Bài 1:

 Ta có: xy ≤ (x + y)²/4 = 1/4, dấu = xảy ra khi x = y = 1/2 
P = (x² + 1/y²)(y² + 1/x²) = (xy)² + 1 + 1 + 1/(xy)² 
= (xy)² + 1/[256(xy)²] + 255/[256(xy)²] + 2 
ta có: 
(xy)² + 1/[256(xy)²] ≥ 2 √(1/256) = 1/8. dấu = xảy ra khi x = y = 1/2 
255/[256(xy)²] + 2 ≥ 255/(256.1/16) + 2 = 287/16. dấu = xảy ra khi x = y = 1/2 
cộng theo vế → P ≥ 1/8 + 287/16 = 289/16 
vậy GTNN của P là 289/16, đạt được khi x = y = 1/2

de thoi bang 356

Ta có:

       2n+1 chia hết cho n-3

<=> 2n+1-6+6 chia hết cho n-3

<=> 2n-6+7 chia hết cho n-3

Vì 2n-6 chia hết cho n-3 mà 2n-6+7 chia hết cho n-3 => 7 chia hết cho n-3

=>n-3 thuộc Ư(7)={-1;1;-7;7}

Nếu n-3=-1 =>n=2(t/m)

Nếu n-3=1 =>n=4(t/m)

Nếu n-3=-7 =>n=-4(t/m)

Nếu n-3=7 =>n=10(t/m)

Vậy n= -4;2;4;10

Ta có: 2n+1 chia hết cho n-3                  (1)

         n-3 chia hết cho n-3

=>2(n-3) chia hết cho n-3

hay 2n-6 chia hết cho n-3                      (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

2n+1-2n+6 chia hết cho n-3

=> 7 chia hết cho n-3

.......

=> n thuộc { -4;2;4;10}

2n-1=2n+6-7

2n+6 chia hết cho n+3 rồi

suy ra 7 chia hết n+3

suyra n+3 thuộc {+-1;+-7}

suy ra n thuộc {-10;-4;-2;4}

vu quy dat cảm ơn bạn nhiều, mình hiểu dạng bài này rồi ^^ 

f(2) = (2-1).f(1) = 1. 1 = 1

f(3) = (3-1).f(2) = 2.1 = 2

f(4) = (4-1).f(3) = 3.2 = 6

Vậy giá trị của f(4) là 6

 Ta co : f(2) = (2-1).f(1) = 1. 1 = 1

f(3) = (3-1).f(2) = 2.1 = 2

f(4) = (4-1).f(3) = 3.2 = 6

Vậy giá trị của f(4) = 6