Cho hình vuông ABCD, \(E\in AB;F\in AD\) sao cho AE=DF. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của EF, CE. Chứng minh \(MN\perp DE\) và \(MN=\dfrac{1}{2}DE\)
Những câu hỏi liên quan
ABCD là hình vuông, E là trung điểm AD. \(F,G\in CE;H\in AB;J\in BC\) sao cho FGHJ là hình vuông.
\(K,L\in HG;M\in DA;N\in AB\) sao cho KLMN là hình vuông.
Biết diện tích hình vuông KLMN = 99 cm2, tính diện tích hình vuông FGHJ.
Cho hình vuông ABCD, E,F thuộc AB (A nằm giữa E và F). Bên trong hình vuông ABCD vẽ hình vuông EFGH, AG cắt HB tại O. Tính khoảng cách từ O đến CD biết AB =6cm, EF = 4cm
Cho hình vuông ABCD có cạnh 10m. Hãy xác định điểm E trên cạnh AB sao cho diện tích hình thang vuông BCDE bằng
4
5
diện tích vuông ABCD A. Điểm E ở trên cạnh AB sao cho BE 4 m B. Điểm E ở trên cạnh AB sao cho BE 6 m C. Điểm E ở trên cạnh AB sao cho BE 5 m D. Điểm E là trung điểm của AB
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD có cạnh 10m. Hãy xác định điểm E trên cạnh AB sao cho diện tích hình thang vuông BCDE bằng 4 5 diện tích vuông ABCD
A. Điểm E ở trên cạnh AB sao cho BE = 4 m
B. Điểm E ở trên cạnh AB sao cho BE = 6 m
C. Điểm E ở trên cạnh AB sao cho BE = 5 m
D. Điểm E là trung điểm của AB
Gọi BE = x (m).
Diện tích hình vuông ABCD là: SABCD = AB2 = 102 = 100 (m2)
Diện tích hình thang vuông BCDE là:
SBCDE = ( B E + D C ) B C 2 = ( x + 10 ) .10 2 = 5 (x+10)
Vì diện tích hình thang vuông BCDE bằng 4 5 diện tích hình vuông ABCD nên ta có:
SBCDE = SABCD = 5(x + 10) = 4 5 .100 óx + 10 = 16 ó x = 6 (m)
Vậy điểm E ở trên cạnh AB sao cho BE = 6 m.
Đáp án cần chọn là: B
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD có cạnh 20 m. Hãy xác định điểm E trên cạnh AB sao cho diện tích hình thang vuông BCDE bằng
3
4
diện tích vuông ABCD A. Điểm E ở trên cạnh AB sao cho BE 8 m B. Điểm E ở trên cạnh AB sao cho BE 6 m C. Điểm E ở trên cạnh AB sao cho BE 12 m D. Điểm E là trung điểm của AB
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD có cạnh 20 m. Hãy xác định điểm E trên cạnh AB sao cho diện tích hình thang vuông BCDE bằng 3 4 diện tích vuông ABCD
A. Điểm E ở trên cạnh AB sao cho BE = 8 m
B. Điểm E ở trên cạnh AB sao cho BE = 6 m
C. Điểm E ở trên cạnh AB sao cho BE = 12 m
D. Điểm E là trung điểm của AB
Gọi BE = x (m).
Diện tích hình vuông ABCD là: SABCD = AB2 = 202 = 400 (m2)
Diện tích hình thang vuông BCDE là:
SBCDE = ( B E + D C ) B C 2 = ( x + 20 ) .20 2 = 10(x + 20)
Vì diện tích hình thang vuông BCDE bằng 3 4 diện tích hình vuông ABCD nên ta có:
SBCDE = 3 4 SABCD = 10(x + 20) = 3 4 .400 óx + 20 = 30 ó x = 10 (m)
Vậy điểm E ở trên cạnh AB sao cho BE = 10 m hay E là trung điểm đoạn AB.
Đáp án cần chọn là: D
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD co AB=2AD kẻ BE vuông góc với AD\(\left(E\in AD\right)\)Nối E với trung điểm F của CD. Kẻ FH vuông góc với BE \(\left(H\in BE\right)\),FH cắt AB tại K . CMR góc ADC=2 góc DEF
Cho hình vuông ABCD có cạnh là 4cm.Vẽ hình vuông EFGH sao cho \(E\in AB\),\(F\in BC\),\(G\in CD\)và \(H\in AD\).Tìm vị trí của điểm H sao cho hình vuông EFGH có diện tích nhỏ nhất.(k cần vẽ hình)
~mk đag cần rất gấp nên giúp mk nhanh nha~
CM: EFGH là hình vuông (bạn tự chứng minh nhé)
HD = EA = BF = CG = x
Ta có: AH = AD - HD = 4 - x (cm)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào \(\Delta AHE\)
=> HE2 = AE2 + AH2
Diện tích hình vuông EFGH:
HE2 = x2 + ( 4 - x)2
= x2 + 16 - 8x + x2
= 2x2 + 16 - 8x
= 2.(x2 - 4x + 8)
= 2.[(x - 2)2 + 4]
= 2.(x - 2)2 + 8
Vì 2.(x - 2)2 \(\ge\)0
=> 2.(x - 2)2 + 8 \(\ge\)8
Dấu '=' xảy ra khi:
x - 2 = 0 => x = 2 (cm)
Vậy HD = 2cm thì hình vuông EFGH có diện tích nhỏ nhất là 8 cm2
Chúc bạn học tốt!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình vuông ABCD điểm E nằm trg hình vuông đó vẽ hình vuông AEFG sao cho tia AB nằm trong góc GAE chứng minh DE vuông góc vs BG
cho hình thang ABCD,AB 1 2CD, lấy E thuộc cạnh AB sao cho AE 1 3AB,diện tích hình tam giác EDC là 30cm vuông. Tính diện tích hình thang ABCD
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là 6cm. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho diện tích hình vuông ABCD gấp 3 lần diện tích tam giác ADE. Tính AE.