Cho 5 c/s: a;b;c;d;e( khác 0).
Có bao nhiêu số lập được từ 5 c/s trên mà mỗi số lập được có 3c/s. tìm tổng các số lập được biết:
a+b+c+d+e=17
Ai giải đúng, ngắn gọn mik sẽ tick cho!
Những câu hỏi liên quan
Cho A = \(\frac{n+2}{n-5}\)(n c Z ; n khác 5) Tìm x để A c Z
Để \(A\in Z\)thì :
n + 2 \(⋮\)n - 5
n - 5 + 7 \(⋮\)n - 5
\(7⋮n-5\)
\(\Rightarrow n-5\inƯ\left(7\right)\)
* Làm nốt *
#Louis
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=\frac{n+2}{n-5}\)
\(=\frac{n-5+7}{n-5}\)
\(=1+\frac{7}{n-5}\)
Để A nguyên thì \(\frac{7}{n-5}\)nguyên
\(\Rightarrow\)\(n-5\inƯ_{\left(7\right)}=\left\{-7,-1,1,7\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(n\in\left\{-2,4,6,12\right\}\)
vậy...
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho S = 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^2008
a) S có chia hết cho 126 hay không? Tại sao?
b) Tìm chữ số tận cùng của S
a, \(\)Ta có : \(S=5+5^2+5^3+...+5^{2008}\)
\(S=\left(5+5^4\right)+\left(5^2.5^5\right)+...+\left(5^{2005}+2^{2008}\right)\)
\(S=5.\left(1+125\right)+5^2.\left(1+125\right)+...+5^{2005}.\left(1+125\right)\)
\(S=5.126+5^2.126+...+5^{2005}.126\) \(⋮\) \(126\)
b, Vì S là tổng của các lũy thừa có cơ số là là 5 nên mỗi lũy thừa có số tận cùng là 5
=> S có tất cả 2008 số hạng
=> Chữ số tận cùng của S là 0 ( zero)
Đúng 0
Bình luận (0)
a, Ta Có :S=5+ 52+ 53+....+ 52008
S=(5+ 54)+ (52+ 55)+.........+ (52005+ 52008)
S= 5(1+ 125)+ 52(1+125)+.......+ 52005( 1+125)
S=126( 5+ 52 + 53+.....+ 52005) chia hết co 126
b, Do S là tổng các lũy thừa có cơ số là 5 nên mỗi lũy thừa đều có tận cùng là 5
Do S có tất cả 2008 số hạng => Chữ số tận cùng của S là 0
Đúng 0
Bình luận (3)
Cho S = 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^2008
a) S có chia hết cho 126 hay không ? Tại sao?
b) Tìm chữ số tận cùng của S
1) Cho A=4+4^2+2^4+...+2^20.Hỏi A có chia hết cho 128 ko ?
2) Cho S =5+5^2+5^3+...+5^2006.
a) Tính S
b) Chứng minh: S chia hết cho 126 .
4) Cho C =3+3^2+3^3+3^4+....+3^300.Chứng tỏ C chia hết cho 40
1,các số sau có cp ko
a, A=2+2^2+2^3+2^4+.......+2^20
b,B=5+5^2+5^3+5^4+..........+5^100
2,cmr nếu tổng các c/s của 1 số cp ko chia hết cho 9 thì ko chia hết cho 6
3'cho 5 số cp bất kì có c/s hàng đơn vị là 6. Cmr tổng các c/s hàng chục của 5 c/s trên là 1 số cp
Cho S=2+2^2+2^3+…+2^24.
a,C/M S chia het cho 3
b,C/M S chia het cho 7
c,C/M S chia het cho 5
a
Nhóm 2 số từ trái sang phải, ta được
S=(2+22) +(2^3+2^4)+......+(2^23+2^24)
S=3+2^3(1+2)+...........+2^23(1+2)
S=3 + 2^3.3+........+2^23.3
S=3(1+2^3+.........+2^23) chia hết cho 3 vì có 3 chia hết cho 3
b
Nhóm 3 số từ trái sang phải, ta được
S=(2+22+2^3+(2^4+2^5+2^6)+...........+(2^22+2^23+2^24)
S=14+2^3(2+2^2+2^3)+...........+2^21(2+2^2+2^3)
S=14+2^3.14+....................+2^21.14
S=14.(1+2^3+..................+2^21)
Có 14 = 2.7 chia hết cho 7 => S chia hết cho 7
c
Nhóm 4 số từ trái sang phải, ta có
S=(2+2^2+2^3+2^4)+................+(2^21+2^22+2^23+2^24)
S=30+...................+2^20.30
S=30(1+...........+2^20)
Có 30=5.7=>30 chia hết cho 5=> S chia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính tổng :1+4+14+.....+404.
các bạn giải ra giúp mình nha!
