Gọi số phải tìm là n, ta có: 135n = \(a^2\) (a thuộc N) hay \(3^2.5.n=a^2\)

Số chính phương chỉ chứa các số nguyên tố mũ chẵn nên n = 3.5.\(k^2\) (k thuộc N)

Với k = 1 thì n = 15, k = 2 thì n = 60 với k \(\ge\)3 thì n \(\ge\)135(có nhiều hơn hai chữ số, loại)

Vậy số phải tìm là 15 hoặc 60

Gioi sô phai tìm là n,ta có 135n=a² (a thuoc N) hay 3³.5.k² (k thuoc N) voi k=1 thì n=15,voi k=2 thi n=60,vây sô phai tìm là 15 hoăc 60

vào câu hỏi tương tự nha

35 nha bạn 

tích mình đi

ai tích mình 

mình tích lại 

thanks

Gọi số tự nhiên có 2 chữ số cần tìm : 135xA

mà 135xA là số chính phương

Đặt 135xA=K²(K thuộc N*)

hay 3³x5xA=K²

vì 1 số chính phương khi phân tích ra thùa số nguyên tố chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn không chứa các thừa số nguyên tố với số lẻ.

Nên ta có K²=3²x5x(3x5xY²)(A=3x5xY²)

Mà A là số lớn hơn hoặc bằng 10 và nhỏ hơn hoặc bằng 99

=>10<3x5xY²<99

=> 1<Y²<6

=> Y² thuộc {1;4}

+ nếu Y²=1

Khi đó A=3x5x1=15

Ta có 15x135=2025=45² - là số chính phương ( thỏa mãn )

+ nếu Y²=4

khi đó A=3x5x4=60

Ta có 60x135=8100=90²-là số chính phương ( thỏa mãn )

Vậy số tn có 2 chữ số cần tìm là 15 và 60

Cho A là số tự nhiên cần tìm, ta có 135A = a² ( a thuộc N) hay 3³. 5.A=a² vì số chính phương chỉ chứa số nguyên tố với số mũ chẵn nên ta có A=3.5.k² (k thuộc N)  

Nếu k=1 thì A=15

Nếu k=2 thì A=60

nếu k> hoặc = 3 thì A> hoặc = 135, có nhiếu hơn 2 chữ số nên loại

Vậy số cần tìm là 15 hoặc 60 

Ta có \(135=3^3.5\)

mà sô chình phương luôn có mũ chẵn nên cần nhân thêm 3.5 để số có mũ chẳn 

Vậy số cầng tìm là 15