Cho △ABC biết AB < AC . Điểm M là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD .
a) CM : △AMB = △CMD và AB = CD
b) Kẻ AH ⊥ BC ; CK ⊥ AD . Biết góc ABC = 50o . Tính góc HCD
c) CM : 3 điểm M ; H ; K thẳng hàng
( Vẽ Hình )
Cho tam giác ABC M là trung điểm AC trên tia đối của MB lấy D sao cho MB=MD
Cm: a)tam giác AMB = CMD b) AB//CD c)AD=BC và AD // BC
a, Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta CMD\)có :
\(AM=MC\left(gt\right)\)
\(MB=MD\left(gt\right)\)
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_3}\)( đối đỉnh )
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta CMD\left(c.g.c\right)\)
b, Từ câu a, \(\Delta AMB=\Delta CMD\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{C_2}\)( 2 góc tương ứng )
Đt AC bị hai đường thẳng AB và CD cắt tạo thành \(\widehat{A_1}=\widehat{C_2}\)( 2 góc sl trong ) bằng nhau
=> AB // CD ( đpcm )
c, Xét \(\Delta DMA\)và \(\Delta BMC\)có :
\(MA=MC\left(gt\right)\)
\(MB=MD\left(gt\right)\)
\(\widehat{M_2}=\widehat{M_4}\)
\(\Rightarrow\Delta BMC=\Delta DMA\)
= > AD = BC
d, Từ câu b, \(\Delta DMA=\Delta BMC\)
\(\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{C_1}\)( 2 góc t/ư )
Đt CA bị 2 đường thẳng AD và BC cắt tạo thành \(\widehat{A_2}=\widehat{C_1}\)( 2 góc sl trong ) bằng nhau
= > AD // BC ( đpcm )
Cho tam giác nhon ABC (AB<AC) , gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối MB lấy điểm D sao cho MB = MD
a) chứng minh tam giác AMB bằng tam giác CMD
b) chứng tia AB = CD và AB//CD
c) trên tia DC lấy điểm E sao cho C là trung điểm DE . Chứng minh AC // BE
a: Xét ΔAMB và ΔCMD có
MA=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)
MB=MD
Do đó: ΔAMB=ΔCMD
b: Xét tứ giác ABCD có
M la trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
DO đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB//CD và AB=CD
Cho tam giác ABC, có AB nhỏ hơn AC, có M là trung điểm của AC, trên tia đối của tia MB, lấy điểm D sao cho MB=MD.
a, Chứng minh tam giác AMB bằng tam giác CMD.
b, Chứng minh AB=CD và AB//CD
a/
Xét tam giác AMB và tam giác CMD, có:
MA=MC (gt)
MB=MD (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(đđ)
Do đó: tam giác AMB=tam giác CMD (cgc)
b/
Vì tam giác AMB=tam giac CMD (cmt) nên AB=CD
Và \(\widehat{BAM}=\widehat{MCD}\)
Mà chúng ở vị trí so le trong
Vậy AB//CD
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và AB. Trên tia đối của tia
MB lấy điểm D sao cho MD = MB.
1. Chứng minh ∆AMB = ∆CMD và CDAC.
2. Chứng minh AD = BC và AD // BC.
3. Trên tia đối của tia NC lấy điểm E sao cho NE = NC, chứng minh A là trung điểm của ED.
Bài này bạn tự kẻ hình giúp mình nha!
1. Xét tam giác AMB và tam giác CMD có:
AM = CM ( M là trung điểm của AC )
AMB = CMD ( 2 góc đối đỉnh )
BM = DM (gt)
=> tam giác AMB = tam giác CMD (c.g.c) (dpcm)
=> BAM = DCM ( 2 góc tương ứng)
=> DCM = 90o => DC vuông góc với MC hay CD vuông góc với AC ( dpcm )
2.
Xét tam giác AMD và tam giác CMB có:
AM = CM ( Theo 1.)
