Bài 1Cho \(F=3^1+3^2+3^3+...+\)\(3^{100}\).Chứng minh rằng \(2F+3\)không phải là số chính phương
Bài 2;Viết liên tiếp ừ 1 đến 12 được số \(H=1234....1112\).Số H có thể có 81 ước được không?
Những câu hỏi liên quan
cho F=31+32+33....+3100. Chứng minh rằng 2F+3 không phải là số chính phương
Cho F=3^1+3^2+3^3+....+3^100.Chứng minh rằng 2F+3 không là số chính phương.
CHO F=31+32+33+...3100. CHỨNG MINH RẰNG 2F+3 KHÔNG LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG
Cho f = 3^1+3^2+3^3+...+3^100.Chứng minh 2f+3 không là số chính phương
Ta có:
f+1 = 1 + 3^1 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^100
3(f+1) = 3 + 3^2 + 3^3+ 3^4 + ... + 3^101
3(f+1) = (1 + 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100) + (3^101 - 1)
3(f+1) = (f+1) + (3^101 - 1)
2(f+1) = 3^101 - 1
2f + 2 = 3^101 - 1
2f + 3 = 3^101
2f + 3 = (3^4)^25 . 3
2f + 3 = \(\overline{...1}^{25}\). 3
2f + 3 = \(\overline{..1}\). 3
2f+3 = \(\overline{...3}\)
Mà số chính phương không có tận cùng là chữ số 3 nên 2f+3 không phải là số chính phương
Hơi khó hiểu tí !
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho F=3^1+3^2+3^3+...+3^100. Chứng minh rằng 2F+3 không là số chihs phương.\(^{ }\)
Ta có :F = 3^1 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^100
nên 3F = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^101 => 3F - F = 3^101 - 3
Do đó 2F + 3 = 3^101 - 3 + 3 = 3^101 = 3^100.3 = (3^50)^2.3 không là số chính phương, vì 3 không phải là số chính phương.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho S= 3+3^2+3^3+....+3^100. Chứng minh rằng: (2S+3) không là số chính phương.
cho tổng S=1+3+3^2+3^3+........+3^100.Chứng minh rằng S không phải là số chính phương ?
giúp em với . nhớ giải ra nhé
mình tính ra tổng S có tận cùng là 1 và 6 có đúng k ? nếu đúng thì kết luận như thế nào?
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 1 : Các số sau có phải chính phương không?a, 3 + 32 + 33 + ... + 320b, 100!c,20012001d, ababb, abcabcc, abababBài 2 : Chứng minh rằng tổng bình phương của hai số lẻ bất kì không phải số chính phương.Bài 3 : Chứng minh rằng 192n + 5n + 2000 với n in ℕ không phải số chính phương.Bài 4 : Chứng minh rằng 1 + 5m + 8n với m,n in ℕ không phải số chính phương.
Đọc tiếp
Bài 1 : Các số sau có phải chính phương không?
a, 3 + 32 + 33 + ... + 320
b, 100!
c,20012001
d, abab
b, abcabc
c, ababab
Bài 2 : Chứng minh rằng tổng bình phương của hai số lẻ bất kì không phải số chính phương.
Bài 3 : Chứng minh rằng 192n + 5n + 2000 với n \( \in\) ℕ không phải số chính phương.
Bài 4 : Chứng minh rằng 1 + 5m + 8n với m,n \(\in\) ℕ không phải số chính phương.
Bài 1:
a ) Ta có : A là tổng các số hạng chia hết cho 3 => A \(⋮\)3
A có 3 không chia hết cho 9 => A không chia hết cho 9
=> A \(⋮\)3 nhưng không chia hết cho 9
=> A không phải là số chính phương
Bài 2:
Gọi 2 số lẻ có dạng 2k+1 và 2q+1 (k,q thuộc N)
Có : A = (2k+1)^2+(2q+1)^2
= 4k^2+4k+1+4q^2+4q+1
= 4.(k^2+k+q^2+q)+2
Ta thấy A chia hết cho 2 nguyên tố
Lại có : 4.(q^2+q+k^2+k) chia hết cho 4 mà 2 ko chia hết cho 4 => A ko chia hết cho 4
=> A chia hết cho 2 nguyên tố mà A ko chia hết cho 4 = 2^2
=> A ko là số chính phương
=> ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
cho : F = 31 + 32 + .... + 100 . CMR 2F + 3 ko phải là số chính phương
ta có : F = 31 + 32 + 33 + .... + 3100
nên 3F = 32 + 33 + 34 + .... + 3101 => 3F - F = 3101 - 3
do đó 2F + 3 = 3101 - 3 + 3 = 3101 . 3 = ( 350 )2 . 3 Không là số chính phương
vì 3 không phải là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)