Cho 2 đường tròn tâm O và O' cắt nhau tại A và B. Kẻ cát tuyến chung CBD vuông góc với AB, điểm C ở trên đường tròn (O) và điểm D ở trên đường tròn (O'). Kẻ dài CA và DA theo thứ tự cắt đường tròn ( O) và ( O') lần lượt tại giao điểm thứ 2 là I và K. Chứng minh rằng: Tứ giác CKID nội tiếp một đường tròn
Mọi người giải hộ em bài toán này ạ. Em cảm ơn nhiều ạ. Đây là đề thi vào lớp 10
Vì cát tuyến chung \(BCD\perp AB\)tại B (gt) => \(\widehat{CBA}=\widehat{DBA}=90^o\)=> CA và DA lần lượt là đường kính của đt (O) và (O')
=> A,O,C thẳng hàng và D, O', A thẳng hàng
Xét đt (O) có: \(\widehat{CKA}=\widehat{CKD}=90^o\)(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) \([Do\overline{D,A,K}\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{CKA}=\widehat{CKD}]\)
Xét đt (O') có: \(\widehat{AID}=\widehat{CID}=90^o\)(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) \([Do\overline{C,A,I}\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{AID}=\widehat{CID}]\)
Xét tứ giác CKID có: \(\widehat{CKD}=\widehat{CID}=90^o\)=> tứ giác CKID nội tiếp một đt (Dhnb)
Để chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi, một học sinh giải 35 bài toán, biết rằng mỗi bài toán đạt loại giỏi được thưởng 20 điểm, mỗi bài khá, trung bình được thưởng 05 điểm. Còn mỗi bài loại yếu, kém bị trừ 10 điểm. Làm xong 35 bài, em học sinh đó được thưởng 130 điểm. Hỏi có bao nhiêu bài loại giỏi, bao nhiêu bài loại yếu, kém. Biết rằng có 8 bài khá và trung bình.
gọi sô bài giỏi là a,yếu là b,cả
trung bình và khá là c (a,b,c thuộc N*;c=8).theo bài ra ta có:a+b+c=35 <-> a+b+8=35 <-> a+b=27 <-> a=27-c (1)
lại có 20a+8*5-10c=130
<->20a-10c=90
<->2a-c =9 (2)
thay (1) vào (2) -> 2*(27-c)-c=9
<-> 54-3c =9
<-> c =15
-> a =12
Vậy số bài giỏi là 12 bài, số bài yếu là 15 bà
để chuẩn bị cho kì thi học sinh giỏi , 1 học sinh giải 35 bài toán , biết rằng mỗi bài loại giỏi được thưởng 20 điểm , khá thưởng 5 điểm , yếu bị trừ 10 điểm . làm xong 35 bài em đó được thưởng 130 điểm . hỏi có bao nhiêu loại bài giỏi , yếu . biết rằng có 8 bài khá và trung bình .
( có lời giải nhé )
8 bài khá và trung bình ứng với:
8 * 5 = 40 ( điểm )
Số điểm còn lạ là:
130 - 40 = 90 ( điểm )
Số bài giỏi và yếu là:
35 - 8 = 27 ( điểm )
Nếu cả 27 bài đèu giỏi thì sẽ có tất cả:
27 * 20 = 540 ( điểm )
số điểm hụt đi là:
540 - 90 = 450 ( điểm )
Sở dĩ bị hụt đi là vì mỗi bài bị điểm yếu ko những ko được cộng 20 điểm mà còn bị trừ 10 điểm => số điểm giảm đi của mỗi bài bị điểm yếu là 10 + 20 = 30 ( điểm )
=> số bài điểm yếu là:
450 : 3 = 15 ( bài )
Số bài điểm giỏi là:
27 - 15 = 12 ( bài )
Chuyên mục "Thảo luận" thời gian vừa qua đã cung cấp cho các trò khá nhiều phương pháp giải toán đặc biệt giúp các trò có thể dễ dàng giải quyết những bài toán khó và tìm ra được cách giải phù hợp nhất. Chủ đề hôm nay là các bài toán tổng hợp sẽ đi từ dễ đến khó, các trò hãy giải tất cả những bài Toán BGH đưa ra để nhận được phần thưởng đặc biệt từ BGH.
