a: Xét ΔMNP vuông tại M có 

\(\sin\widehat{N}=\dfrac{MP}{PN}=\dfrac{4}{5}\)

\(\cos\widehat{N}=\dfrac{MN}{MP}=\dfrac{3}{5}\)

\(\tan\widehat{N}=\dfrac{MP}{MN}=\dfrac{4}{3}\)

\(\cot\widehat{N}=\dfrac{MN}{MP}=\dfrac{3}{4}\)

b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔMNP vuông tại M có MH là đường cao ứng với cạnh huyền NP, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}MH\cdot NP=MN\cdot MP\\MN^2=HN\cdot NP\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}MH=2.4cm\\NH=1.8cm\end{matrix}\right.\)

 minh ko bt 

Ta có:  A B 2 + A C 2 = B C 2 ( 3 2 + 4 2 = 5 2 = 25 )

Suy ra: tam giác ABC vuông tại A

Xét Δ ABC và Δ MNP có:

Suy ra: Δ ABC và ΔMNP đồng dạng với nhau.

Áp dụng định lí Pyta go vào tam giác MNP có:

N P 2 = M N 2 + M P 2 = 6 2 + 8 2 = 100 nên NP = 10cm

Chọn đáp án D

Tính NP

Xét \(\Delta\)MNP vuông tại M

Ta có NP² = MN² + MP²

và MN = 8 cm

và MP = 4 cm

=> NP² = 8² + 4²

=> NP² = 64 + 16

=> NP² = 80 

=> NP = \(\sqrt{\text{80}}\) = 4\(\sqrt{\text{5}}\) cm.

Áp dụng định lí Pytago trong △MNP vuông tạ M có

MN²+MP² = NP²

hay 8² +4² = NP²

64² + 16² = NP²

NP²=\(\sqrt{80}\)

NP= \(4\sqrt{5}\)

Xét MNP vuông tại M

AD định lí Py-ta-go ta có

\(NP^2=MP^2+MN^2\)

mà MN = 8cm , MP = 4cm

\(=>MP^2=8^2+4^2=64+16=80\)

\(=>NP=\sqrt{80}=4\sqrt{5}\left(cm\right)\)

a: NP^2=MN^2+MP^2

=>ΔMNP vuông tại M

b: Xét ΔNMD vuông tại M và ΔNED vuông tại E có

ND chung

góc MND=góc END

=>ΔNMD=ΔNED

=>DM=DE

Đáp án D

Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:

có M

chưa hỉu cái đề lắm

...????

a: Xét ΔMNP vuông tại M và ΔHIP vuông tại H có

góc P chung

=>ΔMNP đồng dạng với ΔHIP

b: IN/IP=MN/MP=3/4

=>IN/3=IP/4=(IN+IP)/(3+4)=5/7

=>IN=15/7cm; IP=20/7cm

IH//MN

=>IH/MN=PI/PN

=>IH/3=20/7:5=4/7

=>IH=12/7cm