Cho ΔABC có 3 góc nhọn ,BD là đường phân giác trong của ΔABC.Dựng đường trung trực của BD cắt AC tại M.
a) C/M:ΔMAB đồng dạng ΔMBC
b) Cho AD=4cm;CD=6cm. Tính MD
Những câu hỏi liên quan
Cho ΔABC có 3 góc nhọn (AB < AC). Gọi BD là đường phân giác trong của ΔABC, dựng đường trung trực của đường thẳng BD cắt đường thẳng AC tại M.
a) Cm: ΔMAB đồng dạng ΔMBC.
b) Cho AD = 4cm, DC = 6cm. Tính MD.
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB<AC) . gọi BD là đường phân giác trong cua tam giac ABC . Đường trung trực của đoạn thẳng BD cắt AC tại M , cắt BD tại H
a) CMR: góc MBA= góc DCB
b) CMR: tam giác MAB đồng dạng với tam giác MBC
c) Biết AD = 4cm; DC=6cm . Tính dộ dài đoạn thẳng MD
Cho ΔABC có 3 góc nhọn (AB < AC). Gọi BD là đường phân giác trong của ΔABC, dựng đường trung trực của đường thẳng BD cắt đường thẳng AC tại M.
a) Cm: ΔMAB đồng dạng ΔMBC.
b) Cho AD = 4cm, DC = 6cm. Tính MD.
a) Ta có: \(\widehat{ADB}\) là góc ngoài tại đỉnh D của ΔDBC(DA và DC là hai tia đối nhau)
nên \(\widehat{ADB}=\widehat{DBC}+\widehat{C}\)(định lí góc ngoài của tam giác)
hay \(\widehat{C}=\widehat{ADB}-\widehat{DBC}\)
hay \(\widehat{C}=\widehat{MDB}-\widehat{DBC}\)(1)
Ta có: Đường trung trực của BD cắt AC tại M(gt)
⇔M nằm trên đường trung trực của BD
⇔MB=MD(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)
Xét ΔMBD có MB=MD(cmt)
nên ΔMBD cân tại M(định nghĩa tam giác cân)
⇒\(\widehat{MBD}=\widehat{MDB}\)(hai góc ở đáy)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{C}=\widehat{MBD}-\widehat{ABD}\)(3)
Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{MBA}=\widehat{MBD}\)(tia BA nằm giữa hai tia BD và BM)
hay \(\widehat{MBA}=\widehat{MBD}-\widehat{ABD}\)(4)
Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat{C}=\widehat{MBA}\)
Xét ΔMAB và ΔMBC có
\(\widehat{MBA}=\widehat{MCB}\)(cmt)
\(\widehat{AMB}\) chung
Do đó: ΔMAB∼ΔMBC(g-g)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có đường cao AH và đường phân giác AD biết AB = 8cm, BC = 9cm, AC = 10cm.
a) Tính BD và CD
b) Đường trung trực của BC tại M cắt AD tại K và cắt AC tại E.Chứng minh tam giác DBK đồng dạng tam giác DAC.
c) Gọi S là trung điểm của AK.Chứng minh BS là tia phân giác của góc ABC.
d) Gọi F là giao điểm của BE và AD.Chứng minh F là trung điểm của AD.
a) \(\Delta ABC\)có \(AD\) là phân giác \(\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}\) (tính chất đường phân giác trong tam giác)
hay \(\frac{BD}{8}=\frac{DC}{10}=\frac{BD+DC}{8+10}=\frac{9}{18}=\frac{1}{2}\)
suy ra: \(BD=\frac{8}{2}=4\)
\(DC=\frac{10}{2}=5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có đường cao AH và đường phân giác AD biết AB = 8cm, BC = 9cm, AC = 10cm.
a) Tính BD và CD
b) Đường trung trực của BC tại M cắt AD tại K và cắt AC tại E.Chứng minh tam giác DBK đồng dạng tam giác DAC.
c) Gọi S là trung điểm của AK.Chứng minh BS là tia phân giác của góc ABC.
d) Gọi F là giao điểm của BE và AD.Chứng minh F là trung điểm của AD.
Cho ΔABC vuông tại A,vẽ đường Phân giác BD của góc B(D E AC) từ D kẻ DK ⊥ C
a) CM: ΔABD= ΔABD
b)CM:Bd là đường trung trực của đoạn thẳng AK
c)BD cắt Ak tại H biết AB=5cm,Bh=4cm.Tính AI
d)Kẻ Phân giác của góc C cắt cạnh Bd tại I.Tíng góc BAI
Giúp em với các nhân tài toán học ơi
Đề bạn bị sai và thiếu, mong bạn kiểm tra lại.
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho ΔABC vuông tại A,vẽ đường Phân giác BD của góc B(D E AC) từ D kẻ DK ⊥ DC a) CM: ΔABD= ΔKBD b)CM:Bd là đường trung trực của đoạn thẳng AK c)BD cắt Ak tại H biết AB=5cm,Bh=4cm.Tính AK d)Kẻ Phân giác của góc C cắt cạnh Bd tại I.Tíng góc BAI
Xem chi tiết
giup mik với mai thi hk2 r ,mà mình chx giải ra bài này để ôn
Các nhân tài toán học cứu giúp
Đúng 1
Bình luận (0)
xét tam giac ABD và tam giác KBD có
^BAD=^BKD(BAvuông AC,DK vuông DC)
^ABD=^KBD(BDlà phân giác ^B)
BD chung
Suy ratam giac ABD = tam giác KBD(cạnh góc vuông ,góc nhọn kề)
Đúng 0
Bình luận (0)
Mình nghĩ bạn nên xem lại đề bài nhá! Theo mình DK kia phải là vuông góc với BC mới đúng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, phân giác BD. Đường trung trực của BD cắt AC tại E
a) chứng minh tam giác BED cân
b) Chứng minh tam giác EAB và EBC đồng dạng
c) Tính độ dài ED biết AD=4cm DC=5cm
cho tam giác ABD, phân giác BD. Đường trung trực của BD cắt AC tại E.
a) Chứng minh rằng tam giác BED cân
b) chứng minh rằng tam giác EAB đồng dạng tam giác EBC
c) tính ED biết AD=4cm, DC=5cm