Cho 4 tia OA,OB,OC,OD theo thứ tự đó trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA và góc AOB =COD . Chứng tỏ rằng ;
a) góc AOC+BOD=AOD+BOC
b) góc AOC=BOD
c) hai góc BOC và AOD có chung tia phân giác
Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa tia O. Vẽ theo thứ tự các tia OB, OC, OD sao cho:
góc AOB= 30 độ, góc BOC= 100 độ, góc COD=50 độ
a) Chứng minh rằng: Hai tia OA và OD đối nhau
b) Gọi OB' là tia đối của tia OB. Chứng minh rằng: góc AOB = góc B'OD
Cho góc nhọn AOB. Trên nửa mặt phẳng bờ OA có chứa tia OB, vẽ tia O C ⊥ O A . Trên nửa mặt phẳng bờ OB có chứa tia OA vẽ tia O D ⊥ O B . Gọi OM và ON lần lượt là các tia phân giác của các góc AOD và BOC. Chứng tỏ rằng O M ⊥ O N .
Ta có O C ⊥ O A ⇒ A O C ^ = 90 ° . O D ⊥ O B ⇒ B O D ^ = 90 ° .
Tia OB nằm giữa hai tia OA, OC.
Do đó A O B ^ + B O C ^ = 90 ° . (1)
Tương tự, ta có A O B ^ + A O D ^ = 90 ° . (2)
Từ (1) và (2) ⇒ B O C ^ = A O D ^ (cùng phụ với A O B ^ ).
Tia OM là tia phân giác của góc AOD ⇒ O 1 ^ = O 2 ^ = A O D ^ 2 .
Tia ON là tia phân giác của góc BOC ⇒ O 3 ^ = O 4 ^ = B O C ^ 2 .
Vì A O D ^ = B O C ^ nên O 1 ^ = O 2 ^ = O 3 ^ = O 4 ^ .
Ta có A O B ^ + B O C ^ = 90 ° ⇒ A O B ^ + O 3 ^ + O 4 ^ = 90 ° ⇒ A O B ^ + O 3 ^ + O 2 ^ = 90 ° .
Do đó M O N ^ = 90 ° ⇒ O M ⊥ O N
trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oa, vẽ các tia Ob và Oc sao cho góc aOb = 40 độ, aOc = 110 độ
a) tính số đo góc bOc
b) Vẽ tia Od là tia đối của Oa. Tính góc cOd
c) Chứng tỏ Oc là tia phân giác của bOd
a: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oa, ta có: \(\widehat{aOb}< \widehat{aOc}\)
nên tia Ob nằm giữa hai tia Oa và Oc
Suy ra: \(\widehat{aOb}+\widehat{bOc}=\widehat{aOc}\)
hay \(\widehat{bOc}=70^0\)
Cho góc AOB bằng 40 độ. Vẽ tia OC là tia đối của tia OA. Tính COD biết rằng
a) OD vuông góc với OB, các tia OD và OA thuộc 2 nửa mặt phẳng đối bờ OB
b) OD vuông góc với OB, các tia OD và OA thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ OB
a)
OB vuông góc với OD nên góc BOD = 90o
Vì OD và OA nằm ở 2 nửa mặt phẳng bờ là OB nên tia OB nằm giữa 2 tia OA và OD
=> góc AOB + BOD = AOD
=> góc AOD = 40o + 90o = 130o
OA và OC là 2 tia đối nhau nên góc COA = 180o và tia OD năm giữa 2 tia OA và OC
=> góc AOD + DOC = AOC
=> 130o + DOC = 180o => góc DOC = 180 - 130 = 30o
Vì tia OB; OD nằm 2 nửa mặt phẳng bở là OA nên tia Oa nằm giữa 2 tia OB và OD
=> góc BOD = góc BOA + AOD
=> 90o = 40o + AOD => góc AOD = 90 - 40 = 50o
VÌ tia OA và OC đối nhau nên góc AOC = 180o và tia OD nằm giữa 2 tia OA và OC
=> góc COD + DOA = COA
=> góc COD + 50o = 180o
=> góc COD = 180 - 50 = 130o
Cho góc AOB bằng 40 độ. Vẽ tia OC là tia đối của tia OA. Tính COD biết rằng
a) OD vuông góc với OB, các tia OD và OA thuộc 2 nửa mặt phẳng đối bờ OB
b) OD vuông góc với OB, các tia OD và OA thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ OB
bài 1/cho góc AOB=140 độ.Trong góc AOB,vẽ các tia OC,OD sao cho OC vuông góc với OA;OD vuông góc với OB.Vẽ tia OE là tia phân giác của góc AOB;vẽ tia OF là tia đối của tia OE.Vì sao tia OF là tia phân giác của góc COD.
bài 2/cho góc AOB=120 độ.Vẽ tia OC là tia đối của tia OA .Tính góc COD biết rằng:
a,OD vuông góc với OB,các tia OD và tia OA thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ OB.
b,OD vuông góc với OB,các tia OD và OA thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ OB.
B1: Cho góc bẹt xOy. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy, vẽ các tia Om và On sao cho xOm=yOn và <90*. Gọi Oz là tia phân giác của góc mOn. Chứng minh rằng Oz _|_ xy.
B2: Cho góc AOB = 40*. Vẽ tia Oc là tia đối của tia OA. Tính góc COD, biết rằng:
a) OD _|_ Ob, các tia Od và OA thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ Ob
b)OD _|_ Ob, các tia OD và OA thuộc cùng một nửa mặt phẳng bở OB
E CẦN GẤP MỌI NGƯỜI GIÚP E VS Ạ
CÓ HÌNH HOẶC HÌNH MINH HỌA THÌ CÀNG TỐT Ạ
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
cho góc AOB bằng 150 độ. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng OA, có chứa tia OB, vẽ hai góc vuông AOC và BOD
a) Trong 3 tia OA, OC, OD tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) So sánh hai góc AOD và BOC?
c) Chứng tỏ hai góc AOB và COD có chung tia phân giác
trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia oa vẽ các tia OB;OC;OD sao cho góc AOB=30; goc AOC=120; goc AOD=130
Tính số đo góc BOC? COD?