a,Xét tam giác ABN và tam giác ACM có :

AM=AN (gt)

Góc A chung 

AB=AC(gt)

=> tam giác ABN = tam giác ACM (c-g-c)

b,theo câu a =>AMC^=ANB^(1)

Ta có : AM=AN =>tam giác AMN cân tại A => AMN^=ANM^(2)

Từ 1 và 2 =>MNI^=NMI^(3)

Vì B1^=C1^

B^=C^

=>B^-B1^=C-C1^

=>C2^=B2^(4)

Mặt khác : I1^=I2^(đối đỉnh) (5)

Từ 3 ; 4 và 5 => MNI^+NMI^+I1^=180*=I2^+B2^+C2^(tổng 3 góc của 1 tam giác )

=> MNI^+NMI^ / 2 = B2^+C2^ / 2

=> B2^=MNI^

Vì 2 góc này ở vị trí sole trong  và bằng nhau 

=> MN // BC

a: Xét ΔAMC và ΔANB có 

AM=AN

\(\widehat{MAC}\) chung

AC=AB

Do đó: ΔAMC=ΔANB

b: Ta có: ΔAMC=ΔANB

nên AM=AN

Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC

nên MN//BC

c: Xét ΔMBC và ΔNCB có

MB=NC

BC chung

MC=NB

Do đó:ΔMBC=ΔNCB

Suy ra: \(\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\)

hay ΔIBC cân tại I

=>IB=IC

hay I nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: AB=AC

nên A nằm trên đường trung trực của BC(2)

Ta có: DB=DC

nên D nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra A,I,D thẳng hàng

moi hok lop 6 thoi

? 2AB=AB+AC(cân)
AM<AB
AN<AC Sao bằng được sai đề r

ko phải đúng đề ă

Tam giác AMN có: AM = AN

=>  tgiac AMN là tam giác cân

=>  \(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)      (1)

Tgiac ABC cân tại A 

=>  \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)    (2)

Từ (1) và (2) suy ra:  \(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\)

mà 2 góc này đồng vị

=>  MN // BC

ai đó giúp mình đi

PLEASEEEEEEEEEEE

Kẻ tia NM cắt BC tại H

có AM=AN và góc BAC=90 => tam giác AMN vuông cân tại A

=> góc HNA=45

do tam giác ABC vuông cân => góc ACB=45

tam giác HNC có góc HNA+ACB=90

=> tam giác HNC vuông tại H

=> NH vuông góc BC

do tam giác ABC vuông tại A => BA vuông góc NC

mà NH và AB cắt nhau tại M

xét tam giác BNC có NH và BA là hai đường cao cắt nhau tại M

=> M là trực tâm tam giác BNC

=> CM vuông góc BN