Đúng 0
Bình luận (0)
Nhóm 2 số từ trái sang phải, ta được
S=(2+22) +(2^3+2^4)+......+(2^23+2^24)
S=3+2^3(1+2)+...........+2^23(1+2)
S=3 + 2^3.3+........+2^23.3
S=3(1+2^3+.........+2^23) chia hết cho 3 vì có 3 chia hết cho 3
b
Nhóm 3 số từ trái sang phải, ta được
S=(2+22+2^3+(2^4+2^5+2^6)+...........+(2^22+2^23+2^24)
S=14+2^3(2+2^2+2^3)+...........+2^21(2+2^2+2^3)
S=14+2^3.14+....................+2^21.14
S=14.(1+2^3+..................+2^21)
Có 14 = 2.7 chia hết cho 7 => S chia hết cho 7
c
Nhóm 4 số từ trái sang phải, ta có
S=(2+2^2+2^3+2^4)+................+(2^21+2^22+2^23+2^24)
S=30+...................+2^20.30
S=30(1+...........+2^20)
Có 30=5.7=>30 chia hết cho 5=> S chia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 5 chữ số có 5 c/s khác nhau
a) Lập bao nhiêu số có 5 c/s khác nhau
b) Lập bao nhiêu số chẵn có 5 c/s khác nhau
Cho S = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + .... + 5^99
a) Chứng tỏ rằng S chia hết cho 31
b) Chứng tỏ rằng S không chia hết cho 30
c) Tìm x biết 25^x - 5 = 4 x S
Làm ơn giúp em các anh chị ơi
a) \(S=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{99}\)
\(=\left(5+5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5+5^6\right)+...+\left(5^{97}+5^{98}+5^{99}\right)\)
\(=5\left(1+5+5^2\right)+5^4\left(1+5+5^2\right)+...+5^{97}\left(1+5+5^2\right)\)
\(=5.31+5^4.31+...+5^{97}.31\)
\(=31\left(5+5^4+...+5^{97}\right)⋮31\left(đpcm\right)\)
b) \(S=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{99}\)
\(=5+\left(5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5\right)+...+\left(5^{98}+5^{99}\right)\)
\(=5+5\left(5+5^2\right)+5^3\left(5+5^2\right)+...+5^{97}\left(5+5^2\right)\)
\(=5+5.30+5^3.30+...+5^{97}.30\)
\(=5+30.\left(5+5^3+...+5^{97}\right)\)
Mà \(5⋮̸30\) nên \(S⋮̸30\left(đpcm\right)\)
c) Ta có: \(5S=5^2+5^3+5^4+5^5+...+5^{100}\)
\(5S-S=\left(5^2+5^3+5^4+5^5+...+5^{100}\right)-\left(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{99}\right)\)
\(4S=5^{100}-5\)
\(\Rightarrow25^x-5=5^{100}-5\)
\(\Rightarrow25^x=5^{100}\)
\(\Rightarrow25^x=25^{50}\)
\(\Rightarrow x=50\)
Đúng 1
Bình luận (0)
1.cho S=5+5^2 +5^3+....................+5^100
a,thu gọn S
b,tìm x bít 4S+5=5^x
c, chứng tỏ S chia hết cho 30
a) \(S=5+5^2+5^3+...+5^{100}\)
\(\Rightarrow5S=5^2+5^3+5^4+...+5^{101}\)
\(\Rightarrow5S-S=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{101}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{100}\right)\)
\(\Rightarrow4S=5^{101}-5\)
\(\Rightarrow S=\frac{5^{101}-5}{4}\)
b) \(4S+5=5^x\)
\(\Rightarrow5^{101}-5+5=5^x\)
\(\Rightarrow5^{101}=5^x\)
\(\Rightarrow x=101\)
Vậy x = 101
c) \(S=5+5^2+5^3+...+5^{100}\)
\(\Rightarrow S=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{99}+5^{100}\right)\)
\(\Rightarrow S=\left(5+25\right)+5^2.\left(5+5^2\right)+...+5^{98}.\left(5+5^2\right)\)
\(\Rightarrow S=30+5^2.30+...+5^{98}.30\)
\(\Rightarrow S=\left(1+5^2+...+5^{98}\right).30⋮30\)
\(\Rightarrow S⋮30\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a)\(S=5+5^2+...+5^{100}\)
\(5S=5\left(5+5^2+...+5^{100}\right)\)
\(5S=5^2+5^3+...+5^{101}\)
\(5S-S=\left(5^2+5^3+...+5^{101}\right)-\left(5+5^2++...+5^{100}\right)\)
\(4S=5^{101}-5\)
\(S=\frac{5^{101}-5}{4}\)
b)Theo câu a ta có:
\(4S+5=5^x\Leftrightarrow5^{101}-5+5=5^x\)
\(\Leftrightarrow5^{101}=5^x\Leftrightarrow x=101\)
c)\(S=5+5^2+...+5^{100}\)
\(=\left(5+5^2+5^3\right)+...+\left(5^{98}+5^{99}+5^{100}\right)\)
\(=5\left(1+5+5^2\right)+...+5^{98}\left(1+5+5^2\right)\)
\(=5\cdot31+...+5^{98}\cdot31\)
\(=31\cdot\left(5+...+5^{98}\right)⋮31\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
a, tìm các số từ nhiên a,b,c để số 356abc chia hết cho 5;7;9
b, cho S = 5+5^2+5^3+...+5^2013
cmr S chia hết cho 31
srtfkgiyttfetdreeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee
Đúng 0
Bình luận (0)
b)S = 5 + 52 + 53 + ... + 52013
S = ( 5 + 52 + 53 ) +.... ( 52011 + 52012 + 52013 )
S = 5.( 1 + 5 + 52 ) + ... + 52011.( 1 + 5 + 52 )
S = 5.31 +...+ 52011.31
S = 31( 5 + ...52011 )
=> S chia hết cho 31
a) Dựa và dấu hiệu chia hết mà làm
Đúng 0
Bình luận (0)