Rút gọn và tìm giá trị ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của các căn thức sau:
a. \(\sqrt{4\left(1+6x+9x^2\right)^2}\) tại x = \(-\sqrt{2}\)
b. \(\sqrt{9a^2\left(b^2+4-4b\right)}\) tại a= -2; b= \(-\sqrt{3}\)
Đaq cần gấp, m.n giúp mk nka
Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đền chữ số thập phân thứ ba) của các căn thức sau:
a. \(\sqrt{4\left(1+6x+9x^2\right)^2}\) tại \(x=-\sqrt{2};\)
b. \(\sqrt{9a^2\left(b^2+4-4b\right)}\) tại \(a=-2;b=-\sqrt{3}.\)
a) = √4.
= 2(1 + 6x+
).
Tại x = -√2, giá trị của là 2(1 + 6(-√2) + 9(
= 2(1 - 6√2 +9.2)
= 2(19 - 6√2) ≈ 21,03.
b) =
= √9..
= 3.│a│.│b - 2│.
Tại a = -2 và b = -√3, giá trị của biểu thức là 3.│-2│.│-√3 - 2│= 3.2.(√3 + 2) = 6(√3 + 2) ≈ 22,392.
a) = √4.
= 2(1 + 6x+
).
Tại x = -√2, giá trị của là 2(1 + 6(-√2) + 9(
= 2(1 - 6√2 +9.2)
= 2(19 - 6√2) ≈ 21,03.
b) =
= √9..
= 3.│a│.│b - 2│.
Tại a = -2 và b = -√3, giá trị của biểu thức là 3.│-2│.│-√3 - 2│= 3.2.(√3 + 2) = 6(√3 + 2) ≈ 22,392.
Rút gọn và tím giá trị (lm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của các căn thức sau:
a) \(\sqrt{4\left(1+6x+9x^2\right)^2}\) tại x= -\(\sqrt{2}\)
b) \(\sqrt{9a^2\left(b^2+4-4b\right)}\) tại a=-2,b= -\(\sqrt{3}\)
a)\(A=\sqrt{2^2\left(1+6x+9x^2\right)^2}=2\left(1+6x+9x^2\right)\)
\(=2\left(3x+1\right)^2\).Tại \(x=-\sqrt{2}\) ta có:
\(=2\cdot\left(3\cdot-\sqrt{2}+1\right)^2=2\cdot\left(1-3\sqrt{2}\right)^2=2\cdot19-6\sqrt{2}=38-12\sqrt{2}\)
b)\(B=\sqrt{9a^2\left(b^2+4-4b\right)}=\sqrt{3^2a^2\left(b^2-2\cdot2\cdot b+2^2\right)}\)
\(=\sqrt{\left(3a\right)^2\left(b-2\right)^2}\)
\(=3\cdot a\cdot\left(b-2\right)\).Tại \(a=-2;b=-\sqrt{3}\) ta có:
\(B=3\cdot\left(-2\right)\cdot\left(-\sqrt{3}-2\right)=\left(-6\right)\cdot\left(-2-\sqrt{3}\right)=12+6\sqrt{3}\)
a) \(\sqrt{4\left(1+6x+9x^2\right)^2}=\sqrt{2^2.\left(3x+1\right)^4}=2.\left(3x+1\right)^2\)
Thay x vào và tính :)
b) \(\sqrt{9a^2\left(b^2-4b+4\right)}=\sqrt{\left(3a\right)^2.\left(b-2\right)^2}=\left|3a\right|.\left|b-2\right|\)
Thay a,b vào và tính :)
Rút gọn rồi tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \(\sqrt{4\left(1+6x+9x^2\right)^2}\) tại x = \(-\sqrt{2}\)
b) \(\sqrt{9a^2\left(b^2+4-4b\right)}\) tại a =2, b =\(-\sqrt{3}\)
\(b.\)
\(=\sqrt{\left(3a\right)^2\cdot\left(b-2\right)^2}\)
\(=\left|3a\right|\cdot\left|b-2\right|\)
Với : \(a=2,b=-\sqrt{3}\)
\(2\cdot3\cdot\left(-\sqrt{3}-2\right)=6\cdot\left(-\sqrt{3}-2\right)\)
\(a.\)
\(=\sqrt{4\cdot\left(3x+1\right)^2}=2\cdot\left|3x+1\right|\)
Với : \(x=-\sqrt{2}\)
\(2\cdot\left|3\cdot-\sqrt{2}+1\right|=2\cdot\left|1-\sqrt{6}\right|\)
a) Ta có:\(\sqrt{4\left(9x^2+6x+1\right)^2}\)
\(=2\left(3x+1\right)^2\)
\(=2\cdot\left(-3\cdot\sqrt{2}+1\right)^2\)
\(=2\left(19-6\sqrt{2}\right)\)
\(=38-12\sqrt{2}\)
b) Ta có: \(\sqrt{9a^2\left(b^2-4b+4\right)}\)
\(=3\left|a\right|\left|b-2\right|\)
\(=3\cdot\left|2\right|\cdot\left|-\sqrt{3}-2\right|\)
\(=6\left(2+\sqrt{3}\right)=12+6\sqrt{3}\)
Bài 24 (trang 15 SGK Toán 9 Tập 1)
Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của các căn thức sau:
a) $\sqrt{4(1+6x+9x^2)^2}$ tại $x=−\sqrt{2}$ ;
b) $\sqrt{9a^2(b^2+4−4b)}$ tại $a=−2;b=−\sqrt{3}$.
a) Ta có:
√4(1+6x+9x2)24(1+6x+9x2)2 =√4.√(1+6x+9x2)2=4.(1+6x+9x2)2
=√4.√(1+2.3x+32.x2)2=4.(1+2.3x+32.x2)2
=√22.√[12+2.3x+(3x)2]2=22.[12+2.3x+(3x)2]2
=2.√[(1+3x)2]2=2.[(1+3x)2]2
=2.∣∣(1+3x)2∣∣=2.|(1+3x)2|
=2(1+3x)2=2(1+3x)2.
