1,Tìm các số nguyên x,y thảo mãn x2+8y2+4xy-2x-4y=4
2,Cho đa thức h(x) bậc 4 ,hệ số của 3 cao nhất là 1 ,biết h(1)=2;h(2)=5;H(4)=17;H(-3)=10.Tìm đa thức h(x)
Cho đa thức h(x) bậc 4, hệ số của bậc cao nhất là 1, biết h(1) = 2 ; h(2) = 5 ; h(4) = 17 ; h(-3) = 10
Tìm đa thức h(x)
Đặt h(x) = x4 + a.x3 + b.x2 + c.x + d
h(1) = 1 => 1 + a + b + c + d = 2
Tương tự với h(2), h(4),... ta được 4 phương trình bậc một 4 ẩn, dễ dàng giải ra kết quả.
xét g(x)=x2+1 có g(1)=2; g(2)=5; g(4)=17; g(-3)=10
ta có f(x)=h(x)-g(x)thì f(x) bậc 4 của hệ số x4 là 1 và f(1)=f(2)=f(4)=f(-3)
=> f(x)=(x-1)(x-2)(x-4)(x+3)
=> f(x)=(x2-3x+2)(x2-x-12)=x4-4x3-7x2+34x-24
=> h(x)=x4-4x3-6x2+34x-25
Không hiểu nổi cách của ông, thà rằng làm theo kiểu (x-2)(x-4)(x+3).2/(1-2)(1-4)(1+3) + .....
Mà dù sao thì hệ số tự do là -23 mới đúng, ông bị lộn dấu khúc cuối rồi.
Cho đa thức h(x) bậc 4, hệ số bậc cao nhất là 1, biết h(1) = 2 ; h(2) = 5 ; h(4) = 17 ; h(-3) = 10. Tìm đa thức h(x)
Giúp cháu nốt câu này nữa >3<
Dạ ! Thầy giáo mới chữa bài này xong , tiện thể giải luôn ạ :33
Có : Đa thức h(x) có bậc là 4, hệ số của bậc cao nhất là 1
=> h(x) = x4 + bx3 + cx2 + dx + c
Đặt g(x) = x2 + 1 có :
g(1) = 2 ; g(2) = 5; g(4) = 17 ; g(-3) = 10
Đặt : f(x) = h(x) - g(x)
=> f(1) = h(1) - g(1) = 2 - 2 = 0
f(2) = h(2) - g(2) = 5 - 5 = 0
f(4) = h(4) - g(4) = 17 - 17 = 0
f(-3) = h(-3) -g(-3) = 10 - 10 = 0
=> h(x) = ( x - 1)( x - 2)( x +3)( x- 4)
=> h(x) = ( x2 - 5x + 4 )( x2 + x - 6 )
=> h(x) = x4 - 4x3 - 6x2 - 28x - 23
Cho đa thức h(x) bậc 4, hệ số cao nhất là 1, biết h(1)=2, h(2)=5, h(4)=17, h(3)=10. tìm h(x)
1.Giải hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}y^3+\sqrt{8x^4-2y}=2\left(2x^4+3\right)\\\sqrt{2x^2+x+y}+2\sqrt{x+2y}=\sqrt{9x-2x^2+17y}\end{cases}}\)
2.Cho P(x) là đa thức bậc 3 có hệ số bậc cao nhất là 1 và thảo mãn:
P(2016)=2017;P(2017)=2018.Tính:-3P(2018)+P(2019)
3.Cho x,y,z\(\ge1\)thỏa mãn:\(3x^2+4y^2+5Z^2=32\)
Tìm min:x+y+z
Cho đa thức P = x^4 – 3 (x-1) + x^3 – 2x + x^2 – 1 – 2x^4
Q = -3x^2 + 2x (x+3) + 3x^4 – x(3x^2 +5 ) – 2
a) Thu gọn các đa thức trên rồi xác định hệ số cao nhất , hệ số tự do và tìm bậc của mỗi đa thức
Tìm đa thức M biết M = 3P +Q
a, \(P=-x^4+x^3+x^2-5x+2\)
hế số cao nhất 2 ; hế số tự do 2 ; bậc 4
\(Q=-3x^2+2x^2+6x+3x^4-3x^3-5x-2=3x^4-3x^3-x^2+x-2\)
hệ số cao nhất 3 ; hệ số tự do -2 ; bậc 4
b, \(M=-3x^4+3x^3+3x^2-15x+6+3x^4-3x^3-x^2+x-2=2x^2-14x+4\)
Bài 1: Cho A(x) = x 3 – 2x2 + 5x – 2 – x 3 + x + 7 1/ Thu gọn rồi sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm của x. Tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do. 2/ Tìm đa thức H(x) biết H(x) – (2x 2 + 3x – 10) = A(x) 3/ Tìm nghiệm của H(x).
`1)`
`A(x)=x^3-2x^2+5x-2-x^3+x+7`
`A(x)=(x^3-x^3)-2x^2+(5x+x)+(-2+7)`
`A(x)=-2x^2+6x+5`
Bậc của đa thức: `2`
Hệ số cao nhất: `-2`
Hệ số tự do: `5`
`2)`
`H(x)-(2x^2 + 3x – 10) = A(x)`
`H(x)-(2x^2 + 3x – 10)=-2x^2+6x+5`
`H(x)= (-2x^2+6x+5)+(2x^2 + 3x – 10)`
`H(x)=-2x^2+6x+5+2x^2 + 3x – 10`
`H(x)=(-2x^2+2x^2)+(6x+3x)+(5-10)`
`H(x)=9x-5`
`3)`
Đặt `9x-5=0`
`9x=0+5`
`9x=5`
`-> x=5/9`
Tìm đa thức P(x) bậc 3 thõa mãn các điều kiện sau:
- P(x) khuyết hạng tử bậc 2
- Hệ số cao nhất là 4
- Hệ số tự do là 0
- x = \(\dfrac{1}{2}\) là 1 nghiệm của đa thức P(x)
P(x)=ax^3+bx+c
Hệ số cao nhất là 4 nên a=4
=>P(x)=4x^3+bx+c
Hệ số tự do là 0 nên P(x)=4x^3+bx
P(1/2)=0
=>4*1/8+b*1/2=0
=>b=-1
=>P(x)=4x^3-x
1. Phân tích đa thức thành nhân tử
B=(x-y)^3 + (y-z)^3 + (z-x)^3 ( phương pháp xét giá trị riêng)
2. Cho đa thức hãy phân tích Y thành tidch của 1 đa thức bậc nhất với 1 đa thức bậc 3 có hệ số nguyên sao cho hệ số cao nhất của đa thức bậc 3 là 1
Y= 3x^4 + 11x^3 - 7x^2 - 2x + 1 (pp dùng hệ số bất định)
f(x)=3x^3 −2x^4 −3x^2 +x^4 −x+x^2 −1 và g(x)=x^2+x^3 −x+2x^3
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của 2 đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của f(x) và g(x).
c) Tính h(x)=g(x)−f(x) và h(−1).