cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3 , AC = 4. Phân giác góc B, góc C cắt nhau tại O. Vẽ OE vuông góc AB; OF vuông góc AC.
a) Chứng minh AB + AC - BC = 2AE
b) Tính khoảng cách từ O tới đỉnh các cạnh của tam giác ABC
c) Tính OA, OB, OC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông góc tại A, AB=3; AC = 4. Phân giác góc B , góc C cắt nhau tại O . Vẽ OE vuông với AB ; OF vuông với AC.
a) Chứng minh rằng AB+AC-BC=2AE
b)Tính Khoảng cách từ O tới các cạnh của tam giác ABC
c)Tính OA ; OB ; OC
Tam giác ABC vuông tại A, AB=3, AC=4. phân giác góc C cắt phân giác góc B tại O, vẽ OE vuông AB, OF vuông AC
a) cm AB+AC-BC=2AE
b) O tới các cạnh tam giác
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3 cm, AC = 4 cm, tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O. Vẽ OD vuông góc với BC, OE vuông góc với AB, OF vuông góc với AC.
a) Chứng minh OD = OE và OF
b) Chứng minh AE = AF = OE; BE = BD; CF = CD
c) Chứng minh AB + AC - BC = 2AE
d) Tính khoảng cách từ điểm O từ các cạnh của tam giác ABC
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3 cm, AC = 4 cm, tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O. Vẽ OD vuông góc với BC, OE vuông góc với AB, OF vuông góc với AC.
a) Chứng minh AB + AC - BC = 2AE
b) Tính khoảng cách từ điểm O từ các cạnh của tam giác ABC
c) tính khoảng cách từ O đến các góc của tam giác ABC
các bn lm chi tiết giùm mik nha, mai mik thi r, khỏi vẽ hình cũng dc
cho tam giác ABC ,phân giác B và C cắt nhau tại O vẽ OD vuông góc với AB ;OE vuông góc vói AC ; ON vuông góc vói BC
chứng minh OD bằng OE
1. Điền hạng tử thích hợp vào chố dấu * để mỗi đa thức sau trở thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu.
a) 16x2 + * .24xy + x
b) * - 42xy + 49y2
c) 25x2 + * + 81
d) 64x2 - * +9
2. Viết mỗi bt sau về dạng tổng hoặc hiệu hai bình phương
a) x2 + 10x + 26 + y2 + 2y
b) z2 - 6z + 5 - t2 - 4t
c) x2 - 2xy + 2y2 + 2y + 1
d) ( x + y + 4 )( x + y - 4 )
e) ( x + y - 6 )
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Đề như đã sửa thì cách giải như sau:
Trong Tam giác ABC
Có AM/AB = AN/AC
Suy ra: MN // BC .
Trong tam giác ABI
có
MK // BI do K thuộc MN
Do đó : MK/BI =AM/AB (1)
Tương tự trong tam giác AIC
Có NK// IC nên NK/IC = AN/AC (2)
Từ (1) (2) có NK/IC = MK/BI do AN/AC = AM/AB
Lại có IC = IB ( t/c trung tuyến)
nên NK = MK (ĐPCM)
Bài 2:
Bài này thứ tự câu hỏi hình như ngược mình giải lần lượt các câu b) d) c) a)
Từ A kẻ đường cao AH ( H thuộc BC).
b) Do tam giác ABC vuông tại A áp dụng pitago ta có
BC=căn(AB mũ 2 + AC mũ 2)= 20cm
d) Có S(ABC)= AB*AC/2= AH*BC/2
Suy ra: AH= AB*AC/ BC = 12*16/20=9.6 cm
c) Ap dung định lý cosin trong tam giác ABD và ADC ta lần lượt có đẳng thức:
BD^2= AB^2 + AD^2 - 2*AB*AD* cos (45)
DC^2= AC^2+ AD^2 - 2*AC*AD*cos(45) (2)
Trừ vế với vế có:
BD^2-DC^2=AB^2-AC^2- 2*AB*AD* cos (45)+2*AC*AD*cos(45)
(BC-DC)^2-DC^2 = -112+4*Căn (2)* AD.
400-40*DC= -112+................
Suy 128- 10*DC= Căn(2) * AD (3)
Thay (3) v ào (2): rính được DC = 80/7 cm;
BD= BC - DC= 60/7 cm;
a) Ta có S(ABD)=AH*BD/2
S(ADC)=AH*DC/2
Suy ra: S(ABD)/S(ACD)= BD/DC = 60/80=3/4;
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho tam giác ABC. các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại O. kẻ oe, of, og theo thứ tự vuông góc với các cạch AC, AB, BC. tia OA cắt BC tại D. CMR góc BOD=COGcho tam giác ABC. các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại O. kẻ oe, of, og theo thứ tự vuông góc với các cạch AC, AB, BC. tia OA cắt BC tại D. CMR góc BOD=COG
Cho tam giác ABC, các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O. Kẻ OD vuông góc AB, OE vuông góc với AC, OF vuông góc với BC.
a) CMR : AO là phân giác góc BAC
b) CMR : OD = OE = OF
Cho tam giác ABC. Phân giác góc B,C cắt nhauu tại O. Vẻ OE vuông góc với AB,OD vuông góc với AC Chứng minh rằng:( AB+AC-BC):2=AE
Để chứng minh công thức AB+AC-BC = 2AE, ta sẽ sử dụng định lí phân giác trong tam giác:
Ta có: BOC là phân giác góc B và C, do đó BO và CO cắt nhau tại O, chia góc BOC thành hai góc bằng nhau. Khi đó, ta có: AOE và AOD là cặp tam giác đồng dạng, vì chúng có: Cặp góc vuông: ∠AOE = 90^o và ∠AOD = 90^o Cặp góc bằng nhau: ∠OAE = ∠OAD (vì AE là phân giác góc A) Do đó: cặp góc còn lại cũng bằng nhau: ∠AEO = ∠ADO Từ đó suy ra: các tam giác AOE và AOD đồng dạng theo nguyên tắc cạnh - góc - cạnh (góc AEO hoặc ADO là góc chung, AE = AD và EO = OD): => AE/EO = AD/OD Đặt x = EO. Khi đó, OD = x/BC và AE = x/AB (do AE là phân giác góc A). Áp dụng công thức phân giác để tính x theo AB, AC và BC: Xét tam giác EOx: áp dụng định lí cosin trong tam giác vuông EOX có: OE^2 = OX^2 + EX^2 AB^2 + BE^2 = (AB-BC)^2 + x^2 AC^2 + CD^2 = (AC-BC)^2 + x^2 suy ra: 2x^2 = AB^2 + AC^2 - BC^2 Thay x bằng giá trị tương ứng, ta được: (AB+AC-BC)/2 = AE Vậy, ta đã chứng minh được công thức cần tìm.
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC . Vẽ các tia phân giác góc B và góc C cắt nhau ở O . Kẻ OD vuông góc với AC , OE vuông góc với AB . Chứng minh OD = OE
Xét ΔADO vuông tại D và ΔAEO vuông tại E có
AO chung
\(\widehat{DAO}=\widehat{EAO}\)
Do đó: ΔADO=ΔAEO
Suy ra: OD=OE
Đúng 0
Bình luận (0)