Theo đề bài ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

Hay \(a=b=c\)

Thay vào bài toán:

\(\left(2a+70b+1945c\right)^{2018}=\left(2a+70a+1945a\right)^{2018}=2017a^{2018}\)

Lại có:

\(2017^{2018}.a^{39}.b^{13}.b^{1975}=2017^{2018}.a^{39}.a^{13}.a^{1975}=2017^{2018}.a^{2018}=2017a^{2018}\)Ta có đpcm

mk cung nhu ban ay thoi

\(a:b:c=b:c:a\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)\(\Rightarrow a=b=c\)

Ta có : 

+) \(\left(2a+9b+1945c\right)^{2009}=\left(1956a\right)^{2009}\) (1)

+) \(1956^{2009}.a^{30}.b^4.c^{1975}=1956^{2009}.a^{2009}=\left(1956a\right)^{2009}\) (2)

Từ (1) ; (2) => đpcm

đề bài sai, không thể 1995+30+4=2009 đc

phải sửa 1995=1975

a : b : c = b : c : a => \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\) => a = b = c

+) (2a + 9b + 1945c)²⁰⁰⁹ = (2a + 9a + 1945a)²⁰⁰⁹ = 1956²⁰⁰⁹a²⁰⁰⁹

+) 1956²⁰⁰⁹.a³⁰.b⁴.c¹⁹⁹⁵ = 1956²⁰⁰⁹.a³⁰.a⁴.a¹⁹⁹⁵ = 1956²⁰⁰⁹.a²⁰⁰⁹

=> (2a + 9b + 1945c)²⁰⁰⁹ = 1956²⁰⁰⁹.a³⁰.b⁴.c¹⁹⁹⁵ 

=> đpcm

Hiệu số phần bằng nhau là 

6 - 5 = 1 ( phần ) 

Giá trị 1 phần

7 : 1 = 7 

Số b là 

4 x 7 = 28 

Số c là 

6 x 7 = 42 

Số a là 

 5 x 7 = 35 

3 số đó là số a 35 số b 28 số c 42 nha

Ta có \(a:b:c=b:c:a\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=t\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bt\\b=ct\\c=at\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=ct^2\\c=at\end{cases}}\Rightarrow a=at^3\Rightarrow t=1\)

Vậy thì a = b = c. 

Khi đó: \(\left(3a+8b+2007c\right)^{2017}=\left(2018a\right)^{2017}=2018^{2017}.a^{2017}\)

\(2018^{2017}.a^3.b^{10}.c^{2004}=2018^{2017}.a^{2017}\)

Vậy nên ta có \(\left(3a+8b+2007c\right)^{2017}=2018^{2017}.a^3.b^{10}.c^{2004}\)

b\(^{10}\)c\(^{2004}\)

vừa mk viết lộn