(Vì (1+3x)2>0(1+3x)2>0 với mọi xx nên ∣∣(1+3x)2∣∣=(1+3x)2|(1+3x)2|=(1+3x)2)
Thay x=−√2x=−2 vào biểu thức rút gọn trên, ta được:
2[1+3.(−√2)]2=2(1−3√2)22[1+3.(−2)]2=2(1−32)2.
Bấm máy tính, ta được: 2(1−3√2)2≈21,0292(1−32)2≈21,029.
b) Ta có:
√9a2(b2+4−4b)=√32.a2.(b2−4b+4)9a2(b2+4−4b)=32.a2.(b2−4b+4)
=√(3a)2.(b2−2.b.2+22)=(3a)2.(b2−2.b.2+22)
=√(3a)2.√(b−2)2=(3a)2.(b−2)2
=|3a|.|b−2|=|3a|.|b−2|
Thay a=−2a=−2 và b=−√3b=−3 vào biểu thức rút gọn trên, ta được:
|3.(−2)|.∣∣−√3−2∣∣=|−6|.∣∣−(√3+2)∣∣|3.(−2)|.|−3−2|=|−6|.|−(3+2)|
=6.(√3+2)=6√3+12=6.(3+2)=63+12.
Bấm máy tính, ta được: 6√3+12≈22,39263+12≈22,392.
a) Ta có:
.
(Vì với mọi nên )
Thay vào biểu thức rút gọn trên, ta được:
.
Bấm máy tính, ta được: .
b) Ta có:
Thay và vào biểu thức rút gọn trên, ta được:
.
Bấm máy tính, ta được: .
a) x = 21 , 029
b) x = 22 , 392
rút gọn và tìm giá trị làm tròn đến số thập phân thứ 3
a. \(\sqrt{4\left(1+6x+9x^2\right)^2}\) với x = -1
b. \(\sqrt{9a^2\left(b^2+4-4b\right)}\) với a = -2 và b = 3
Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của các căn thức sau:
a ) 4 1 + 6 x + 9 x 2 2 t ạ i x = - 2 b ) 9 a 2 b 2 + 4 - 4 b t ạ i a = - 2 ; b = - 3
(vì (1 + 3x)2 > 0)
Thay x = √2 vào ta được:
2[1 + 3.(-√2)]2 = 2(1 - 3√2)2
= 2(1 - 6√2 + 32.2) = 2 - 12√2 + 36
= 38 - 12√2 = 38 - 12.1,414 = 38 - 16,968
= 21,032
Thay a = -2, b = -√3 ta được:
|3(-2)|.|-√3 - 2| = 6(√3 + 2)
= 6(1,732 + 2) = 6.3,732
= 22,392
Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của các căn thức sau: 4 4 1 + 6 x + 9 x 2 2 t ạ i x = - 2
(vì (1 + 3x)2 > 0)
Thay x = √2 vào ta được:
2[1 + 3.(-√2)]2 = 2(1 - 3√2)2
= 2(1 - 6√2 + 32.2) = 2 - 12√2 + 36
= 38 - 12√2 = 38 - 12.1,414 = 38 - 16,968
= 21,032
Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của các căn thức sau: 9 a 2 b 2 + 4 - 4 b t ạ i a = - 2 , b = - 3
Thay a = -2, b = -√3 ta được:
|3(-2)|.|-√3 - 2| = 6(√3 + 2)
= 6(1,732 + 2) = 6.3,732
= 22,392
a. Tìm giá trị của $x$ sao cho biểu thức $A = x - 1$ có giá trị dương.
b. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, tính giá trị biểu thức $B = 2\sqrt{2^2.5} - 3\sqrt{3^2.5} + 4\sqrt{4^2.5}$.
c. Rút gọn biểu thức $C = \left(\dfrac{1-a\sqrt a}{1-\sqrt a} + \sqrt a\right) \left(\dfrac{1-\sqrt a}{1-a}\right)^2 $ với $a \ge 0$ và $a \ne 1$.
a, Để A nhận giá trị dương thì \(A>0\)hay \(x-1>0\Leftrightarrow x>1\)
b, \(B=2\sqrt{2^2.5}-3\sqrt{3^2.5}+4\sqrt{4^2.5}\)
\(=4\sqrt{5}-9\sqrt{5}+16\sqrt{5}=\left(4-9+16\right)\sqrt{5}=11\sqrt{5}\)
( theo công thức \(A\sqrt{B}=\sqrt{A^2B}\))
c, Với \(a\ge0;a\ne1\)
\(C=\left(\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\frac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)^2\)
\(=\left(\frac{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}+a\right)}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\frac{1-\sqrt{a}}{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}\right)}\right)^2\)
\(=\left(\sqrt{a}+1\right)^2.\frac{1}{\left(\sqrt{a}+1\right)^2}=1\)