Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc với BC. Biết AB bằng 15 cm, CH bằng16 cm , AH bằng 12 cm .
a) tính độ dài các cạnh AC , BH
b) chứng minh tam giác ABC làm tam giác vuông
Ko cần vẽ hình
Những câu hỏi liên quan
1.Cho tam giác ABC ,A90.Biết AB+AC49cm,AB-AC7cm.Tính cạnh BC .2.Cho tam giác cân ABC, ABAC17cm.Kẻ BDvuôngAC.Tính cạnh đáy BC, biết BD15cm.3. Tính cạnh đáy BC của tam giác cân ABC, biết rằng đường vuông góc BH kẻ từ B xuống cạnh AC chia AC thành 2 phần:AH8cm,HC3cm.4. Một tam giác vuông có cạnh huyền là 102 cm, các cạnh góc vuông tỉ lệ với 8:5. Tính các cạnh của tam giác vuông đó.5. Cho tam giác ABC, biết BC bằng 52cm, AB 20cm ,AC48 cm.a, Chứng minh tam giác ABC vuông ở A;b, Kẻ AH vuông góc với...
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABC ,A=90.Biết AB+AC=49cm,AB-AC=7cm.Tính cạnh BC .
2.Cho tam giác cân ABC, AB=AC=17cm.Kẻ BDvuôngAC.Tính cạnh đáy BC, biết BD=15cm.
3. Tính cạnh đáy BC của tam giác cân ABC, biết rằng đường vuông góc BH kẻ từ B xuống cạnh AC chia AC thành 2 phần:AH=8cm,HC=3cm.
4. Một tam giác vuông có cạnh huyền là 102 cm, các cạnh góc vuông tỉ lệ với 8:5. Tính các cạnh của tam giác vuông đó.
5. Cho tam giác ABC, biết BC bằng 52cm, AB = 20cm ,AC=48 cm.
a, Chứng minh tam giác ABC vuông ở A;
b, Kẻ AH vuông góc với BC. Tính AH .
6. Cho tam giác vuông cân ABC, A=90.Qua A kẻ đường thẳng d tùy ý. Từ B và C kẻ BH vuông d. Chứng minh rằng tổng BH^2+CK^2 ko phụ thuộc vào vị trí của đường thẳng d.
7. Cho tam giác vuông ABC ,A= 90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, kẻ tia CX sao cho CA là tia phân giác của gócBCx.Từ A kẻ AE vuông Có, từ B kẻ BD vuông AE. Gọi AH là đường cao của tam giác ABC. Chứng minh rằng :
a, A là trung điểm của DE
b, DHE=90 độ
8. Cho tam giác ABC có A bằng 90 độ,AB=8 cm,BC =17cm.Trên nửa mặt phẳng bờ AC ko chứa điểm B, vẽ tia CD vuông với AC và CD=36cm.Tính tổng độ dài các đoạn thẳngAB+BC+CD+DA.
Bài 1:
Độ dài cạnh AB: ( 49 + 7 ) : 2 = 28 (cm)
Độ dài cạnh AC: 28 - 7 = 21 (cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A có:
\(BC^2=AC^2+AB^2\)
Hay \(BC^2=21^2+28^2\)
\(\Rightarrow BC^2=441+784\)
\(\Rightarrow BC^2=1225\)
\(\Rightarrow BC=35\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2:
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABD vuông tại D có:
\(AB^2=AD^2+BD^2\)
\(\Rightarrow AD^2=AB^2-BD^2\)
Hay \(AD^2=17^2-15^2\)
\(\Rightarrow AD^2=289-225\)
\(\Rightarrow AD^2=64\)
\(\Rightarrow AD=8\left(cm\right)\)
Trong tam giác ABC có:
\(AD+DC=AC\)
\(\Rightarrow DC=AC-AD=17-8=9\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác BCD vuông tại D có:
\(BC^2=BD^2+DC^2\)
Hay \(BC^2=15^2+9^2\)
\(\Rightarrow BC^2=225+81\)
\(\Rightarrow BC^2=306\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{306}\approx17,5\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3:
Vì tam giác ABC cân tại A (gt) nên AB = AC
Mà AC = AH + HC
Hay AC= 8 + 3 = 11 (cm)
Nên AB = 11 (cm)
..........
