Cho tam giác ABC cân tại A. Các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại O. Biết OA = \(2\sqrt{3}\) ; OB = 2. Tính độ dài AB.
Những câu hỏi liên quan
1.3. Cho tam giác ABC cân tại A. Các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại O. Biết OA = \(2\sqrt{3}\)cm, OB = 2cm, tính độ dài AB.
Cho tam giác ABC cân tại A. Các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại O. Biết OA = 2√3cm, OB = 2cm. Tính độ dài cạnh AB
cho tam giác abc cân tại a các tia phân giác của góc a b cắt nhau tại o biết oa= 2√3cm, OB = 2cm. Tính độ dài AB? hệ thức lượng
Bài 1: Cho tam giác ABC, hai đường phân giác BD và CE của tam giác cắt nhau tại O. Tia AO cắt BC tại M. Tam giác ABC phải có điều kiện gì để AM vuông góc với BC.Bài 2: Cho tam giác ABC có góc A 50°. Đường phân giác của góc B và đường phân giác ngoài tại đỉnh C của tam giác cắt nhau tại O. Tính số đo góc BAO.Bài 3: Cho tam giác ABC, các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại O. Từ A vẽ một đường thẳng vuông góc với OA, cắt các tia BO và CO lần lượt tại M và N. CMR: BM vuông góc với BN, CM...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC, hai đường phân giác BD và CE của tam giác cắt nhau tại O. Tia AO cắt BC tại M. Tam giác ABC phải có điều kiện gì để AM vuông góc với BC.
Bài 2: Cho tam giác ABC có góc A= 50°. Đường phân giác của góc B và đường phân giác ngoài tại đỉnh C của tam giác cắt nhau tại O. Tính số đo góc BAO.
Bài 3: Cho tam giác ABC, các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại O. Từ A vẽ một đường thẳng vuông góc với OA, cắt các tia BO và CO lần lượt tại M và N. CMR: BM vuông góc với BN, CM vuông góc với CN.
Mọi người giúp mình nhanh nha😙😙😙😙
Câu hỏi của Nguyễn Quang Nam - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo bài 3 tại link trên nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, các đường phân giác tại B và C cắt nhau tại O. Các đường phân giác ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau tại I.1 . Biết góc BAC 90°. Vẽ tam giác BDC vuông cân tại D( D và A khác phía đối với BC ). CMR AD là tia phân giác của góc BAC2 . Biết tam giác ABC cân và A 100°. Vẽ tam giác BDC sao cho góc BDC 80°( D và A khác phía đối với BC ) . CMR DA là tia phân giác của góc BDC3. Biết góc BAC 120° . Vẽ các yia phân giác AA, BB,CC. Tính chu vi tam giác ABC biết AB 20cm, AC 21 cm
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, các đường phân giác tại B và C cắt nhau tại O. Các đường phân giác ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau tại I.
1 . Biết góc BAC =90°. Vẽ tam giác BDC vuông cân tại D( D và A khác phía đối với BC ). CMR AD là tia phân giác của góc BAC
2 . Biết tam giác ABC cân và A =100°. Vẽ tam giác BDC sao cho góc BDC = 80°( D và A khác phía đối với BC ) . CMR DA là tia phân giác của góc BDC
3. Biết góc BAC = 120° . Vẽ các yia phân giác AA', BB',CC'. Tính chu vi tam giác A'B'C' biết A'B' = 20cm, A'C' =21 cm
Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A, các tia phân giác trong AD và CE của góc A và góc C cắt nhau tại O. Đường phân giác góc B của tam giác ABC cắt AC tại F
a) Góc FBO = 90 độ
b) DF là tia phân giác góc D của tam giác ADB
c) D , E , F thẳng hàng
cho tam giác ABC. các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại O. kẻ oe, of, og theo thứ tự vuông góc với các cạch AC, AB, BC. tia OA cắt BC tại D. CMR góc BOD=COGcho tam giác ABC. các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại O. kẻ oe, of, og theo thứ tự vuông góc với các cạch AC, AB, BC. tia OA cắt BC tại D. CMR góc BOD=COG
Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A, các tia phân giác góc trong AD và CE của góc A và góc C cắt nhau tại O. Đường phân giác góc ngoài góc B của tam giác ABC cắt AC tại F. Chứng minh
a) góc FBO=90 độ
b) DF là tia phân giác của góc D của tam giác ABC
c) D,E,F thằng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A các tia phân giác góc B và góc C cắt AC và AB tại D, E và cắt nhau tại O. Chứng minh rằng
a) AD = AE.
b) DE //BC.
c) Tam giác OBC cân.
d) Tam giác OED cân.
a) Ta có: \(\widehat{ABD}=\widehat{CBD}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))
\(\widehat{ACE}=\widehat{BCE}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)(CE là tia phân giác của \(\widehat{ACB}\))
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
nên \(\widehat{ABD}=\widehat{CBD}=\widehat{ACE}=\widehat{BCE}\)
Xét ΔABD và ΔACE có
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(cmt)
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE(g-c-g)
Suy ra: AD=AE(Hai cạnh tương ứng)
b) Xét ΔADE có AE=AD(cmt)
nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
\(\Leftrightarrow\widehat{AED}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy của ΔADE cân tại A)(1)
Ta có: ΔABC cân tại A(cmt)
nên \(\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy của ΔABC cân tại A)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AED}=\widehat{ABC}\)
mà \(\widehat{AED}\) và \(\widehat{ABC}\) là hai góc ở vị trí đồng vị
nên ED//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
c) Ta có: \(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)(cmt)
nên \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)(cmt)
nên ΔOBC cân tại O(Định lí đảo của tam giác cân)
d) Ta có: \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)(cmt)
mà \(\widehat{OBC}=\widehat{ODE}\)(hai góc so le trong, ED//BC)
và \(\widehat{OCB}=\widehat{OED}\)(hai góc so le trong, ED//BC)
nên \(\widehat{OED}=\widehat{ODE}\)
Xét ΔODE có \(\widehat{OED}=\widehat{ODE}\)(cmt)
nên ΔODE cân tại O(Định lí đảo của tam giác cân)
Đúng 1
Bình luận (0)