f(17)=71 và f(12) = 35 từ đó ta có : 17a + b = 71 và 12a + b = 35 từ đó thế váo nhau tính đc a,b ko phải số nguyên

tích nha

theo đề bài có:

f(x)=ax+b và a,b E Z

nếu mà có f(x)=71 => ax+b=71 không có x 

nếu có f(x)=35 => ax+b=35 không có x

Đáp án B

giả sử f(17) = 71 và f(12) = 35 

thế thì a . 17 + b = 71 ( 1 ) ; a . 12 + b = 35 ( 2 )

Suy ra : ( 17a + b ) - ( 12a + b ) = 71 - 35 hay 5a = 36

vì a \(\in\)Z ) nên 5a \(⋮\)a còn 36 không chia hết cho 5

Do đó không thể đồng thời có f(17) = 71 ; f(12) = 35

Gỉa sử tồn tại đồng thời có f(17) = 71 và f(12) = 35 nên 

\(\hept{\begin{cases}f\left(17\right)=17a+b=71\\f\left(12\right)=12a+b=35\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(17a+b\right)-\left(12a+b\right)=71-35\)

\(\Rightarrow5a=36\Rightarrow a=\frac{36}{5}\)  mà theo đề bài thì a phải thuộc Z (vô lý)

=> Điều giả sử không đúng

Vậy không thể tồn tại đồng thời có f(17) = 71 và f(12) = 35

Gỉa sử f(17)=71 và f(12)=25

=>\(\begin{cases}a.17+b=71\\a.12+b=35\end{cases}\) 

=> ( 17a+b)-(12a+b)=71-35

=> 17a+b-12a-b=71-35

=> 5a=36

vid a thuộc Z => 5a\(⋮\)5

                        => 36 ko chiia hết cko 5

DO ĐÓ KO THỂ ĐỒNG THỜI CÓ f(17)=71 ; f(12)=35 (ĐPCM)

Giả sử f(17)=71 và f(12)=35 khi có f(x)=ax+b(a,c thuộc Z)

Ta có:

     f(17)=a.17+b=71 (1)

và f(12)=a.12+b=35​​ (2)

Lấy (1) trừ (2) ta được:

f(17)-f(12)=(a.17+b)-(a.12+b)=17a+b-12a-b=5a=36

Vì 5a=36 => a=\(\frac{36}{5}\)(vô lí vì a là số nguyên)

Vậy f(x)=ax+b(a,c là số nguyên 0 thj không xảy ra đồng thời f(17)=71 và f(12)=35(đccm)

Bn oi bn bỏ phần bôi đen đc ko? Chữ khó nhìn wá