Để \(f\left(x\right)=g\left(x\right)\Rightarrow f\left(x\right)-g\left(x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(-3x^2+2x+1\right)-\left(-3x^2-2+x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-3x^2+2x+1+3x^2+2-x=0\)

\(\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)

Vậy với \(x=-3\) thì \(f\left(x\right)=g\left(x\right)\)

\(f\left(x\right)=g\left(x\right)\Leftrightarrow-3x^2+2x+1=-3x^2-2+x\)

\(\Leftrightarrow2x+1=-2+x\) (cùng bớt đi -3x²)

\(\Leftrightarrow2x+1-\left(-2+x\right)=0\Leftrightarrow2x+1+2-x=0\Leftrightarrow\left(2x-x\right)+3=0\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)

Vậy x=-3 thì..................................

thanks Hoàng Phúc

\(\text{ Ta có: }f\left(x\right)=g\left(x\right)\Leftrightarrow-3x^2+2x+1=-3x^2-2+x.\)

\(\Leftrightarrow x=-3\)

Ta có : \(f\left(x\right)=g\left(x\right)\)hay : 

\(-3x^2+2x+1=-3x^2-2+x\)

\(\Leftrightarrow2x-x+1+2=0\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)

Vậy x = -3 thì f(x) = g(x)

c. Ta có f(x) + g(x)

=(x3 - 2x2 + 2x - 5) + (-x3 + 3x2 - 2x + 4) = x2 - 1

Ta có x2 - 1 = 0 ⇒ x2 = 1 ⇒ x = 1,x = -1

Vậy nghiệm của đa thức h(x) là x = ±1 (1 điểm)

Gọi giá trị của x là a, ta có:

f(a)=g(a)

=> -3a2+2a+1= -3a2-2+a

=> -3a2+2a+1-(-3a2-2+a)=0

=>-3a2+2a+1+3a2+2-a=0

=>(-3a2+3a2)+(2a-a)+(1+2)=0

=> a+3=0

=>a=0-3

=>a= -3

Vậy x=-3

b. Ta có f(x) + 2g(x)

= x3 - 2x2 + 2x- 5 + 2(-x3 + 3x2 - 2x + 4)

= x3 - 2x2 + 2x - 5 + (-2x3) + 6x2 - 4x + 8

=-x3 + 4x2 - 2x + 3 (0.5 điểm)

2f(x) - g(x) = x3 - 2x2 + 2x- 5 - 2(-x3+ 3x2 - 2x + 4)

= x3 - 2x2 + 2x - 5 + 2x3 - 6x2 + 4x - 8

= 3x3 - 8x2 + 6x - 13 (0.5 điểm)

Bài 1

Gợi ý bạn làm : Bạn thay \(x=-4;x=-3;x=0;x=1\) vào \(f\left(x\right);g\left(x\right)\)

\(\Rightarrow\) Nếu kết quả ra giống nhau thì là nghiệm , ra khác nhau thì không là nghiệm

VD : Thay \(x=-4\) vào \(f\left(x\right)\) và \(g\left(x\right)\)

\(f\left(-4\right)=4.\left(-4\right)^4-5\left(-4\right)^3+3.\left(-4\right)+2=1334\)

\(g\left(x\right)=-4.\left(-4\right)^4+5\left(-4\right)^3+7=-1337\)

Ra hai kết quả khác nhau 

\(\Rightarrow x=-4\) không là nghiệm

Bài 2

\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=\left(-x^5+3x^2+4x+8\right)-\left(-x^5-3x^2+4x+2\right)\\ =-x^5+3x^2+4x+8+x^5+3x^2-4x-2\\ =\left(-x^5+x^5\right)+\left(3x^2+3x^2\right)+\left(4x-4x\right)+\left(8-2\right)\\ =6x^2+6\\ =x^2+1\\ =x^2+2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\\ =\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)

\(\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm 

Ta có P(x) - Q(x) = (3x2 + 5x - 1) - (3x2 + 2x + 2) = 3x - 3

Vì 3x - 3 = 0 ⇒ x = 1 nên x = 1 là nghiệm cần tìm. Chọn A

a. Ta có:

f(x) = x3 - 3x2 + 2x - 5 + x2 = x3 -2x2 + 2x- 5

Bậc của đa thức f(x) là 3 (0.5 điểm)

g(x) = -x3 - 5x + 3x2 + 3x + 4 = -x3 + 3x2 - 2x + 4

Bậc của đa thức g(x) là 3 (0.5 điểm)