Ta có: 10x = 15y = 21z     => 10x = 15y; 15y = 21z

=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10};\frac{y}{21}=\frac{z}{15}\)       =>  \(\frac{x}{315}=\frac{y}{210}=\frac{z}{150}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:

\(\frac{x}{315}=\frac{y}{210}=\frac{z}{150}=\frac{3x-7y+5z}{3\cdot315-7\cdot210+5\cdot150}=\frac{30}{225}=\frac{2}{15}\)

Suy ra: \(\frac{x}{315}=\frac{2}{15}\Rightarrow x=\frac{315\cdot2}{15}=42\)

đề chỉ tìm x  nhưng mk giúp bn tìm lun y, z nhé:

 \(\frac{y}{210}=\frac{2}{15}\Rightarrow y=\frac{210\cdot2}{15}=28\)

\(\frac{z}{150}=\frac{2}{15}\Rightarrow z=\frac{150\cdot2}{15}=20\)

ta có vì 10x=15y=21z nên => x/1/10=y/1/15=z/1/21

=>3x/3/10 = 7y/7/15=5z/5/21

Ap dụng tính chất dãy các tỉ số bằng nhu ta có

3x-7y+5z  /   3/10-7/15+5/21 =30 / 1/14 =420

với 3x / 3/10 =420 => x= 420. 3/10 : =42

với 7y / 7/15 = 420 => x=420. 7/15 : 7=28

với 5z / 5/21=420 => x=420. 5/21 : 5=20

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{\frac{1}{10}}\) =\(\frac{y}{\frac{1}{15}}\)=\(\frac{z}{\frac{1}{21}}\)=\(\frac{3.x}{\frac{3}{10}}\)=\(\frac{7.y}{\frac{7}{15}}\)=\(\frac{5.z}{\frac{5}{21}}\)=\(\frac{3.x-7.y+5.z}{\frac{1}{14}}\)=\(\frac{30}{\frac{1}{14}}\)=420

=>\(\hept{\begin{cases}10.x=420\\15.y=420\\21.z=420\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}x=42\\y=28\\z=20\end{cases}}\)

TK mình nhé 

Câu hỏi của Đỗ Mai Huệ - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Theo đề : \(10x=15y=21z\)

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{15}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{21}}\) và \(3x-7y+5z=30\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{15}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{21}}=\dfrac{3x}{\dfrac{3}{10}}=\dfrac{7y}{\dfrac{7}{15}}=\dfrac{5z}{\dfrac{5}{21}}=\dfrac{3x-7y+5z}{\dfrac{3}{10}-\dfrac{7}{15}+\dfrac{5}{21}}=\dfrac{30}{\dfrac{1}{14}}=420\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}10x=420\\15y=420\\21z=420\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=42\\y=28\\z=20\end{matrix}\right.\)

\(10x=15y=21z\Rightarrow\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{3x-7y+5z}{3.21-7.14+5.10}=\dfrac{30}{15}=2\)

=>\(x=2.21=42\)

\(y=2.14=28\)

\(z=2.10=20\)

Vậy...

Ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)

            \(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

Do đó : \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

Ta có : \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x+y+z}{10+15+21}=\frac{138}{46}=3\)

Nên : \(\frac{x}{10}=3\Rightarrow x=30\)

           \(\frac{y}{15}=3\Rightarrow y=45\)

           \(\frac{z}{21}=3\Rightarrow z=63\)

Vậy x = 30 ; y = 45 ; z = 63