Cho tam giác ABC , 3 đường phân giác trong AE , BD, CF
a)Tính AC biết AB và BC tỉ lệ với 2 và 7 . BC - BA =1
b)CM : AF . BE . CD = BF . EC . AD
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, I là giao điểm của ba đường phân giác, từ I kẻ đường vuông góc với AB, AC, BC lần lượt là IF, IE, ID
a) CM: IE=IF=ID
b)CM: AE=AF; BF=BD; CE=CD
c)Tính độ dài AF biết AB=9; BC= 7; AC= 8
a, Xét \(\Delta\)ABC có :
I là trọng tâm
=> I cách đều 3 cạnh của tam giác ABC ( định lí )
Hay IE = IF = ID .
b, Xét \(\Delta\)AEI và \(\Delta\)AFI có :
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)( Vì AI là tia phân giác của góc A )
AI chung
=> \(\Delta\)AEI = \(\Delta\)AFI ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> AE = AF .
cmtt : ta có : BF = BD ; CE = CD .
c, Ta có : AF + FB + AE +CE +CD + DB = 24
=> 2AF + 2CD + 2BD = 24
=> 2 . ( AF + CD + BD ) = 24
=> AF + CB = 12
Mà BC = 7 ( gt )
=> AF + 7 =12
=> AF = 5
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : Tam giác ABC có 3 đường phân giác AD, BE, CF. Cm :
a, DB/DC.EC/EA.FA/FB=1
b, 1/AD+1/BE+1/CF>1/BC+1/CA+1/AB
Bài 2: Cho tam giác ABC, trên BC, AC lần lượt lấy D và E sao cho BD/BC=3/7, AE/EC=2/5A. Gọi I là giao điểm của AD và BE. Tính tỉ số AI/ID
Bài 3 : Cho tam giác ABC có AB < AC, D và E là các điểm trên AB, AC sao cho BD = CE, DE cắt BC tại K. Cm : AB/AC=KE/KD
Bài 1: 1) Trên tia Ax lấy các điểm B, C, D theo thứ tự đó đó sao cho cho: AB 2 cm, BC 4 cm và CD 8 cm.a) Tính các tỷ số số AB/ BC và BC/CDb) Chứng minh BC2 AB.CD2) Trên đường thẳng d , lấy 4 điểm A, B, C, D theo thứ tự đó sao cho cho AB/BC 3/5, BC/CD 5/6.a) Tính tỉ số AB/CDb) Cho biết AD 28 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BC và CD Bài 2: Cho tam giác ABC và các điểm D, E lần lượt nằm trên hai cạnh AB, AC sao cho AD/AB AE/AC.a) Chứng minh AD/BD AE/ECb) Cho biết AD 2 cm, BD 1 cm và...
Đọc tiếp
Bài 1: 1) Trên tia Ax lấy các điểm B, C, D theo thứ tự đó đó sao cho cho: AB = 2 cm, BC = 4 cm và CD = 8 cm.
a) Tính các tỷ số số AB/ BC và BC/CD
b) Chứng minh BC2 = AB.CD
2) Trên đường thẳng d , lấy 4 điểm A, B, C, D theo thứ tự đó sao cho cho AB/BC = 3/5, BC/CD = 5/6.
a) Tính tỉ số AB/CD
b) Cho biết AD = 28 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BC và CD
Bài 2: Cho tam giác ABC và các điểm D, E lần lượt nằm trên hai cạnh AB, AC sao cho AD/AB = AE/AC.
a) Chứng minh AD/BD = AE/EC
b) Cho biết AD = 2 cm, BD =1 cm và AE = 4 cm. Tính AC.
