CMR:
a,61100+47102 chia hết cho 10
b,2012.2013.2014.2015+100! chia hết cho 2
c,3012.3013.3014+(51515151....51 có tất cả 10 bộ 51) chia hết cho 3
d,2412-101 chia hết cho 5
có 514 số chia hết cho cả 2 và 5.có 142 số chia hết cho 3.và có 51 số chia hết cho 9.hỏi có bao nhiêu số chia hết cho cả 2,5,3 và 9
được mình gưi nha bây giờ mình đang bận.
Chứng minh với mọi số tự nhiên đều có:a)7^20n+1 -1 chia hết cho 10,b)3 ^ 4n+3 +8 chia hết cho 5,c)2 ^4n+2 +6 chia hết cho 10,d)51^2n+1 - 7^4n+1 - 44 chia hết cho 100
Trả lời giúp mình k cho!
Bài 4: tìm các chữ số a,b để:
a. số 4a12b chia hết cho 2;5 và 9
b.số 5a43b chia hết cho cả 2;3 và 5
c. số 735a2b chia hết cho cả 5 và 9 nhưng không chia hết cho 2
bài 5:tổng sau có chia hết cho 8,cho 3 không
A=7+7^2+7^3+7^4+....+7^50 + 7^51
Bài 4: Để tìm các chữ số a, b thỏa mãn các điều kiện, ta sẽ kiểm tra từng trường hợp.
a. Để số 4a12b chia hết cho 2, 5 và 9, ta cần xét chữ số cuối cùng b. Vì số chia hết cho 2, nên b phải là số chẵn. Vì số chia hết cho 5, nên b phải là 0 hoặc 5. Vì số chia hết cho 9, nên tổng các chữ số trong số đó phải chia hết cho 9. Ta thử từng trường hợp:
Nếu b = 0, thì tổng các chữ số là 4 + a + 1 + 2 + 0 = 7 + a. Để 7 + a chia hết cho 9, ta có a = 2. Nếu b = 5, thì tổng các chữ số là 4 + a + 1 + 2 + 5 = 12 + a. Để 12 + a chia hết cho 9, ta có a = 6.Vậy, các giá trị thỏa mãn là a = 2 hoặc a = 6, và b = 0 hoặc b = 5.
b. Để số 5a43b chia hết cho 2, 3 và 5, ta cần xét chữ số cuối cùng b. Vì số chia hết cho 2, nên b phải là số chẵn. Vì số chia hết cho 3, nên tổng các chữ số trong số đó phải chia hết cho 3. Vì số chia hết cho 5, nên b phải là 0 hoặc 5. Ta thử từng trường hợp:
Nếu b = 0, thì tổng các chữ số là 5 + a + 4 + 3 + 0 = 12 + a. Để 12 + a chia hết cho 3, ta có a = 0 hoặc a = 3 hoặc a = 6 hoặc a = 9. Nếu b = 5, thì tổng các chữ số là 5 + a + 4 + 3 + 5 = 17 + a. Để 17 + a chia hết cho 3, ta có a = 1 hoặc a = 4 hoặc a = 7.Vậy, các giá trị thỏa mãn là a = 0 hoặc a = 3 hoặc a = 6 hoặc a = 9, và b = 0 hoặc b = 5.
c. Để số 735a2b chia hết cho 5 và 9, nhưng không chia hết cho 2, ta cần xét chữ số cuối cùng b. Vì số chia hết cho 5, nên b phải là 0 hoặc 5. Vì số chia hết cho 9, nên tổng các chữ số trong số đó phải chia hết cho 9. Ta thử từng trường hợp:
Nếu b = 0, thì tổng các chữ số là 7 + 3 + 5 + a + 2 + 0 = 17 + a. Để 17 + a chia hết cho 9, ta có a = 7 hoặc a = 8. Nếu b = 5, thì tổng các chữ số là 7 + 3 + 5 + a + 2 + 5 = 22 + a. Để 22 + a chia hết cho 9, ta có a = 2 hoặc a = 5 hoặc a = 8.Vậy, các giá trị thỏa mãn là a = 2 hoặc a = 5 hoặc a = 7 hoặc a = 8, và b = 0 hoặc b = 5.
