Điểm M (xM;YM) thuộc đường thẳng y=2x-3 và cắt trục hoành 1 khoảng bằng 3. Tìm tọa độ điểm M
Biết đồ thị ( C m ) của hàm số luôn luôn đi qua một điểm M M ( x m ; y m ) cố định khi m thay đổi, khi đó x m + y m bằng
A.-1
B.-3
C.1
D.-2
Đáp án C
Gọi là điểm cố định cần tìm.
Ta có
Cho hàm số y = 1 4 x 4 - 8 x 2 - 4 có đồ thị (C). Biết điểm M ∈ ( C ) sao cho x M < 0 và x M là nghiệm của phương trình y''=-4. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M là:
A. y=24x+16.
B. y=-24x+16.
C. y=-24x-80.
D. y=24x-80.
Cho hàm số y = 1 4 x 4 - 8 x 2 - 4 có đồ thị (C). Biết điểm M ∈ C sao cho x M < 0 và x M là nghiệm của phương trình y " = - 4 . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M là:
A. y = 24 x + 16
B. y = - 24 x + 16
C. y = - 24 x - 80
D. y = 24 x - 80
Cho hàm số y=5x
a) Vẽ đồ thị hàm số
b) Biết rằng điểm A(xm,ym) là 1 điểm thuộc đồ thị hàm số. Tính m
c) Gọi M(xm,ym) là 1 điểm thuộc đồ thị hàm số, Tìm tọa độ điểm M biết 5xm+ym=10
Cho hàm số y = x + 1 x - 1 có đồ thị là (C). Gọi M ( x M ; y M ) là một điểm bất kỳ trên (C). Khi tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất, tính tổng x M + y M .
A.
B.
C. .
D.
Tiếp tuyến tiếp xúc với đồ thị hàm số y = x 4 + 3 x 3 + 2 x 2 tại đúng hai điểm phân biệt M và N với x M < x N . Giá trị của biểu thức x N - x M bằng
A. 3 2
B. 11 2
C. 2 2
D. 6
cho điểm M(1-2t; 1+t) tìm M sao cho xM^2+yM^2 nhỏ nhất
\(A=x_M^2+y_M^2=\left(1-2t\right)^2+\left(1+t\right)^2\)
\(A=5t^2-2t+2=5\left(t-\frac{1}{5}\right)^2+\frac{9}{5}\ge\frac{9}{5}\)
\(A_{min}=\frac{9}{5}\) khi \(t=\frac{1}{5}\Rightarrow M\left(\frac{3}{5};\frac{6}{5}\right)\)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(3;2;1), B(-2;3;6). Điểm M ( x M ; y M ; z M ) thay đổi thuộc mặt phẳng (Oxy) . Tìm giá trị của biểu thức T = x M + y M + z M khi M A → + 3 M B → nhỏ nhất
A. - 7 2
B. 7 2
C. 2
D. - 2
M A → + 3 M B → = 4 M I → ⇒ M A → + 3 M B → m i n ⇒ M I → m i n
Suy ra M là hình chiếu của I lên (Oxy)
⇒ M 3 4 ; 11 4 ; 0 ⇒ T = 14 4 = 7 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(3;2;1), B(-2;3;6). Điểm M ( x M ; y M ; z M ) thay đổi thuộc mặt phẳng (Oxy). Tìm giá trị của biểu thức T = x M + y M + z M k h i M A → + 3 M B → nhỏ nhất.
A. - 7 2
B. 7 2
C. 2.
D. -2.
Đáp án C.
M A → + 3 M B → =
M A → + 3 M B →
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A (3;2;1), B (-2;3;6). Điểm M (xM; yM; zM) thay đổi thuộc mặt phẳng (Oxy). Tìm giá trị của biểu thức T = xM + yM + zM khi M A → + 3 M B → nhỏ nhất.
A. -7/2
B. 7/2
C. 2
D. -2