( Phần này áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác và làm giống như bài 2 vậy nên mình không giải lại nữa nha bạn ) ( ^ o ^ )
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
ho tam giác ABC kẻ AH vuông góc BC biết AB=15 cm AH= 12 HC= 16 cm .Tính độ dài các cạnh BH BC AC
TA CÓ TAM GIÁC ABH VUÔNG TẠI H ;A/D ĐỊNH LÝ PYTAGO TA CÓ
\(AB^2=AH^2+BH^2=>BH^2=AB^2-AH^2\)
=>\(BH^2=15^2-12^2=>BH^2=81=>BH=9'\left(cm\right)\)
=>\(BC=9+16=25\left(cm\right)\)
ta có \(\Delta AHC\) VUÔNG TẠI H A/D ĐỊNHLÝ PYTAGO TA CÓ
\(AC^2=AH^2+HC^2=>AC^2=12^2+16^2\)
=>\(AC^2=400=>AC=20\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm AC = 4 cm , đường cao AH a, CM : tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA từ đó suy ra ab² = BC . BH b , tính BC và BH c, Kẻ HE vuông góc AB , HF vuông góc AC Chứng minh AH . BH = BE.AC và tính độ dài BE
a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H co
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
=>BA/BH=BC/BA
=>BA^2=BH*BC
b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AH=3*4/5=2,4cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông govs BC . Biết AB=5 cm; BH = 3 cm; BC= 10 cm( hình vẽ)
a, Biết góc B= 30 độ. Tính góc HAC?
b, Tính độ dài các cạnh AH, HC, AC.
Cho tam giác ABC có B A C ^ > 90 ° . Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Biết AB = 15 cm; AC = 41 cm, BH = 12 cm. Tính độ dài cạnh HC.
Mọi người ơi, giúp mik trình bày bài này điiiiiiiii
Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc vs BC tại H, (H nằm giữa B và C). Hãy tính các cạnh AB,AC và chứng minh tam giác ABC vuông tại A nếu biết:
AH= 12 cm, BH=9 cm, CH=16 cm
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=9^2+12^2=225\)
hay AB=15cm
Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=12^2+16^2=400\)
hay AC=20cm
Vậy: AB=15cm; AC=20cm
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
hay BC=9+16=25cm
Ta có: \(AB^2+AC^2=15^2+20^2=625\)
\(BC^2=25^2=625\)
Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
Đúng 2
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có góc BAC>90 độ . Kẻ AH vuông góc BC tại H. Biết AB=15 cm, AC=41 cm, BH=12 cm . Tính độ dài cạnh HC
Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông ABH vuông tại H ta có:
AB2= BH2 + AH2
<=> 152= 122+ AH2
<=> AH2= 152- 122= 225- 144= 81
<=> AH= 9 (cm)
Tương tự ta có : Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông ACH vuông tại H .
AC2= AH2+ HC2
<=> 412= 92+ HC2
<=> HC2= 412- 92= 1681- 81= 1600
<=>HC= 40 (cm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH
1. Biết AB = 18 cm , AC =24 cm .
a, Tính BC , BH , AH .
b, Tính các góc của tam giác ABC.
2. Kẻ HE vuông góc với AB , HF vuông góc với AC .
Chứng minh AE.EB+À.FC = AH 2
Bài 1:
a: BC=30cm
AH=14,4(cm)
BH=10,8(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Cho tam giác ABC nhọn, vẽ đường cao AH. Tính chu vu của tam giác ABC, biết AC = 13cm, AH = 12 cm, BH = 9cm
2. Cho tam giác ABC, góc A = 90 độ. BIết AB + AC = 49 cm; AB - AC = 7cm. Tínnh BC
3. Cho tam giác ABC, AB = AC =17 cm. Kẻ BD vuông góc với AC. Tính BC biết BD = 15cm