Theo tính chất tia phân giác và tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Từ BE//AC nên chứng minh được DABE cân tại B Þ BE = 4cm

a, ∠ANM = ∠CBN (=90 độ) (chúng ở vị trí đồng vị)

=> MN//BC , theo hệ quả định lý Talet ta có:

AN/AB = MN/BC, cho AB=x (cm) thì AN = x-6 (cm)

Nên: (x-6)/x=1,5/6 => x=8(cm)

Nên AB = 8 cm

b, AD là đường phân giác của tam giác ABC nên:

AB/AC = BD/DC, nếu cho BD=x (cm) thì ta có DC=5-x (cm)

Nên: 4/6=x/(5-x) => 20=10x => x=2 (cm), nên BD= 2 cm

=> DC=3 cm

Theo hình vẽ ta có: AC//BE => ∠ACD = ∠DBE (so le trong)

Xét △BDE và △CDA có:

∠ACD=∠DBE (c/m tr)

∠ADC=∠BDE (đối đỉnh)

=> △BDE=△CDA (g.g)

=> BE/AC = BD/CD => BE/6=2/3 => BE=12:3=4 (cm)

Vậy: BD= 2 cm

        BE= 4 cm

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Xét ΔABC có AC<AB<BC(6cm<8cm<10cm)

mà góc đối diện với cạnh AC là \(\widehat{ABC}\)

góc đối diện với cạnh AB là \(\widehat{ACB}\)

và góc đối diện với cạnh CB là \(\widehat{BAC}\)

nên \(\widehat{ABC}< \widehat{ACB}< \widehat{BAC}\)

b) Xét ΔAMB và ΔCMD có 

MA=MC(M là trung điểm của AC)

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MD(gt)

Do đó: ΔAMB=ΔCMD(c-g-c)

Hình đây

Áp dụng PTG: \(BC^2=AB^2+AC^2=100\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)

Vì AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC=5\left(cm\right)\)

Cái này vẽ dễ nên bạn có thể lấy thước ra và đo rồi vẽ mà nhỉ?

Ủa cái này có j khó?

Cái này bạn vẽ theo cách làm của mình dưới đây nhé:

-Bước 1: Vẽ BC=7cm

-Bước 2: Vẽ cung tròn tâm B bán kính 6cm; cung tròn tâm C bán kính 8cm.

-Bước 3: A là giao điểm của hai cùng tròn vừa vẽ, bạn nối hai đoạn thẳng AB và AC, ta được tam giác ABC cần vẽ

Áp dụng Pytago: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=8\left(cm\right)\)

Áp dụng HTL: \(AH\cdot BC=AC\cdot AB\Leftrightarrow AH=\dfrac{8\cdot6}{10}=4,8\left(cm\right)\)

tam giác này là abc phải ko