ĐỂ CHUẨN BỊ CHO KỲ THI HSG , MỘT HỌC SINH GIẢI 35 BÀI TOÁN . BIẾT RẰNG CỨ MỖI BÀI ĐẠT GIỎI ĐƯỢC THƯỞNG 20 ĐIỂM ,MỖI BÀI ĐẠT KHÁ HAY TRUNG BÌNH ĐƯỢC THƯỞNG 5 ĐIỂM . CÒN LẠI MỖI BÀI KÉM BỊ TRỪ 10 ĐIỂM . LÀM XONG 35 BÀI EM ĐÓ ĐƯỢC THƯỞNG 130 ĐIỂM . HỎI CÓ BAO NHIÊU BÀI LOẠI GIỎI , BAO NHIÊU LOẠI ĐIỂM YẾU , KÉM . BIẾT CÓ 8 BÀI KHÁ VÀ TRUNG BÌNH .
gọi sô bài giỏi là a,yếu là b,cả
trung bình và khá là c (a,b,c thuộc N*;c=8).theo bài ra ta có:a+b+c=35 <-> a+b+8=35 <-> a+b=27 <-> a=27-c (1)
lại có 20a+8*5-10c=130
<->20a-10c=90
<->2a-c =9 (2)
thay (1) vào (2) -> 2*(27-c)-c=9
<-> 54-3c =9
<-> c =15
-> a =12
Vậy số bài giỏi là 12 bài, số bài yếu là 15 bà
Đẻ chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi, một học sinh giải 35 bài toán. Biết rằng cứ mỗi bài đạt loại giỏi được thưởng 20 điểm, mỗi bài đạt loại khá, trung bình được thưởng 5 điểm. Còn loại mỗi bài yếu, kém bị trừ 10 điểm. Làm xong 35 bài đó em được thưởng 130 điểm. Hỏi có bao nhiêu bài loại giỏi, bao nhiêu bài loại ếu, kém. Biết rằng có 8 bài khá và trung bình.
Để chuẩn bị cho kì thi hsg, một học sinh giải 35 bài toán. Biết rằng cứ mỗi bài loại giỏi được thưởng 20 điểm, mỗi bài đạt loại khá, trung bình được thưởng 5 điểm. Còn mỗi bài loại yếu, kém bị trừ 10 điểm. Làm xong 35 bài em đó được thưởng 130 điểm. Hỏi có bao nhiêu bài loại hioir, bao nhiêu bài loại yếu, kém. Biết rằng có 8 bài khá và trung bình
để chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi ,1 học sinh giải 35 bài toán,biết rằng cứ mỗi bài đạt loại giỏi được thưởng 20 điểm ,mỗi bài loại khá ,trung bình được thưởng 5 điểm .còn lại mỗi bài yếu bị trừ 10 điểm .làm xong 35 bài em đó được thưởng 130 điểm
hỏi có bao nhiêu bài giỏi ,bao nhiêu bài yếu kém . biết rằng có 8 bài khá và trung bình
gọi sô bài giỏi là a,yếu là b,cả
trung bình và khá là c (a,b,c thuộc N*;c=8).theo bài ra ta có:a+b+c=35 <-> a+b+8=35 <-> a+b=27 <-> a=27-c (1)
lại có 20a+8*5-10c=130
<->20a-10c=90
<->2a-c =9 (2)
thay (1) vào (2) -> 2*(27-c)-c=9
<-> 54-3c =9
<-> c =15
-> a =12
Vậy số bài giỏi là 12 bài, số bài yếu là 15 bà
Để chuẩn bị cho kì thi học sinh giỏi , một học sinh giải 35 bài toán . Biết cứ mỗi bài đạt giỏi được thưởng 20 điểm ; mỗi bài đạt khá , trung bình được thưởng 5 điểm ; còn lại mỗi bài yếu kém bị trừ 10 điểm . Làm xong35 bài em đó được thưởng 130 điểm . Hỏi có bao nhiêu bài đạt loại giỏi , bao nhieeu bài loại yếu , kém . Biết có 8 bài khá và trung bình .
