Em tự vẽ hình nhé. Ý sau cô nói rõ yêu cầu hơn là chứng minh hình bình hành MNPQ có chu vi bằng tổng độ dài hai đường chéo của tứ giác ABCD.

Xét tứ giác EFMN có OF = ON; OE = OM nên nó là hình bình hành (Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

Vậy thì MN // EF // AC và MN = EF = AC / 2 (Vì EF là đường trung bình tam giác BAC).

Hoàn toàn tương tự: QP // GH // AC và QP = GH = AC/2.

Vậy MNPQ là hình bình hành (Cặp cạnh đối song song và bằng nhau).

Khi đó ta có:

 \(p_{MNPQ}=PQ+PN+NM+MQ=\left(PQ+MN\right)+\left(MQ+PN\right)=AC+BD.\)

Vậy ta đã chứng minh xong bài toán.

Cô ơi em ko hiểu.Theo em thì ta phải cm MN//=AC và PQ//=AC

câu a của bài 3 là tứ giác ADME nhé mn

Kẻ DI,DJ lần lượt vuông góc với AK,CK

\(a,S_{AND}=\dfrac{1}{2}AN\cdot DI=\dfrac{1}{2}S_{ABCD}\) (chung đáy AD, cùng chiều cao hạ từ N)

\(b,S_{CDM}=\dfrac{1}{2}CM\cdot DJ=\dfrac{1}{2}S_{ABCD}\) (chung đáy CD, cùng chiều cao hạ từ M)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}AN\cdot DI=\dfrac{1}{2}CM\cdot DJ\Rightarrow DI=DJ\left(AN=CM\right)\\ \Rightarrow\Delta DIK=\Delta DJG\left(ch-cgv\right)\\ \Rightarrow\widehat{IKD}=\widehat{JKD}\)

Vậy KD là phân giác \(\widehat{AKC}\)

a: Xét tứ giác BEDF có 

BE//DF

BE=DF

Do đó: BEDF là hình bình hành

Suy ra: BF//DE

hay EM//FN

Xét tứ giác AECF có

AE//CF

AE=CF

Do đó: AECF là hình bình hành

Suy ra: AF//CE

hay MF//EN

Xét tứ giác EMFN có 

EM//FN

EN//MF

Do đó: EMFN là hình bình hành

b: Ta có: AECF là hình bình hành

nên Hai đường chéo AC và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(1)

Ta có: EMFN là hình bình hành

nên Hai đường chéo EF và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1) và (2) suy ra AC,EF,MN đồng quy