Cho tam giác ABC vuuong cân tại đỉnh A. Gọi D là trung điểm của cạnh BC. Qua D dựng đường thẳng vuông góc với AB tại M. Lấy điểm N đối xứng với D qua M. Từ giao điểm P của AB và CN, hạ đoạn thẳng PQ vuông góc với BC tại Q. Các tia CP và QM cắt nhau tại E.

a) Chứng minh tứ giác MPDQ nội tiếp một đường tròn.

b) Chứng minh BE vuông góc với CN.

c) Chứng minh tia EC là tia phân giác của góc AEQ

Cho tam giác vuông ABC vuuong tại A(AB<AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc tại N.

a) C/M tứ giác AMIN là hình chữ nhật

b) Cho biết IN =3 cm;IM= 4 cm.Tính diện tích tam giác

c) Gọi D là trung điểm đối xứng của I qua N. C/M tứ giác ADCI là hình thoi; với điệu kiện nào của tam giác ABC thì tứ giác ADCI là hình vuông

d) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Kẻ IH // BK( H thuộc DC). C/M K là trungđiểm của DH và ​ 

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE=AC.

a, Chứng Minh: BC=DE

b, Chứng Minh: Tâm giác ABD vuuong cân và BD//CE

c, Kẻ đường cao AH của tam giác ABC, tia HA cắt cạnh DE tại M. Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với CM tại K, đường này cắt BC tại N. Chứng minh: NM//AB

d, Chứng minh: AM=1/2 DE

làm giúp mình phần c và d

Cho tam giác vuông ABC vuuong tại A(AB<AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc tại N.

a) C/M tứ giác AMIN là hình chữ nhật

b) Cho biết IN =3 cm;IM= 4 cm.Tính diện tích tam giác

c) Gọi D là trung điểm đối xứng của I qua N. C/M tứ giác ADCI là hình thoi; với điệu kiện nào của tam giác ABC thì tứ giác ADCI là hình vuông

d) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Kẻ IH // BK( H thuộc DC). C/M K là trungđiểm của DH và ​ \(\frac{DK}{DC}=\frac{1}{3}\)

1. Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AH = 16, BH = 9. Tính AB.

2. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài HB.

3. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 12, BC = 15. Tính HC.

4. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 6, HC = 9. Tính độ dài AC.

5. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 12cm, BC = 16cm. Tính AH

6. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 8cm, HC = 12 cm. Tính AC.