Bài 3: Cho tam giác ABC có D, E lần lượt thuộc các cạnh AB và AC sao cho BD/AB = CE/CA.
a) Chứng minh AD/AB = AE/AC
b) Cho biết AD = 2 cm, BD = 1 cm và AC = 4 cm. Tính EC
Bài 4: Cho tam giác ACE có AC = 11 cm. Lấy điểm B trên cạnh AC sao cho BC = 6cm. Lấy điểm D trên cạnh AE sao cho BD song song với EC. Giả sử AE + ED = 25,5 cm. Hãy tính:
a) Tỷ số DE/AE
b) Độ dài các đoạn thẳng AE, DE và AD.
Bài 5: Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh BC sao cho BD/BC = 3/4, điểm E trên đoạn thẳng AD sao cho cho AE/AD = 1/3. Gọi K là giao điểm của BE và AC. a) Tính tỷ số số AK/KC
b) Vẽ hình bình hành ABCM. Trên cạnh MC lấy điểm G sao cho MG= 1/4 MC. Gọi N là giao điểm của AG và BM. Tính tỉ số MN/MB.
bài 1 Cho tam giác ABC đường phân giác của góc BAC cắt BC ở M biết BM 15 , CM 10 . Qua M //AB cắt AC tại E . Tính AE , Ec , ME biết AC 20bài 2 Cho Tam giác ABC có chu vi bằng 27 , BC là cạnh lớn nhất của AB , đường phân giác góc B chia cạnh thành 2 phần bằng nhau tỉ lệ với 1/2 . Đường phân giác của góc C chia cạnh AB thành 2 đoạn thẳng tỉ lệ 4:3 . tính độ dài các cạch của tam giác ABCbài 3 Cho tam giác ABC có AB6 , AC 9 , BC7,5 , đường phân giác trong và ngoài của goác A cắt BC theo thứ tự ở D...
Đọc tiếp
bài 1 Cho tam giác ABC đường phân giác của góc BAC cắt BC ở M biết BM =15 , CM =10 . Qua M //AB cắt AC tại E . Tính AE , Ec , ME biết AC =20
bài 2 Cho Tam giác ABC có chu vi bằng 27 , BC là cạnh lớn nhất của AB , đường phân giác góc B chia cạnh thành 2 phần bằng nhau tỉ lệ với 1/2 . Đường phân giác của góc C chia cạnh AB thành 2 đoạn thẳng tỉ lệ 4:3 . tính độ dài các cạch của tam giác ABC
bài 3 Cho tam giác ABC có AB=6 , AC= 9 , BC=7,5 , đường phân giác trong và ngoài của goác A cắt BC theo thứ tự ở D và E . Tính BD , BE , ED
giúp mình với tối đi học rồi
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB 12 cm, AC 18cm, đường phân giác AD. Lấy I thuộc AD sao cho AI 2ID. Gọi E là giao điểm của BI và AC.a) Tính AE/ECb) Tính AE và ECBài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, góc A 135 độ. Trên BC lấy điểm M và N sao cho AM vuông góc với AC, AN vuông góc với AB. CMR: BM^2 BC.MNBài 3: Cho tam giác ABC vuông tại B, AB 4cm, BC3cm, đường phân giác BD. Kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại B cắt tia AC tại E Tính CD và CE.Giúp mik nha mn mik đag cần gấp lắm, chỉ 2 bài trong số kia c...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB= 12 cm, AC= 18cm, đường phân giác AD. Lấy I thuộc AD sao cho AI= 2ID. Gọi E là giao điểm của BI và AC.
a) Tính AE/EC
b) Tính AE và EC
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, góc A = 135 độ. Trên BC lấy điểm M và N sao cho AM vuông góc với AC, AN vuông góc với AB. CMR: BM^2= BC.MN
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại B, AB = 4cm, BC=3cm, đường phân giác BD. Kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại B cắt tia AC tại E Tính CD và CE.
Giúp mik nha mn mik đag cần gấp lắm, chỉ 2 bài trong số kia cũng đc, cảm ơn các bạn nhiều!
