Bài này phải là n nguyên dương nhé   

Ta có bài toán tổng quát : Cho pt \(ax^2+bx+c=0\left(a\ne0\right)\)có  2 nghiệm x₁ ; x₂ 

Đặt \(S_n=x_1^n+x_2^n\)thì pt \(aS_{n+2}+bS_{n+1}+cS_n=0\)cũng có nghiệm với n nguyên dương

Thật vậy Có : \(aS_{n+2}+bS_{n+1}+cS_n=a\left(x_1^{n+2}+x_2^{n+2}\right)+b\left(x_1^{n+1}+x_2^{n+1}\right)+c\left(x_1^n+x_2^n\right)\)

                                                                 \(=x_1^n\left(ax_1^2+bx_1+c\right)+x_2^n\left(ax_2^2+bx_2+c\right)\)

                                                                  \(=0\)

Vậy bài toán đc c/m

Áp dụng bài toán trên :pt \(x^2-3x+1=0\)Có nghiệm nên 

                  pt \(s_{n+2}-3S_{n+1}+S_n=0\)cũng có nghiệm

\(\Rightarrow S_{n+2}=3S_{n+1}-S_n\)

Ta sẽ c/m S_n là số nguyên bằng phương pháp quy nạp

Với \(n=0\Rightarrow S_0=2\inℤ\)

Với \(n=1\Rightarrow S_1=3\inℤ\)

Với \(n=2\Rightarrow S_2=7\inℤ\)

Giả sử bài toán đúng với .n = k và n = k + 1 (k là stn)

Ta phải c/m phải toán đúng với n = k + 2

Có \(S_{k+2}=6S_{k+1}-S_k\inℤ\left(Do\text{ }S_{k+1};S_k\inℤ\right)\)   

Vậy \(S_n\inℤ\forall n\inℕ^∗\)

uses crt;

var a:array[1..100]of integer;

n,dem,i,j:integer;

begin

clrscr;

readln(n);

for i:=1 to n do

 read(a[i]);

for i:=1 to n do 

  begin

dem:=0;

for j:=1 to a[i] do 

  if a[i] mod j=0 then inc(dem);

if dem mod 2=0 then write('0 ')

else write('1 ');

end;

readln;

end.

a.đặt a+15=b²;a-1=c²

=>(a+15)-(a-1)=b²-c²=(b+c)(b-c)

=>(b+c)(b-c)=16

ta có 2 nhận xét:

*(b+c)-(b-c)=2c là 1 số chẵn nên 2 số b+c và b-c là 2 số cùng tính chẵn lẻ.Mà 16 là số chẵn nên 2 số b+c và b-c cùng chẵn.

*b+c>b-c(vì a là số tự nhiên)

=>b+c=8 và b-c=2 =>b=(8+2):2=5

vậy a+15=5²=>a=10

trả lời chi tiết hộ mk nhé

mk cần gấp