Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Anh Thư

Cho a:b:c = b:c:a và a+b+c\(\ne\)0. CMR (2a+70b+1945c)2018= 20172018.a39.b13.c1975.

 Fairy Tail
12 tháng 11 2017 lúc 5:31

Theo đề bài ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

Hay \(a=b=c\)

Thay vào bài toán:

\(\left(2a+70b+1945c\right)^{2018}=\left(2a+70a+1945a\right)^{2018}=2017a^{2018}\)

Lại có:

\(2017^{2018}.a^{39}.b^{13}.b^{1975}=2017^{2018}.a^{39}.a^{13}.a^{1975}=2017^{2018}.a^{2018}=2017a^{2018}\)Ta có đpcm


Các câu hỏi tương tự
Tuấn Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hằng
Xem chi tiết
You Are Mine
Xem chi tiết
Peter Parker
Xem chi tiết
Như Phương Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Ngân Hà
Xem chi tiết
Nguyễn Như Phượng
Xem chi tiết
phạm thị thu phương
Xem chi tiết
Nguyễn A.Thư
Xem chi tiết