Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài đường tròn sao cho OM 2R . Từ M vẽ hai tiếp tuyến MB và MA với đường tròn (A; B là hai tiếp điểm) . Lấy 1 điểm N tùy ý trên cung nhỏ AB. Gọi I , K , H lần lượt là hình chiếu vuông góc của n trên AB , AM , BM.1. Tính diện tích tứ giác MAOB theo R2. Chứng minh : góc NHI góc NBA3. Gọi E là giao điểm của AN và HI ,F là giao điểm của BN và IK. Chứng minh tứ giác IENF nội tiếp được trong đường tròn4. Giả sử O, N , M thẳng hàng. Chứng minh 2R2 NA2 + NB2
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài đường tròn sao cho OM = 2R . Từ M vẽ hai tiếp tuyến MB và MA với đường tròn (A; B là hai tiếp điểm) . Lấy 1 điểm N tùy ý trên cung nhỏ AB. Gọi I , K , H lần lượt là hình chiếu vuông góc của n trên AB , AM , BM.
1. Tính diện tích tứ giác MAOB theo R
2. Chứng minh : góc NHI = góc NBA
3. Gọi E là giao điểm của AN và HI ,F là giao điểm của BN và IK. Chứng minh tứ giác IENF nội tiếp được trong đường tròn
4. Giả sử O, N , M thẳng hàng. Chứng minh 2R2 = NA2 + NB2
