Cho hình thang vuông ABCD có góc A = góc D = 90 độ và DC = 2 x AB.Kẻ DH vuông AC tại H.Gọi M là trung điểm của HC;N là trung điểm của HD.CMR:
a) AB=MN
b) Tứ giác ABMN là hình bình hành
c) Góc DMH = 90 độ
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang ABCD có góc A = góc D=90 độ và AB=1/2 CD.Vẽ DH vuông góc vs AC tại H.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của HD và HC.
a)cmr:ABNM là hình bình hành
b)Tính số đo góc B,N và D
Cho hình thang ABCD có góc A = góc D=90 độ và AB=1/2 CD.Vẽ DH vuông góc vs AC tại H.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của HD và HC.
a)cmr:ABNM là hình bình hành
b)Tính số đo góc B,N và D
cho hình thang cân ABCD có góc D=90 độ .Từ B kẻ đường vuông góc với AC cắt AC tại H.Gọi M là trung điểm của DC,Nlà trung điểm của AH.CMR:NB vuông góc NM
Cho hình thang ABCD. Có Â = D^ = 90 độ và CD = 2.AB. Kẻ DH vuông góc AC tại H, gọi M là trung điểm của HC. C/m góc BMD = 90 độ
Ko sai đâu bạn đề thi HSG Toán Tỉnh Lâm Đồng đó!
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi K là trung điểm của DH.
Xét \(\Delta\)DHC: K là trung điểm DH, M là trung điểm HC
=> MK là đường trung bình \(\Delta\)DHC => MK//CD
Do CD vuông góc AD => MK vuông góc với AD
=> MK=1/2CD. Mà AB=1/2CD => MK=AB
MK//CD, AB//CD => AB//MK
Xét tứ giác AKMB:
MK=AB, MK//AB => AKMB là hình bình hành => AK//BM (1)
Xét \(\Delta\)ADM: MK vuông góc với AD (cmt), DK vuông góc với AM tại H
=> K là trực tâm \(\Delta\)ADM => AK vuông góc với DM (2)
Từ (1) và (2) => BM vuông góc với DM (Quan hệ song song, vuông góc)
=> ^BMD=900 (đpcm).
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho hình thang vuông ABCD (Â = D̂ = 90°) có AB+1/2CD.Kẻ DH vuông góc AC tại H.Gọi M là trung điểm của CH và N là trung điểm của DH a) Chứng minh tứ giác ABMN là hình bình hành b) Gọi I là trung điểm của DC. Chứng minh hai điểm H và C đối xứng với nhau qua MI c) Chứng minh N là trực tâm của tam giác ADM d) Chứng minh AB2 + AD2 = MB2 + MD2
a: Xét ΔHDC có
M là trung điểm của HC
N là trung điểm của HD
Do đó: MN là đường trung bình của ΔHDC
Suy ra: MN//AB và MN=AB
hay ABMN là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình thang vuông ABCD, có góc A= góc D= 90 độ, AB=\(\frac{1}{2}\) CD và DH vuông góc AC. Gọi M là trung điểm của HC. Tính số đo góc BMD
Có 1 phần tư quả táo hỏi xem có bao nhiêu quả táo và số đó là 54
Cho hình thang vuông ABCD có góc A = góc D=90độ và DC=2AB. Kẻ DH vuông góc AC. Gọi M là trung điểm HC. Chứng minh BM vuông góc DM
Gọi K là trung điểm của HD
Xét ΔHDC có
K,M lần lượt là trung điểm của HD,HC
=>KM là đường trung bình
=>KM//DC và KM=DC/2
=>KM//AB và KM=AB
=>ABMK là hình bình hành
=>AK//BM
MK//DC
DC vuông góc AD
=>MK vuông góc AD
Xét ΔADM có
MK,DH là đường cao
MK cắt DH tại K
Do đó: K là trực tâm
=>AK vuông góc DM
mà BM//AK
nên BM vuông góc DM
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho hình thang vuông ABCD có ^A = ^D = 90 độ, AD = DC = 3AB. Kẻ DH ⊥ AC ( H ∈ AC ). Gọi M,N thứ tự là trung điểm của HC, HD. C/m
a, DH là tia phân giác của góc ADC
C/m tứ giác DCNM là hình thang cân
M.n vẽ hình giúp em luôn ạ. Cảm ơn m.n rất nhiều
a: Xét ΔADC có DA=DC
nên ΔADC cân tại D
mà DH là đường cao ứng với cạnh đáy AC
nên DH là tia phân giác của \(\widehat{ADC}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang vuông ABCD ( góc A= góc D=90 độ) và DC=2AB.Kẻ DH vuông góc với AC tại H.M là trung điểm HC.Chứng minh BD vuông góc với MD.