Cho tam giác ABC đều, phân giác BD;CE cắt nhau tại O. Chứng minh rằng :
a) BD vuông góc với AC
b) CE vuông góc với AB
c) OA=OB=OC
d) Tính số đo góc AOC
Giúp tớ với, tớ cần gấp
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC đều, D là điểm nằm trong tam giác ABC và P là một điểm nằm ngoài tam giác
sao cho AD = BD, AB = BP đồng thời thoả mãn BD là phân giác của góc CBP. Tính góc BPD.
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, BD là đường phân giác, gọi i là giao điểm của AH và BD
CM: tam giác ADi đều
Cho tam giác ABC có A=90 độ,góc ABC=60 độ,BE là phân giác của góc ABC trên tia đối cuẩE lấy D sao cho AD=AE a.chứng minh:tam giác ABD=tam giác ABE và tam giác BDE đều b)BE=BC c)BD vuông góc BC
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔABE vuông tại A có
AB chung
AD=AE
=>ΔABD=ΔABE
=>BD=BE
=>ΔBED cân tại B
mà góc BED=60 độ
nên ΔBED đều
c: góc DBC=góc DBA+góc CBA
=30+60=90 độ
=>BD vuông góc BC
b: Sửa đề: Cm EB=EC
Xét ΔEBC có góc EBC=góc ECB
nên ΔEBC cân tại E
=>EB=EC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A bằng 60 độ. Kẻ phân BD, ce cắt nhau tại I. Phân giác của góc BIC cắt BC ở F. Chứng minh tam giác DEF đều
Cho tam giác ABC vuông tại A , góc B = 60 độ. Phân giác BD đường thẳng đi qua A vuông góc BD cắt BD tại H , cắt BC tại E . c/m
a, Tam giác ABE đều
b, H là trung điểm AE và tam giác ADE cân
Cm: a) Xét t/giác ABH và t/giác EBH
có: \(\widehat{ABH}=\widehat{EBH}\) (gt)
BH : chung
\(\widehat{BHA}=\widehat{BHE}=90^0\) (gt)
=> t/giác ABH = t/giác EBH (g.c.g)
=> AB = EB (2 cạnh t/ứng)
=> t/giác ABE cân tại B
mà \(\widehat{B}=60^0\)
=> t/giác ABE đều
b) Ta có: t/giác ABH = t/giác EBH (cmt)
=> AH = HE (2 cạnh t/ứng)
=> H là trung điểm của AE
Xét t/giác AHD và t/giác EHD
có: AH = EH (gt)
HD : chung
\(\widehat{AHD}=\widehat{EHA}=90^0\) (gt)
=> t/giác AHD = t/giác EHD (c.g.c)
=> AD = DE (2 cạnh t/ứng)
=> t/giác ADE cân tại D
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A=60 độ .Kẻ tia phân giác BD,CE( E thuộc AB ;D thuộc AC)
BD và CE cắt nhau tại O. Tia phân giác của góc BOC cắt BC tại F.
Chứng minh rằng
a) OD=OE=OF
b)tam giác DEF là tam giác đều
Cho tam giác ABC vuông tại A,có góc C =30 độ.trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA a,CM.tam giác ABD là tam giác đều b.qua D kẻ DE vuông góc với BC. E thuộc AC.CM BE là phân giác của góc ABC
Cho tam giác đều ABC, cạnh = 8cm. Hai đường phân giác BD, CE. Gọi P và Q theo thứ tự là trung điểm của BD và CE. Tính PQ
cho tam giác vuông abc vuông ở a có hai tia phân giác bd và ce cắt nhau tại i tính góc bic và chừng minh rằng ide là tam giác đều
Xét \(\Delta\)BIC có: ^IBC + ^BIC + ^ICB = 180o => 2. ^IBC + 2.^BIC + 2. ^ICB = 360o (1)
Xét \(\Delta\)ABC có: ^ABC + ^BAC + ^ACB = 180o
Tính chất phân giác => 2. ^IBC + ^BAC + 2. ^ICB = 180o (2)
Lấy (1) - (2) => 2.^BIC - ^BAC = 180o
=> ^BIC = 90o + ^BAC/2 = 90o + 90o/2 = 135o
Do đó: \(\Delta\)IDE không đều bạn nên xem lại đề bài
cho tam giác ABC có AB=6cm, BC=10cm, AC=8cm
a, CM tam giác ABC vuông
b, Vẽ đường cao AH của tam giác ABC và phân giác AD của tam giác AHC. CM tam giác ABD là tam giác cân tại B
c, Vẽ phân giác AE của tam giác ABH. CM BD^2+CH^2=CE^2+BH^2
d, CM giao điểm của các đường trung trực của tam giác ADE cách đều 3 cạnh của tam giác ABC