Bài 1:
Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác ta có:
\(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{12}{18}=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{BD}{2}=\frac{DC}{3}=\frac{BD+DC}{2+3}=\frac{BC}{5}\Rightarrow\frac{BD}{BC}=\frac{2}{5}\)
Kẻ \(DK//BE\left(K\in AC\right)\text{ ta có:}\)
\(\frac{AE}{EK}=\frac{AI}{ID}=2;\frac{EK}{EC}=\frac{BD}{BC}=\frac{2}{5}\)
Do đó:\(\frac{AE}{EK}\cdot\frac{EK}{EC}=\frac{AE}{EC}=\frac{2}{5}.2=\frac{4}{5}\)
b)\(\text{Ta có:}\)
\(\frac{AE}{EC}=\frac{4}{5}\Rightarrow\frac{AE}{4}=\frac{EC}{5}=\frac{AE+EC}{4+5}=\frac{AC}{9}=\frac{18}{9}=2\)
\(\Rightarrow AE=8cm,EC=10cm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
bn ơi bài 1 ý a) chỉ có thể tính tỉ lệ thôi ko tính đc ra số hẳn đâu
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AE , E thuộc BC.
Chứng minh tam giác ABE đồng dạng với tam giác CBA. từ đó suy ra AB^2 BE.BC.
Cho BC 5 cm, AB 3 cm. Kẻ phân giác BD, D thuộc AC. Kẻ DH vuông góc với BC, H thuôc BC. tính tỉ số AD/CD. Chứng minh HE/HC BA/BC.
Gọi O là giao điểm của AH với BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AH cắt CO, cắt CA tại M, N. Chứng minh M là trung diểm của BN.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AE , E thuộc BC.
Chứng minh tam giác ABE đồng dạng với tam giác CBA. từ đó suy ra AB^2 = BE.BC.
Cho BC = 5 cm, AB = 3 cm. Kẻ phân giác BD, D thuộc AC. Kẻ DH vuông góc với BC, H thuôc BC. tính tỉ số AD/CD. Chứng minh HE/HC = BA/BC.
Gọi O là giao điểm của AH với BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AH cắt CO, cắt CA tại M, N. Chứng minh M là trung diểm của BN.
1. cho tam giác abc vuông a có cạnh ab6cm, bc10cm.các đường phân giác trong và ngoài của góc b cắt ac lần lượt ở d và e. tính các đoạn thẳng bd và be2. cho tam giác abc vuông ở a, phân giác ad,đường cao ah. biết cd68cm, bd51cm. tính bh,hc3. cho tam giác abc có góc b60 độ, ac13cm và bc-ba7cm. tính độ dài các cạnh ab,bc4. cho tam giác abc cân ở b và điểm d trên cạnh ac. biết góc bdc60 độ, ad3dm, dc8dm. tính ab
Đọc tiếp
1. cho tam giác abc vuông a có cạnh ab=6cm, bc=10cm.các đường phân giác trong và ngoài của góc b cắt ac lần lượt ở d và e. tính các đoạn thẳng bd và be
2. cho tam giác abc vuông ở a, phân giác ad,đường cao ah. biết cd=68cm, bd=51cm. tính bh,hc
3. cho tam giác abc có góc b=60 độ, ac=13cm và bc-ba=7cm. tính độ dài các cạnh ab,bc
4. cho tam giác abc cân ở b và điểm d trên cạnh ac. biết góc bdc=60 độ, ad=3dm, dc=8dm. tính ab
Cho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại M. CM: a, Tứ giác BC EF và AE MF nội tiếp. b, EM. EB = EA . EC c, M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF d, AD = 5 cm, CD = 4 cm, BD = 3 cm .Tính diện tích tam giác BHC
tam giác abc ab<ac d nằm giữa b và c e thuộc đường thẳng bc nhưng ngoài đoạn bc sao cho bd/cd=eb/ec=ac/ab. chứng minh ad là phân giác trong, ae là phân giác ngoài.