Hình bạn tự vẽ nha :

 Ta có cạnh đối diện với góc \(30^o\)bằng 1 nửa cạnh huyền 

\(\Rightarrow BH=\frac{8}{2}=4cm\)( kẻ BH vuông góc với CD ta dc đường sao BH )

\(\Rightarrow S_{ABCD}=\frac{\left(AB+CD\right).BH}{2}=\frac{16.4}{2}=32cm^2\)

Xét tam giác ABD và BCD có chiều cao bằng nhau đáy AB = 1/2 CD => S_ABD = 1/2 S_BCD

Mặt khác 2 tam giác này có chung đáy BD => chiều cao đỉnh A = 1/2 chiều cao đỉnh C

Xét tam giác ABG và BCG chung đáy BG, chiều cao đỉnh A = 1/2 chiều cao đỉnh C => S_ABG = 1/2 S_BCG

Vậy diện tích tam giac BCG là : 34,5 x 2 = 69 (cm2)

Diện tích ABCD là : (34,5 + 69) + (34,5 + 69) x 2 = 310,5 (cm2)

xét tam giác ABC và BCD có chiều cao bằng nhau , đáy AB=1/2CD=>S_ABD=1/2 S_BCD

mặt khác 2 tam giác này có chung đáy BD=> chiều cao đỉnh C

xét tam giác ABG và BCG có chung đáy BG, chiều cao đỉnh A=1/2 chiều cao đỉnh C=>S_ABG=1/2 S_BCG

vậy diện tích tam giác CBG là

34,5x2=69(cm2)

diện tích ABCD là

(34,5+69)+(34,5+69)x2=310,5(cm2)

Tớ ra 310,5 nhưng cách lí luận thì chịu

 Cho hình thang ABCD.Đáy lớn CD gấp đôi đáy bé AB.Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại G.Biết diện tích tam giác ABG là 34,5 cm2.Tính diện tích hình thang ABCD?

Chắc chắn là 310.5 cm2

=11 la sai va bang 310,5 cung sai boi vi co to giang roi la bang 337,5 do nho dung 100% luon the voi cac ban 

310,5 la sai bet te le te co chet cung khong the dug duoc 

310,5 cm2 duyetj đi

xét tam giác ABC và BCD có chiều cao bằng nhau , đáy AB=1/2CD=>S_ABD=1/2 S_BCD

mặt khác 2 tam giác này có chung đáy BD=> chiều cao đỉnh C

xét tam giác ABG và BCG có chung đáy BG, chiều cao đỉnh A=1/2 chiều cao đỉnh C=>S_ABG=1/2 S_BCG

vậy diện tích tam giác CBG là

34,5x2=69(cm2)

diện tích ABCD là

(34,5+69)+(34,5+69)x2=310,5(cm2)

Xét tam giác ABD và BCD có chiều cao bằng nhau đáy AB = 1/2 CD => S_ABD = 1/2 S_BCD

Mặt khác 2 tam giác này có chung đáy BD => chiều cao đỉnh A = 1/2 chiều cao đỉnh C

Xét tam giác ABG và BCG chung đáy BG, chiều cao đỉnh A = 1/2 chiều cao đỉnh C => S_ABG = 1/2 S_BCG

Vậy diện tích tam giac BCG là : 34,5 x 2 = 69 (cm2)

Diện tích ABCD là : (34,5 + 69) + (34,5 + 69) x 2 = 310,5 (cm2)

Tổng diện tích hai hình tam giác AGD và BGC  là:

(37,5 x 2 ) + (37,5 x 2) = 150(cm2)

Tổng diện tích của 3 tam giác ABG và AGD , BGC là:

150 + 37,5 = 187,5 (cm2)

Diện tích hình thang ABCD là:

187,5 + (37,5 x 2)  = 262,5 (cm2)

Đáp số: 262,5

Ủng hộ nha! Đúng 100%

Ta có hình sau: