Cho tam giác ABC vuông tại A . Từ trung điểm E của cạnh AC kẻ EF vuông góc với AC tại F
a) Cho BC = 20cm, sinC = 0,6. Giải tam giác ABC;
b) Chứng minh rằng : AC2 = 2CF.CB
c) Chứng minh : AF = BC.cosC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ trung điểm E của cạnh AC kẻ EF vuông góc với BC tại F.
a) Cho BC = 20cm, sinC = 0,6. Giải tam giác ABC;
b) Chứng minh rằng: AC2 = 2CF.CB
c) Chứng minh: AF = BE.cosC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ trung điểm E của cạnh AC, kẻ EF vuông góc với BC tại F
a) Cho BC = 20 cm và sinC = 0,6. Giải tam giác ABC
b) Chứng minh AC2 = \(2CF\times CB\)
c) Chứng minh AF = BC ✖ cosC
b: Xét ΔCFE vuông tại F và ΔCAB vuông tại A có
\(\widehat{C}\)chung
Do đó: ΔCFE\(\sim\)ΔCAB
Suy ra: \(\dfrac{CF}{CA}=\dfrac{CE}{CB}\)
\(\Leftrightarrow CF\cdot CB=CE\cdot CA\)
\(\Leftrightarrow CF\cdot CB=CA\cdot\dfrac{1}{2}AC\)
\(\Leftrightarrow AC^2=2\cdot CF\cdot CB\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A.Từ trung điểm E của cạnh AC,vẽ EF vuông góc với BC
a,Chứng minh AF=BE.Cos C
b, cho BC =20cm, sinC =0,6Tính diện tích AEFB
Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC,a)chứng minh tam giác amb=tam giác amc b)Từ M kẻ các đường ME vuông góc với Ab(E ∈ AB); MF vuông góc với Ac (F ∈ AC). Chứng minh ea=fa c)chứng minh ef song song bc
a, Vì Tam giác `ABC` cân tại A `=> AB = AC ;`\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Xét Tam giác `AMB` và Tam giác `AMC` có:
`AM chung`
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) `(CMT)`
`MB = MC (g``t)`
`=>` Tam giác `AMB =` Tam giác `AMC (c-g-c)`
b, Vì Tam giác `AMB =` Tam giác `AMC (a)`
`=>` \(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\) (2 góc tương ứng).
Xét Tam giác `EAM` và Tam giác `FAM` có:
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\) `(CMT)`
\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=90^0\)
`=>` Tam giác `EAM =` Tam giác `FAM (ch-gn)`
`=> EA = FA` (2 cạnh tương ứng).
c, *câu này mình hơi bí bn ạ:')
Đúng 2
Bình luận (0)
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
c: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC
nên EF//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) kẻ AK vuông góc với BC tại K. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB, từ E kẻ EF vuông với BC tại F .Chứng minh tam giác KAF vuông cân.
cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC, từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E, kẻ ME vuông góc với AC tại F.a
a)chứng minh tam giác BEM=tam giác CFM
b)chứng minh AM vuông góc với EF
a, Xét tam giác BEM và tam giác CFM có :
Góc BEM = Góc CFM = 90 độ
MB = MC ( gt )
Góc B = Góc C ( gt )
=> Tam giác BEM = Tam giác CFM ( ch-gn )
b, Do tam giác BEM = Tam giác CFM ( câu a, )
=> EB = FC
E thuộc AB = > AE + EB = AB
=> AE = AB - EB ( 1 )
F thuộc AC = > AF + FC = AC
=> AF = AC - FC ( 2 )
(1), ( 2 ) => AE = AF
Gọi I là giao của AM và EF
AM là đg trung tuyến của tam giác ABC mà tam giác ABC cân
=> AM là đg phân giác
=> Góc EAI = Góc FAI
Xét tam giác EAI và tam giác FAI có
AE = AF ( cmt )
AI chung
