Cho hình chữ nhật ABCD đường chéo BD. Từ A vẽ AH vuông góc BD(H thuộc BD)
a) Chứng minh tam giác AHD đồng dạng với tam giác CDB
b) Chứng minh AH.BD=AD.AB
c) Cho DH=9cm; HB=11cm. Tính diện tích tam giác ADB
Những câu hỏi liên quan
Cho hình vuông ABCD đường chéo BD. Từ A vẽ AH vuông góc BD (H thuộc BD)
a) Chứng minh tam giác AHD đồng dạng với tam giác CDB
b) Chứng minh AH.BD=AD.AB
a) Xét △AHD và △BCD có :
\(\widehat{H}=\widehat{D}=\left(90^o\right)\)
\(\widehat{D}=\widehat{B}\)(slt)
\(\Rightarrow\)△AHD ~ △BCD (g.g)
b) Xét △AHB và △DAB có :
\(\widehat{B}\)là góc chung
\(\widehat{A}=\widehat{H}=\left(90^o\right)\)
\(\Rightarrow\)△AHB ~ △DAB (g.g)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AH}{AD}=\frac{AB}{BD}\)
\(\Rightarrow AH.BD=AD.AB\)(ĐPCM)
cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm,BC=6cm.kẻ AH vuông góc đường chéo BD(H thuộc BD)
chứng minh rằng
a, tam giác AHB đồng dạng tam giác DAB
b,AD2=DH*AC
a: Xet ΔAHB vuông ạti H và ΔDAB vuông tại A có
góc DBA chung
=>ΔAHB đồng dạng với ΔDAB
b: ΔABD vuông tại A có AH vuông góc BD
nên AD^2=DH*BD=DH*AC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD đường chéo BD. Từ A vẽ AH ⊥ BD (Hϵ BD)
a,Chứng minh tam giác AHD đồng dạng với tam giác CDB
b,Chứng minh AH.BD=AD.AB
c,Cho BH=9cm,HD=16cm. Tính diện tích tam giác ADB
cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm,BC=6cm.Kẻ AH vuông góc với đường chéo BD (H thuộc BD).Chứng minh rằng:
a,tam giác AHB đồng dạng tam giác DAB
b,AD2=DH.AC
c,Tính độ dài DH và HB
xin mọi người giúp mình với cảm ơn rất nhiều ạ
Cho hình chữ nhật ABCD với AB=8, BC=6, AH là đường vuông góc với đường chéo BD
a) CM: tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD
b) Chứng minh AD2 = DH*BD
c) Tính AD, DH, AH
Cho hình chữ nhật ABCD , vẽ AH vuông góc với đường chéo BDa) Chứng minh tam giác DHA đồng dạng với tam giác DAB.b) Cho DH=4cm, HB=9cm. Tính AH.c) Chứng minh \(\dfrac{AD^2}{AB^2}\) = \(\dfrac{DH}{BH}\)
a: Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDAB vuông tại A có
góc HDA chung
=>ΔDHA đồng dạng với ΔDAB
b: \(AH=\sqrt{4\cdot9}=6\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho hình chữ nhật ABCD , vẽ AH vuông góc với đường chéo BDa) Chứng minh tam giác DHA đồng dạng với tam giác DAB.b) Cho DH=4cm, HB=9cm. Tính AH.c) Chứng minh \(\dfrac{AD^2}{AB^2}\) =\(\dfrac{DH}{BH}\)
a: Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDAB vuông tại A có
góc HDA chung
=>ΔDHA đồng dạng với ΔDAB
b: \(AH=\sqrt{4\cdot9}=6\left(cm\right)\)
c: \(\dfrac{AD^2}{AB^2}=\dfrac{DH\cdot BD}{BH\cdot BD}=\dfrac{HD}{HB}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD có đường chéo BD > AC. Vẽ DH vuông góc AB, DI vuông góc BC (H thuộc tia BA, I thuộc tia BC)
a) Chứng minh: tam giác AHD đồng dạng tam giác CID .
b) So sánh góc IDH và góc BAD
c) Chứng minh: AD.HI = DB.DH
d)Chứng minh: BA.BH + BI.BC = BD2
cho hcn ABCD, đường chéo BD, từ A kẻ AH vuông góc DB tại H.
a) CM tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD
b) chứng minh tam giác AHD đồng dạng tam giác DCB
c) biết AB=8cm, AD=6cm, tính BD, AH,HD,HC
Giải
a) Xét\(\Delta AHB\)và\(\Delta BCD\)có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^o\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\) (so le trong)
=>\(\Delta AHB~\Delta BCD\) (g.g)
b) Xét\(\Delta AHD\)và\(\Delta AHB\)có:
\(\widehat{AHD}=\widehat{BHA}=90^o\)
\(\widehat{DAH}=\widehat{ABH}\)(cùng phụ\(\widehat{HAB}\))
=>\(\Delta AHD~\Delta AHB\) (g.g)
Mà ở cmt ta thấy\(\Delta AHB~\Delta BCD\)
Suy ra\(\Delta AHD~\Delta DCB\) (tính chất bắc cầu)
c) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông BCD có:
\(BD^2=BC^2+DC^2\)
\(BD^2=6^2+8^2\)
\(BD^2=36+64\)
\(BD=\sqrt{100}=10\left(cm,BD>0\right)\)
Xét tam giác vuông ABD có:
\(AH=\frac{AB.AD}{BD}=\frac{48}{10}=4,8\left(cm\right)\)
Áp dụng tính tính chất Pi-ta-go vào tam giác vuông AHB có:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(8^2=4,8^2+HB^2\)
\(HB^2=8^2-4,8^2\)
\(HB^2=40,96\)
\(HB=\sqrt{40,96}=6,4\left(cm,HB>0\right)\)
=> \(HD=BD-HB=10-6,4=3,6\left(cm\right)\)
Còn HC bn tự tính nhé!
#hoktot<3#