Bài 5: Để xác định xem tổng A có chia hết cho 8 hay không, ta cần tính tổng A và kiểm tra xem nó có chia hết cho 8 hay không.
Chứng minh rằng :
a) S1=2+2^2+2^3+.........+2^99+2^100 chia hết cho 31
b) S2=16^5+2^15 chia hết cho 33
c) 53!-51! chia hết cho 29
d) 43^43-17^17 chia hết cho 10
e) 5^n+2+26.5^n +8^2n+1 chia hết cho 59
Khi chia một số tự nhiên a cho 15 có số dư là 10.Hỏi a có chia hết cho 3 không ? Có chia hết cho 5 không?
Ta có :
+) a ≡ 10 ( mod 15 ) mà 15 ⁝ 3
=> a ≡ 10 ( mod 3 )
=> a ≡ 1 ( mod 3 )
=> a chia 3 dư 1 => a ⁒ 3
+) a ≡ 10 ( mod 15 ) mà 15 ⁝ 5
=> a ≡ 10 ( mod 5 )
=> a ≡ 0 ( mod 5 )
=> a chia 5 dư 0
=> a ⁝ 5
Chứng minh rằng :
a) 2*x+3*y chia hết cho 17 khi và chỉ khi 9*x+5*y chia hết cho 17.
b) a+4*b chia hết cho 13 khi và chỉ khi 10*a+b chia hết cho 13.
c) 3*a+2*b chia hết cho 17 khi và chỉ khi 10*a+b chia hết cho 17.
Giải:
a) Ta có:
\(\left(9x+5y\right)⋮17\Rightarrow4\left(9x+5y\right)⋮17\)
Hay \(\left(36x+20y\right)⋮17.\) Mà \(34x⋮17;17y⋮17\)
\(\Rightarrow36x+20y-34x-17y=\left(2x+3y\right)⋮17\)
Vậy \(\left(2x+3y\right)⋮17\Leftrightarrow\left(9x+5y\right)⋮17\) (Đpcm)
b) Ta có:
\(\left(a+4b\right)⋮13\Rightarrow10\left(a+4b\right)⋮13\)
\(\Rightarrow10a+40b=\left(10a+b+39b\right)⋮13\)
Mà \(39b⋮13\Rightarrow\left(10a+b\right)⋮13\) (Đpcm)
c) Ta có:
\(\left(10a+b\right)⋮17\Rightarrow2\left(10a+b\right)⋮17\)
Hay \(\left(20a+2b\right)⋮17.\) Mà \(\left(3a+2b\right)⋮17\)
\(\Rightarrow\left(20a+2b\right)-\left(3a+2b\right)=17a⋮17\)
\(\Rightarrow\) Đpcm
Bài 1: Tìm STN n sao cho
a) (n+2) chia hết cho (n-1)
b) (2n+7) chia hết cho (n+1)
c) (2n+1) chia hết cho (6-n)
Bài 2: Chứng minh rằng
a) S1=5+5^2+5^3+........+5^100. S1 chia hết cho 5;6
b) S2=2+2^2+..........+2^100. S2 chia hết cho 31
c) S3=16^5+21^5. S3 chia hết cho 33
d) S4= 53! - 51!. S4 chia hết cho 29
CÁC BẠN NHỚ GHI CẢ CÁCH LÀM GIÙM MÌNH NHA!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Có 51*/745*
Câu hỏi 1: Số chia hết co 3 nhưng không chia hết cho 9
2: Số chia hết cho 2
3: Số chia hết cho 5
4: Số chia hết cho 2,5,3,9
Chứng minh
51^n+47^102 chia hết cho 10
17^5+24^4-13^21 chia hết cho 10
\(51^n+47^{102}\)
\(=\overline{.....1}+\overline{.....9}\)
\(=\overline{.....0}⋮10\)
\(17^5+24^4-13^{21}\)
\(=\overline{....7}+\overline{...6}-\overline{.....3}\)
\(=\overline{.....0}⋮10\)