a) Ta có f(7) = a7 + b và f(2) + f(3) = (a2+ b) + (a3 + b) = 5a + 2b. Vậy để f(7) = f(2) + f(3), ta cần giải phương trình:
a7 + b = 5a + 2b
Simplifying, ta được: 2a = b.
Vậy điều kiện của a và b để f(7) = f(2) + f(3) là b = 2a.
b) Để tìm nghiệm của P(x), ta cần giải phương trình (x-2)(2x+5) = 0:
(x-2)(2x+5)= 0
→ X-2 = 0 hoặc 2x+5 = 0
→ x = 2 hoặc x = -5/2
Vậy nghiệm của P(x) là x = 2 hoặc x =-5/2.
c) Ta biết rằng đa thức P(x) có 1 nghiệm là -2, vậy ta có thể viết P(x)

dưới dạng:
P(x) = (x+2)(x^3 - 2x^2 + ax - 2)
Từ đó suy ra:
P(-2) = (-2+2)(8 - 4a - 2) = 0
⇔-8a= 16
⇔a = -2
Vậy hệ số a của P(x) là -2.

tại sao a7 + b = 5a + 2b lại bằng  2a = b vậy ạ

\(f\left(0\right)=b=3;f\left(-1\right)=-a+b=1\)

\(\left\{{}\begin{matrix}b=3\\-a+b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3\\a=2\end{matrix}\right.\)

f(0)=3 

a.0+b=3

0+b=3

=>b=3

biết b=3

f(-1)=1

a.-1+3=1

-a=1-3

-a=-2

=>a=2

vậy a=2;b=3

ta có F(7)=7a+b

F(2)+F(3)=2a+b+3a+b=5a+2b

F(7)= F(2)+F(3)<=>7a+b=5a+2b

<=>7a-5a=2b-b

<=>2a=b

<=>a=1/2b

Cho t​am giácABC vuông tại A có AB=6cm.AC=8cm. a/Tính BC. b/ So sánh các góc vủa tam giác ABC.c/ Vẽ BM là phân giác của góc ABC(M thuộc AC) . Từ M vẽ MD vuông góc với BC tại D.d/ Vẽ đường trung tuyến BN của tam giác ABC. lấy điểm G trên cạnh BN sao cho BG=2GN. gọi E là trung điểm cạnh BC . chứng minh 3BG=2BN và ba điểm A.G.E thẳng hàng. MỌI NGƯỜI GIÚP MK VS !!!

Bài 4:

\(f\left(5\right)-f\left(4\right)=2019\)

=>\(125a+25b+25c+d-64a-16b-4c-d=2019\)

=>\(61a+9b+21c=2019\)

\(f\left(7\right)-f\left(2\right)\)

\(=343a+49b+7c+d-8a-4b-2c-d\)

\(=335a+45b+5c\)

\(=5\left(61a+9b+21c\right)=5\cdot2019\) là hợp số

f(1) = 4 => a.1 + b = 4 => a + b = 4 => b = 4-a   (*)

f(-2) = 1 => a.(-2) + b = 1 => b = 1 + 2a   (**)

Từ (*) và (**) => 4 - a = 1 + 2a

=> 3a = 3

=> a = 1

Thay a = 1 vào (*) => b = 4 - 1 = 3

Vậy ...