Góc EAI = Góc FAI ( cmt )
=> Tam giác EAI = Tam giác FAI ( c-g-c )
=> Góc AME = Góc AMF
Mà Góc AME + Góc AMF = 180 độ ( 2 góc kề bù )
=> Góc AME = Góc AMF = 90 độ
=> AM vuông góc vs EF ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc với BC, BH9cm, HC16cm, tgC0,75.Trên AH lấy điểm O sao cho OH2cma) CM: ABC là tam giác vuôngb) Trên cạnh AB lấy điểm M, trên OB lấy điểm P và trên OC lấy điểm N sao cho AM/ABOP/OBON/OC2/5. Tính độ dài các cạnh và số đo các góc của tam giác MPNBài 2:Cho tam giác vuông ABC( A90 độ) Kẻ đường thẳng song song với cạnh BC cắt ccs cạnh AB,AC tại M,N, MB12cm, NC9cm, trung điểm của MN và BC là E và Fa) CM: 3 điểm A,E,F thẳng hàngb) Trung điểm BN là G. Tính độ dài c...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc với BC, BH=9cm, HC=16cm, tgC=0,75.Trên AH lấy điểm O sao cho OH=2cm
a) CM: ABC là tam giác vuông
b) Trên cạnh AB lấy điểm M, trên OB lấy điểm P và trên OC lấy điểm N sao cho AM/AB=OP/OB=ON/OC=2/5. Tính độ dài các cạnh và số đo các góc của tam giác MPN
Bài 2:Cho tam giác vuông ABC( A=90 độ) Kẻ đường thẳng song song với cạnh BC cắt ccs cạnh AB,AC tại M,N, MB=12cm, NC=9cm, trung điểm của MN và BC là E và F
a) CM: 3 điểm A,E,F thẳng hàng
b) Trung điểm BN là G. Tính độ dài các cạnh và số đo các góc của tam giác EFG
c) CM: Tam giác EFG đồng dạng tam giác ABC
Bài 3: Cho tam giác ABC, A= 90 độ. Từ trung điểm E của cạnh AC kẻ EF vuông góc với BC. Nối AF và BE
a) CM; AF= BE.cos C
b) Biết BC=10cm, sinC=0,6. Tính diện tích tứ giác ABFE
c) AF và BE cắt nhau tại O. Tính SinAOB
Bạn nào giúp mk với ạ huhu cảm ơn nhiều nhiều
Câu hỏi của Pham Van Hung - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo câu 2 tai link này nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy điểm D thuộc cạnh BC. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại E, vuông góc với AC tại F
a) CM : tam giác BED đồng dạng tam giác BAC
b) CM : DB/DC = FA?FC
c) Trên tia đối của tia ED lấy điểm K sao cho EK=ED. Gọi H là giao điểm của KC và EF. CM : tam giác HKA đồng dạng với tam giác HFC
d) CM : DH // BK
a: Xét ΔBED vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔBED đồng dạng vơi ΔBAC
b: Xet ΔCAB co FD//AB
nên DB/DC=FA/FC
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC, có AB = 16cm; BC = 20cm; AC = 12cm.
a) Chứng min : ∆ABC vuông tại A
b) Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ MF vuông góc với AC tại F. Chứng minh : FA = FC
c) Gọi E là trung điểm của AB. Chứng minh : ME vuông góc AB và tính độ dài của ME
MK vẽ hình ko chính xac lam bn thông cảm hen!!!
a) Xét ΔABC,có: AB2 + AC2 = 162 + 122 = 400
BC2 = 202 = 400
Do đó AB2 + AC2 = BC2
Theo ĐL Pytago đảo, ΔABC vuông tại A
b) Do AB vuông góc AC
MF vuông góc AC
Nên MF // AB
Xét ΔABC có: MB=MC(gt)
MF// AB(cm trên)
Suy ra MF là đường TB của ΔABC
=> F là trung điểm AC
Vậy FA=FC(đpcm)
c) Xét ΔABC có : MB = MC(gt)
MA = ME (gt)
Nên ME là đường TB của ΔABC
=> ME // AC ; ME =\(\frac{1}{2}\)AC
Mà AC vuông góc AB (cm trên)
Vậy ME vuông góc với AB
Do AC= 12 cm (gt)
Nên ME = 1/2 AC = 12/2= 6cm
Vậy ME= 6cm.
Đúng 1
Bình luận (0)