6n + 4 chia hết cho 2n + 1

=> 3 ( 2n + 1) + 1 chia hết cho 2n + 1 

=> 1 chia hết cho 2n + 1 

=> 2n + 1 thuộc Ư ( 1 )

Mà Ư ( 1 ) = { 1 ; - 1 }

=> 2n + 1 thuộc { 1 ; - 1 }

=> 2n thuộc { 0 ; - 2 }

=> n thuộc { 0 ; - 1 }

Vậy n thuộc { 0 ; - 1 }

Theo đề, 6n + 4 \(⋮\) 2n + 1

hay 3.( 2n + 1) + 1 \(⋮\) 2n + 1 

mà \(3.\left(2n+1\right)⋮2n+1\)

Vậy 1 \(⋮2n+1\)  

=> 2n + 1 \(\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)

=> 2n + 1\(\in\) { 1 ; - 1 }

=> 2n \(\in\) { 0 ; - 2 }

=> n \(\in\) { 0 ; - 1 }

Vậy để 6n+4 chia hết cho 2n+1 thì n\(\in\){0 ; -1}

cảm ơn nhiều nha !!!!

 ai trả lời nhanh hộ mik ai trả lời nhanh mình k đúng , chứ ngồi chờ từ hi nãy chán quá huhu

\(7+7^2+7^3+7^4+7^5+7^6\)

\(=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+\left(7^5+7^6\right)\)

\(=7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+7^5\left(1+7\right)\)

\(=8\left(7+7^3+7^5\right)\)\(⋮8\)(điều phải chứng minh)

cảm ơn Khải nhé

Bài 18:

Bài 7:

a:

Ta có: ΔABC đều

=>AB=AC=BC và \(\widehat{BAC}=\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=60^0\)

Xét ΔABC có \(\widehat{ACE}\) là góc ngoài tại đỉnh C

nên \(\widehat{ACE}=\widehat{CAB}+\widehat{CBA}=120^0\)

Xét ΔACE có \(\widehat{ACE}>90^0\)

nên AE là cạnh lớn nhất trong ΔACE

=>AE>AC

=>AE>AB

b: Xét ΔCAE có CA=CE(=BC)

nên ΔCAE cân tại C

=>\(\widehat{CAE}=\dfrac{180^0-120^0}{2}=30^0\)

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là phân giác của góc BAC

=>\(\widehat{HAC}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}=30^0\)

=>\(\widehat{HAC}=\widehat{CAE}\)

=>AC là phân giác của góc HAE
bài 9:

a: ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường trung tuyến

nên AH\(\perp\)BC

b: Xét ΔAHM vuông tại H có AM là cạnh huyền

nên AM là cạnh lớn nhất trong ΔAHM

=>AM>AH

Xét ΔAHM có \(\widehat{AMB}\) là góc ngoài tại đỉnh M

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AHM}+\widehat{HAM}=90^0+\widehat{HAM}\)

=>\(\widehat{AMB}>90^0\)

Xét ΔAMB có \(\widehat{AMB}>90^0\)

nên AB là cạnh lớn nhất trong ΔAMB

=>AB>AM

=>AB>AM>AH

=>AC>AM>AH

$C=1+4+...+4^{6}$

$4C=4+4^{2}+...+4^{7}$

$4C-C=4+4^{2}+...+4^{7}-1-4-...-4^{6}$

$3C=4^{7}-1$

$C=\dfrac{4^{7}-1}{3}$

Để tính tổng S = 1 + 4 + 4^2 + ... + 4^6, ta có thể sử dụng công thức tổng của cấp số nhân:

S = (a * (r^n - 1)) / (r - 1)

Trong đó:
- a là số hạng đầu tiên của dãy (a = 1)
- r là công bội của dãy (r = 4)
- n là số lượng số hạng trong dãy (n = 6)

Áp dụng vào bài toán, ta có:

S = (1 * (4^6 - 1)) / (4 - 1)
= (4^6 - 1) / 3

Để chứng minh A = {(4^7 - 1) : 3}, ta cần chứng minh rằng S = (4^7 - 1) : 3.

Ta có:
(4^7 - 1) : 3 = (4^7 - 1) / 3

Để chứng minh hai biểu thức trên bằng nhau, ta sẽ chứng minh rằng (4^7 - 1) / 3 = (4^6 - 1) / 3.

Ta có:
(4^7 - 1) / 3 = (4^6 * 4 - 1) / 3
= (4^6 * 4 - 1 * 4^0) / 3
= (4^6 * 4 - 4^6) / 3
= 4^6 * (4 - 1) / 3
= (4^6 - 1) / 3

Vậy ta đã chứng minh được A = {(4^7 - 1) : 3}.

bài 1:2520