a + b = 144 và ƯCLN = 18

a = 18m        b = 18n                (m + n) = 1 khác 1

a + b = 18(m + n) = 144

m + n = 144 : 18 = 8

=> m = 5 ; 3 ; 1 ; 7

a ; b = 18 x 5 = 90 = 18 x 3 = 54 = 18 x 1 = 18 = 18 x 7 = 126

hi nha

Kết bạn với mình kko??

\(ab=\left(a,b\right).\left[a,b\right]=12.144=1728\Rightarrow a=\frac{1728}{b}\).

\(a=b+12\Rightarrow\frac{1728}{b}=b+12\Rightarrow b=36\)(vì \(b\inℕ\)) 

\(b=36\Rightarrow a=48\).

ƯCLN(a,b)=48 nên a=48.m và b=48.n với ƯCLN(m,n)=1. Vì a+b=144 nên 48.m+48.n=144 ... Do m và n là hai nguyên tố cùng nhau.

Vì ƯCLN (a,b)=48 và a+b=48 

48m+48n=144

48(m+n)=144

      m+n=144:48

      m+n=3

 Vậy (a,b)={48;96}

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

ss

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

ss

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

ss

s

s

ss

s

s

s

s

s

s

s

s

ss

s

s

s

s

ss

s

s

s

ss

s

s

ss

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

s

ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss

sssssssssssssss

s

s

s

s

s

s

sssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss

sssssssssssssssssssssssssssssss

sssssssssssssss

ssssssss

sss

s

s

s

s

s

ss

s

s

s

s

sssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss

ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss

sssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss

sssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss

ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss

ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss

ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss

ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss

ssssssssssssssssssssssssssssssssss

sssssssssssssssssssssssssssssss

ssssssssssssssssssssssssss

sssssssssssssssss

sssssssssss

ssssss

ssss

ss

s

s

s

s

ƯCLN(a,b) = 16 \(\Rightarrow\) a = 16p ; b = 16q, với (p,q) = 1

Từ gt a + b = 128 \(\Rightarrow\) 16p + 16q = 128 hay p + q = 8 = 1 + 7 = 3 + 5 

Từ đó suy ra a, b nhé bạn.

Vì ƯCLN (a,b) = 16 nên a= 16a¹

                                   b= 16b¹

(a¹, b¹) = 1; a¹, b1 \(\in\)N*

Mà a+b = 128 nên thay a= 16a¹; b= 16b¹ ta có:

 16a¹ + 16b¹ = 128

16 (a¹ + b¹) = 128

a¹ + b¹ = 128 : 16

a¹ + b¹ = 8

Sau đó vẽ bảng thử chọn ra a, b <cái này tự làm nhé>, nhớ căn cứ vào (a¹, b¹) = 1 để thử chọn.

gt la gi

sao lại có dấu cộng ngay chỗ U7CLN(a,b) + 3 bn

Bài 1:

Gọi số dư khi chia 346,414,539 cho a là $r$. ĐK: $r< a$

Ta có:

$346-r\vdots a$

$414-r\vdots a$

$539-r\vdots a$

Suy ra:

$539-r-(414-r)\vdots a\Rightarrow 125\vdots a$

$539-r-(346-r)\vdots a\Rightarrow 193\vdots a$

$(414-r)-(346-r)\vdots a\Rightarrow 68\vdots a$

$\Rightarrow a=ƯC(125,193,68)$
$\Rightarrow ƯCLN(125,193,68)\vdots a$

$\Rightarrow 1\vdots a\Rightarrow a=1$

Bài 2:

Vì $ƯCLN(a,b)=16$ nên đặt $a=16x, b=16y$ với $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.

Ta có:

$a+b=16x+16y=128$

$\Rightarrow x+y=8$

Do $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,7), (3,5), (5,3), (7,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(16, 112), (48,80), (80,48), (112,16)$

Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=4\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4k\\b=4k\end{matrix}\right.\) với \(k,q\in N\text{*};\left(k,q\right)=1\)

Ta có \(a+b=12\Rightarrow4k+4q=12\)

\(\Rightarrow4\left(k+q\right)=12\\ \Rightarrow k+q=3\)

Mà \(\left(k,q\right)=1\Rightarrow\left(k,q\right)=\left(1;2\right);\left(2;1\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=8\end{matrix}\right.;\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=4\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(a;b\right)=\left(4;8\right);\left(8;4\right)\)

\(a,b\in B\left(4\right)=\left\{0;4;8;12;16;...\right\}\)

\(\Rightarrow a=4\\ \Rightarrow b=8\)

Bài toán Covid tại Sài Gòn: Để phòng chống dịch Covid-19. TP Hồ Chí Minh đã thành lập các đội phản ứng nhanh bao gồm 16 bác sĩ hỏi sức cấp cứu, 24 bác sĩ đa khoa và 40 điều dưỡng viên. Hỏi có thể thành lập nhiều nhất bao nhiêu đội phản ứng nhanh, trong đó có các bác sĩ và điều dưỡng viên chia đều vào mỗi đội?

(a,b)=(8;4)

(a,b)=(4;8)