Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [1;4] và có đồ thị hàm số y=f'(x) như hình bên. Hỏi hàm số g(x)=f( x 2 + 2 ) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-1;4] và có đồ thị hàm số y=f’(x) như hình bên. Hỏi hàm số g ( x ) = f x 2 + 1  nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. .

B. .

C. .

D. .

Cho hàm số y = f ( x )  có đạo hàm trên khoảng a ; b . Xét các mệnh đề sau: 

 I.  Nếu hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng a ; b thì  f ' x > 0 , ∀ x ∈ a ; b .

II. Nếu f ' x < 0 , ∀ x ∈ a ; b thì hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng  a ; b .

III. Nếu hàm số y = f ( x ) liên tục trên a ; b  và f ' x > 0 , ∀ x ∈ a ; b thì hàm  số y = f ( x )  đồng biến trên đoạn  a ; b .

Số mệnh đề đúng là:

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Cho hàm số y=f(x) liên tục và có bảng biến thiên như sau

Hàm số y= f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

B. 

C.

D. 

Cho hàm số y = f(x) liên tục và có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đạo hàm f ' x = x 2 x - 2 x 2 - 6 x + m  với mọi x ∈ ℝ  Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [-2019;2019] để hàm số g(x)=f(1-x)  nghịch biến trên khoảng - ∞ ; - 1

A. 2010

B. 2012

C. 2011

D. 2009

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R và có đạo hàm f ' ( x ) = x 2 ( x - 2 ) ( x 2 - 6 x + m ) , với mọi  x ∈ R . Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn - 2019 ; 2019 để hàm số g ( x ) = f ( 1 - x )  nghịch biến trên khoảng  - ∞ ; - 1

A. 2012

B. 2011

C. 2009

D. 2010

Cho hàm số y=f(x) liên tục và luôn nghịch biến trên[a,b] Hỏi hàm số f(x) đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào sau đây?

A. x = b − a 2

B.  x = a

C.  x = b

D.  x = a + b 2

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Bảng biến thiên của hàm số y=f'(x) được cho như hình vẽ bên. Hàm số y = f ( 1 - x 2 ) + x  nghịch biến trên khoảng

A. (-4;-2)

B. (2;4)

C. (0;2)

D. (-2;0)