AMD = CMB ( 2 góc đối đỉnh )
DM = BM (gt)
=> tam giác AMD = tam giác CMB ( c.g.c)
=> AD = BC (2 cạnh tương ứng) (dpcm)
=> ADM = CBM (2 góc tương ứng)
Mà góc ADM và và góc CBM ở vị trí so le trong
=> AD // BC (dpcm)
3. Xét tam giác AEN và tam giác BCN có:
AN=BN ( N là trung điểm của AB)
ANE = BNC ( 2 góc đối đỉnh )
NE = NC (gt)
=> Tam giác AEN = tam giác BCN ( c.g.c)
=> AE = BC ( 2 cạnh tương ứng ) (1)
=> EAN = CBN ( 2 góc tương ứng ) mà EAN và CBN ở vị trí so le trong => AE // BC (2)
Theo 2. ta có : +) AD=BC (3)
+) AD // BC (4)
Từ (1) và (3) Suy ra AE = AD (5)
Từ (2) và (4) Suy ra A,E,D thẳng hàng (6)
Từ (5) và (6) Suy ra A là trung điểm của ED (dpcm)
sorry bn nha
mk lm xong rùi
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB<AC) có M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB=MD
a) Chứng minh: Tam giác AMB = tam giác CMD
b) Chứng minh: AB=CD và AB//CD
c) Trên tia đối của tia DC lấy điểm E sao cho C là trung điểm của DE. Chứng minh: AC//BE
a) xét tam giác AMBvà tam giácCMD có
góc AMB=gócCMD(đối đỉnh)
MA=MC
MD=MB
suy ra tam giác AMB=tam giác CMD
b) tam giác AMB=tam giác CMD(câu a)
AB=CD(hai cạnh tương ứng)
góc DCM=góc MAB(hai góc tương ứng và so le trong)
suy ra AB//CD
câu c đang tìm hiểu từ từ nha tick đi rồi giải câu c luôn cho
a) Xét \(\Delta\)AMB & \(\Delta\)CMD có:
MB=MD( giả thiết)
góc AMB= góc CMD(2 góc đối đỉnh)
AM=MC( vì M là trung điểm của AC)
=>\(\Delta\)AMB=\(\Delta\)CMD(c.g.c)
b) Theo a) \(\Delta\)AMB=\(\Delta\)CMD
=>AB=CD(2 cạnh tương ứng)
=>góc BAM= góc DCM( 2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong=>AB//CD
c) theo b) AB//CD
=> góc ABC= góc BCE( 2 góc so le trong)
Ta có: AB=CD( theo c/m b)
mà CD=CE( vì C là trung điểm DE)
=>AB=EC
Xét \(\Delta\)ABC & \(\Delta\)ECB có:
AB=EC( theo c/m trên)
góc ABC= góc ECB( theo cm trên)
AC là cạnh chung
=>\(\Delta\)ABC=\(\Delta\)ECB(c.g.c)
=>góc ACB= góc EBC( 2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=>AC//BE
Mình giải được câu a với câu b rồi còn mỗi câu c thôi
cho tam giác ABC(AB<AC) có M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB=MD.Chứng minh:
a) tam giác AMB=CMD.
b) AB=CD và AB // CD
a, Xét \(\Delta\)AMB và \(\Delta\)CMD
MB = MD (gt)
^AMB = ^CMD (đối đỉnh)
AM = CM (gt)
=> \(\Delta\)AMB = \(\Delta\)CMD (c.g.c)
b, Vì \(\Delta\)AMB = \(\Delta\)CMD
=> ^BAM = ^DCM ( 2 góc tương ứng )
Vậy : AB = CD và AB//CD
Cho tam giác ABC biết AB<AC. Điểm M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB=MD
a) CM: Tam giác AMB=tam giác CMDvaf AB=CD
b)Kẻ AH\(\perp\)BC, CK\(\perp\)AD. Biết gócABC = 50 độ. Tính góc HCD
c)CM 3 điểm M,H,K thẳng hàng
Cho tam giác ABC nhọn ( AB<AC ) có M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB=MD
a) Chứng minh : tam giác AMB =tam giác CMD
b) Chứng minh : AB=CD VÀ AB // CD
c) Trên tia DC lấy điểm E sao cho C là trung điểm của DE
Chứng minh:AC//BE
Cho tam giác ABC gọi M là trung điểm của cạnh BC trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA A CM AB=CD AC VUÔNG GÓC DC B CM MA=MB=MC C KẺ AH VUÔNG GÓC BC TẠI H CM AH<=BC/2