Bài 3 :

\(BC=HC+HB=16+9=25\left(cm\right)\)

\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2=25^2-20^2=625-400=225=15^2\)

\(\Rightarrow AB=15\left(cm\right)\)

\(AH^2=HC.HB=16.9=4^2.3^2\Rightarrow AH=3.4=12\left(cm\right)\)

Bài 6:

\(AB=AC=4\left(cm\right)\) (Δ ABC cân tại A)

\(BH=HC=2\left(cm\right)\) (Ah là đường cao, đường trung tuyến cân Δ ABC) 

\(BC=BH+HC=2+2=4\left(cm\right)\)

Chu vi Δ ABC :

\(4+4+4=12\left(cm\right)\)

Bạn tự vẽ hình nha!

a.

BN = AN = AB/2 (CN là đường trung tuyến của tam giác ABC => N là trung điểm của AB)

CM = AM = AC/2 (BM là đường trung tuyến của tam giác ABC => M là trung điểm của AC)

mà AC = AB (tam giác ABC cân tại A)

=> BN = CM

Xét tam giác BNC và tam giác CMB có:

BN = CM (chứng minh trên)

ABC = ACB (tam giác ABC cân tại A)

BC là cạnh chung

=> Tam giác BNC = Tam giác CMB (c.g.c)

b.

Tam giác BNC = Tam giác CMB (theo câu a)

=> KBC = KCB (2 góc tương ứng)

=> Tam giác KBC cân tại K

c.

Tam giác KBC cân tại K

=> BK = CK 

=> BK + CK = 2BK = 4KM

mà BK + CK > BC (bất đẳng thức tam giác)

=> BC < 4KM

a,Vì CN và BM lần lượt là đường trung tuyến của góc B và C nên N và M lần lượt là trung điểm của AB và AC

\(\Rightarrow\) AN=BN=AB/2 và AM=MC=AC/2 mà AB=AC(tam giác ABC cân tại A)nên suy ra NB=MC

Xét tam giác BNC và tam giác CMB có: NB=MC(cmt);góc ABC= góc ACB(do tam giác ABC cân);cạnh BC chung

\(\Rightarrow\)tam giác BNC=tam giác CMB

Ta co: AM=MC=1/2 AC

AN=BN=1/2 AB

MA AB=AC ( Tam giac ABC can tai A )

Do do: AM=MC=AN=BN

Xet tam giac ABM va tam giac ACN co:

goc A chung

AN= AM ( C/mt )

AB=AC ( gt )

Do do: tam giac ABN = tam giac ACN (g.c.g)

=> BM=CN ( 2 canh tuong ung )

a) Xet tam giac BNC va tam giac CMB co:

BM=CN ( C/mt )

goc B= goc C ( tam giac ABC can tai A )

BC canh chung

Do do: tam giac BNC = tam giac CMB (g.c.g)

b) Do tam giac BNC= tam giac CMB

=> goc MBC= goc NCB ( 2 goc tuong ung )

=> tam giac KBC can tai K

=> Bk=CK

c) Ta co: BK +CK= BK+CK=2BK=2.2 KM =4 KM

ma KBC co KB+KC > BC ( bat dang thuc tam giac )

suy ra: BC < 4.KM

Vì tam giác ABC cân tại A

=> Góc ABC=ACB

=> AB=AC ( t/c tam giác cân)           (1)

Mà AH=AK ( gt)                                (2)

Và AH+HC=AC; AK+KB=AB              (3)

Từ (1)(2)(3)  => HC = KB

Xét tam giác KBC và HCB có:

BC chung

Góc ABC=ACB ( chứng minh trên)

KB=HC ( chứng minh trên)

=> Tam giác KBC=HCB ( c.g.c )

=> Góc KCB=HBC

Hay tam giác OBC cân tại O

xin loi minh ko biet nha bn

xin loi minh ko biet nha bn

xin loi minh ko biet nha bn

Cảm ơn bạn Nguyễn Giang Tuấn Nghĩa