Cho đoạn thẳng AB = 5cm, điểm C nằm giữa A và B sao cho AC = 2cm, các điểm D và E theo thứ tự là trung điểm của AC và CB. Gọi I là trung điểm của DE. Tính các độ dài DE, CI.
Ta có: Điểm D là trung điểm của đoạn thẳng AC
=> AD = DC = \(\frac{AC}{2}\)
Hay AD = DC = \(\frac{2}{2}\) = 1(cm)
Mà: AC < AB (vì 2cm < 5cm)
Nên: Điểm C nằm giữa A và B
=> AC + CB = AB
Hay 2 + CB = 5
=> CB = 5 - 2 = 3(cm)
Mà: Điểm E là trung điểm của đoạn thẳng CB
=> CE = EB = \(\frac{CB}{2}\)
Hay CE = EB = \(\frac{3}{2}\)= 1,5(cm)
Mà: EB < AB (vì 1,5cm < 5cm)
Nên: Điểm E nằm giữa A và B
=> AE + EB = AB
Hay AE + 1,5 = 5
=> AE = 5 - 1,5 = 3,5(cm)
Mà: AD < AE (vì 1cm < 3,5cm)
Nên: Điểm D nằm giữa A và E
=> AD + DE = AE
Hay 1 + DE = 3,5
=> DE = 3,5 - 1 = 2,5(cm)
Mà: Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng DE
=> DI = IE = \(\frac{DE}{2}\)
Hay DI = IE = \(\frac{2,5}{2}\) = 1,25(cm)
Mà: DC <DI (vì 1cm < 1,25cm)
Nên: Điểm C nằm giữa D và I
=> DC + CI = DI
Hay 1 + CI = 1,25
=> CI = 1,25 - 1 = 0,25(cm)
Cho đoạn thẳng AB = 5cm, điểm C nằm giữa A và B sao cho AC = 2cm, các điểm D và E theo thứ tự là trung điểm của AC và CB. Gọi I là trung điểm của DE. Tính các độ dài DE, CI.
Hình tự vẽ
Giair
Ta có: Điểm D là trung điểm của đoạn thẳng AC
\(\Rightarrow AD=DC=\frac{AC}{2}\)
Hay \(AD=BC=\frac{2}{2}=1\left(cm\right)\)
Mà: AC < AB (vì 2cm < 5cm)
Nên: Điểm C nằm giữa A và B
=> AC + CB = AB
Hay 2 + CB = 5
=> CB = 5 - 2 = 3(cm)
Mà: Điểm E là trung điểm của đoạn thẳng CB
\(\Rightarrow CE=EB=\frac{CB}{2}\)
Hay \(CE=EB=\frac{3}{2}=1,5\left(cm\right)\)
Mà: EB < AB (vì 1,5cm < 5cm)
Nên: Điểm E nằm giữa A và B
=> AE + EB = AB
Hay AE + 1,5 = 5
=> AE = 5 - 1,5 = 3,5(cm)
Mà: AD < AE (vì 1cm < 3,5cm)
Nên: Điểm D nằm giữa A và E
=> AD + DE = AE
Hay 1 + DE = 3,5
=> DE = 3,5 - 1 = 2,5(cm)
Mà: Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng DE
\(\Rightarrow DI=IE=\frac{DE}{2}\)
\(DI=IE=\frac{2,5}{2}=1,25\left(cm\right)\)
Mà: DC <DI (vì 1cm < 1,25cm)
Nên: Điểm C nằm giữa D và I
=> DC + CI = DI
Hay 1 + CI = 1,25
=> CI = 1,25 - 1 = 0,25(cm)
Tại sao AD lại = BC. Bạn nhầm rồi thì phải?
Cho đoạn thẳng AB = 5cm , điểm c nằm trên đoạn thẳng CB sao cho AC = 2cm . Các điểm D và E theo thứ tự là Trung điểm của AC và CB . Gọi I là trung điểm DE . Tính độ dài các đoạn thẳng CE , CI
Cho đoạn thẳng AB = 5cm, điểm C nằm giữa A và B sao cho AC= 2cm, các điểm D và E theo thứ tự là trung điểm của AC và CB. Gọi I là trung điểm của DE. Tính độ dài DE, CI
Cho đoạn thẳng AB = 5cm, điểm C nằm giữa A và B sao cho AC= 2cm, các điểm D và E theo thứ tự là trung điểm của AC và CB. Gọi I là trung điểm của DE. Tính độ dài DE, CI
Cho đoạn thẳng AB = 5cm , Điểm C nằm giữa A và B sao cho AC = 2cm các điểm D và E theo thứ tự là trung điểm của AC và CB . Gọi I là trung điểm DE . Tính độ dài CI DE
Câu 4:( 4 điểm ) Từ điểm M nằm ngoài đường tròn ( O,R ) sao cho OM = 3R, vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn ( O,R ) (A, B là các tiếp điểm). a ) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp và OM là đường trung trực của đoạn AB. b ) Tính độ dài đoạn thẳng MA, AB theo R. c) Vẽ dây AC song song MB, đường thẳng MC cắt đường tròn (O,R) tại điểm thứ hai là D, tia AD cắt MB tại E. Chứng minh: E là trung điểm của đoạn MB
Cho đoạn thẳng AB=5cm, điểm C nằm giữa A và B sao cho AC =2cm; các điểm D và E theo thứ tự là trung điểm của AC và CB. Gọi I là trung điểm của DE. Tính độ dài DE và CI
cho M là trung điểm của Ab=8cm
a)Tính độ dài các đoạn thẳng MA;MB
b)Vẽ điểm C nằm giữa hai điểm A và M sao cho Ac=3cm.Tính độ dài các đoạn thẳng CM và BC
a: MA=MB=AB/2=4cm
b: CM=AM-AC=4-3=1cm
BC=AB-AC=5cm
a) Vì M là trung điểm của AB nên:
MA=MB=\(\dfrac{AB}{2}\)=\(\dfrac{8}{2}\)=4(cm) Vậy MA=4(cm) ; MB=4(cm)
b) Vì C nằm giữa A và M nên:
AC+CM=AM
\(\Rightarrow\)3+CM=4
\(\Rightarrow\) CM=4-3
\(\Rightarrow\) CM=1 (cm)
Vì M nằm giữa C và B nên:
\(\Rightarrow\)CM+MB=BC
\(\Rightarrow\) 1 + 4 =BC
\(\)\(\Rightarrow\) 5(cm)=BC
Vậy CM = 1(cm)
BC= 5(cm)
