Cho a, b, c, d khác 0. Thoả mãn: \(b^2=ac;c^2=bd\) và \(b^3+27c^3+8d^3khác0\)
CM: \(\dfrac{a}{d}=\dfrac{a^3+27b^3+8d^3}{b^3+27c^3+8d^3}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho a,b,c,d là 4 số khác nhau, khác không thoả mãn điều kiện : b^2 = ac; c^2 = bd và b^3+c^3+d^3 không bằng 0
CM : (a^3+b^3+c^3)/(b^3+c^3+d^3) = a/d
Up ba, giải giúp mik dới !!!!!!!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c khác 0 thoả mãn: a+b+c= ab+ac/2=bc+ba/3=ca+cb/4
: Cho a,b,c thuộc R và a,b,c khác 0 thoả mãn b2 = ac. Chứng minh rằng:
a/c=(a+2012b)^2/(b+2012c)2
Cho a,b,c là các số nguyên khác 0 thoả mãn ab-ac+bc-c^2=-1. Khi đó a/b=....
cho a,b,c,d khác 0 thoả mãn b2=ac,c2=bd và a=2016, d=2017
tính giá trị bt A=\(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)
Cho 4 số khác 0 là a;b;c;d thoả mãn b2=ac; c2=bd. Chứng minh: \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)
Cho 4 số khác 0 là a;b;c;d thoả mãn b2=ac; c2=bd. Chứng minh: \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)
b^2 = ac => a/b = b/c
c^2 = bd
=> b/c = c/d
=> a/b = b/c = c/d
=> a^3 /b^3 = b^3 /c^3 = c^3 /d^3 = ﴾a^3 + b^3 + c^3 ﴿ / ﴾b63 + c^3 + d^3 ﴿ ﴾Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau﴿
Mà a^3 /b^3 = a/b .a/b .a/b = a/b. b/c . c/d = a/d
Nên ﴾a^3 + b^3 + c^3 ﴿ / ﴾b^3 + c^3 + d^3 ﴿ = a/d
=>dpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c,d là 4 số khác 0 thoả mãn\(b^2=ac,c^2=bd\) và\(b^3+c^3+d^3\)khác 0. Chứng minh rằng:\(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{\left(a+b-c\right)^3}{\left(b+c-d\right)^3}=\frac{a}{d}\)
Câu hỏi của Lê Thị Trà MI - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath Bạn xem bài làm tương tự ở link này nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 4 số khác 0 là a;b;c;d thoả mãn b2=ac; c2=bd. Chứng minh: \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)
b^2=ac => a/b=b/c (1)
c^2=bd => b/c=c/d (2)
từ (1) và (2) => a/b=b/c=c/d=a.b.c/b.c.d=a/d (3)
a/b=b/c=c/d=>a^3/b^3=b^3/c^3=c^3/d^3=(a^3+b^3+c^3)/(b^3+c^3+d^3) (4)
Từ 3 và 4 => \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho mình hỏi: Tại sao ta lại có \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a\cdot b\cdot c}{b\cdot c\cdot d}=\frac{a}{d}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
ta có a/b+b/c+c/d+a.b.c/b.c.d= a/d vì áp dụng tính chất cảu dãy tỉ số bằng nhau đó.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho ab,bc (c khác 0) là các số có 2 chữ số thoả mãn điều kiện ab/a+b=bc/b+c. Chứng minh rằng b^2=ac
\(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}\)
<=> \(\frac{10a+b}{a+b}=\frac{10b+c}{b+c}\)
<=> \(\frac{9a}{a+b}=\frac{9b}{b+c}\)
<=> \(\frac{a}{a+b}=\frac{b}{b+c}\)
=> a(b + c) = b(a + b)
<=> ab + ac = ba + b2
=> ac = b2 (đpcm)
