a/

OA=OB (gt); OC=OD (gt) => ACBD là hbh (Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hbh)

b/

AD=CB (trong hình bình hành các cặp cạnh đối bằng nhau từng đôi 1)

c/

AB//BC (trong hbh các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi 1)

=> AM//BN (1)

Ta có

AD=CB(cmt); MA=MD (gt); NB=NC (gt) => AM=BN (2)

Từ (1) và (2) => AMBN là hbh (tứ giác có cặp cạnh đối // và bằng nhau là hbh)

Nối M với N giả sử MN cắt AB tại O'

=> O'A=O'B (trong hbh hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) => O' là trung điểm của AB 

Mà O cũng là trung điểm của AB => O' trùng với O => M; O; N thẳng hàng

ΔAOB đều ⇒ BE là đường trung tuyến đồng thời là đường cao

                   ⇒ BE ⊥ AO

                   ⇒ ΔBEC vuông tại E

                   Mà EG là đường trung tuyến

                   ⇒  (1)

ΔCOD đều ⇒ CF là đường trung tuyến đồng thời là đường cao

                   ⇒ CF ⊥ OD

                   ⇒ ΔBFC vuông tại F

                   Mà FG là đường trung tuyến

                   ⇒  (2)

Hình thang ABCD (AB// CD) có: AC = AO + OC = OB + OD = BD

                   ⇒ ABCD là hình thang cân

                   ⇒ AD = BC.

ΔAOD có: AE = EO, FO = FD

                   ⇒ EF là đường trung bình của ΔAOD

                   ⇒ 

                   Mà AD = BC (cmt)

                   ⇒  (3)

Từ (1); (2); (3) suy ra EF = FG = GE ⇒ ΔEFG đều (đpcm).

Có : AB cắt Cd tại O

       OA=OC,OB=OD

=> Tứ giác ABCD là hình thang

Muốn chứng minh hình thang cân chứng minh:

- Hai cạnh bên bằng nhau

- Hai đường chéo bằng nhau

cần chứng minh AB và CD là 2 đường chéo và 2 góc tương ứng kề đáy

ở đâu ra sẵn cho m chứng minh vậy quang anh nguyễn
 

Bố mày biết à

hình thang cân

vì OA=OC

OD=OB

=>OA+OB=OC+OD

=>BA=CD

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.