Cho a'1,a'2,a'3,...,a'2015 là các số nguyên;b'1,b'2,b'3,...,a'2015 là các hoán bị của các số trên (1 cách sắp xếp theo 1 thứ tự khác của các số a'1,a'2,a'3,...,a'2015).Chứng minh A=(a'1-b'1)*(a'2-b'2)*...*(a'2015-a'2015) luôn là một số chẵn.
Những câu hỏi liên quan
Cho a1;a2;a3;.....;a2015là các số nguyên. b1;b2;b3;......;b2015là một hoán vị ( tức là một cách sắp xếp theo thứ tự khác ) của các số a1;a2;a3;...;a2015. Chứng minh rằng (a1-b1)x(a2-b2)x....x(a2015-b2015)là số chẵn
Cho A = \(\dfrac{2015}{2014^2+1}+\dfrac{2015}{2014^2+2}+\dfrac{2015}{2014^3+3}+....+\dfrac{2015}{2014^2+2014}\)
Chứng minh rằng A không là số nguyên dương
Các bạn ơi , giúp mình với T T
Cho a=2.3.4.5.6 ... 2014.2015.2016 Các số trong dãy a+2; a+3; a+4; ... ;a+2015; a+2016 là số nguyên tố hay hợp số
Ta có: - \(a⋮2\)(vì trong tích có thừa số 2) và \(2⋮2\)=> \(a+2⋮2\)=> a + 2 là hợp số.
- \(a⋮3\)(vì trong tích có thừa số 3) và \(3⋮3\)=> \(a+3⋮3\)=> a + 3 là hợp số.
...
- \(a⋮2016\)(vì trong tích có thừa số 2016) và \(2016⋮2016\)=> \(a+2016⋮2016\)=> a + 2016 là hợp số.
Vậy các số trong dãy a+2; a+3; a+4; ... ; a+2015; a+2016 đều là hợp số.
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Cho biểu thức:A=(a^2015+b^2015+c^2015)-(a^2011+b^2011+c^2011) với a,b,c là các số nguyên dương. Chứng minh rằng A chia hết cho 30
2. Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho n²-14n-256 là một số chính phương.
giúp mình với các bạn nhé!
1) có bao nhiêu cặp số nguyên dương (x,y) sao cho \(\frac{2015}{x^2-y^2}\)là 2 số tự nhiên
2)tìm cặp số tự nhiên (a,b) sao cho a2+b2 và a2-b2 đều là ước của 2015
3) có bao nhiêu bộ 3 các số nguyên dương(a,b,c) tm a+b+c=6
1)chữ số tận cùng của 78^2015 là .....
2)Số các cặp số nguyên âm (x;y) thỏa mãn (2x+1)y=2 là...
3)Cho A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 2590 chia cho 7 dư 3 . Số phần tử của A là ....
cho A = 1/1^2+2^3+...+2015^2016
chứng minh A không là số nguyên
nhầm , A = 1/1^2+1/2^3+...+1/2015^2016
Đúng 0
Bình luận (0)
1-1/2+1/2-1/3+....1/2015-1/2016
=1-1/2016=2015/2016
Đúng 0
Bình luận (0)
Giả sử có 2015 số nguyên dương a1, a2, a3, a4,....,a2015 thỏa mãn
1/a1+1/a2+1/a3+....+1/a2015 = 1008
CMR có ít nhất 2 trong 2015 số nguyên dương đã cho bằng nhau
CÁC BẠN VIẾT CẢ LỜI GIẢI RA CHO MÌNH NHÉ!!! MONG ĐƯỢC NHIỀU BẠN GIÚP !!!!
Giả sử có ít nhất 2 trong 2015 số nguyên dương đã cho không có số nào bằng nhau
Không mất tính tổng quát, giả sử \(a_1< a_2< ...< a_{2015}\)
=> \(a_1\ge1;a_2\ge2;...;a_{2015}\ge2015\)
=>\(\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+...+\frac{1}{a_{2015}}\le1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2015}\left(1\right)\)
Ta lại có: \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2015}< 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2}=1+\frac{2014}{2}=1008\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+...+\frac{1}{a_{2015}}< 1008\), trái với giả thiết
Vậy có ít nhất 2 trong 2015 số nguyên dương đã cho bằng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(A=2\left(1^{2015}+2^{2015}+3^{2015}+...+n^{2015}\right)\). Biết n là số nguyên dương.
Chứng minh: A chia hết cho n(n+1)
Làm đc mình cho 5* nha