a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

Số đo ^B là : 

180⁰ - ( 30⁰ + 40⁰ ) = 180⁰ - 70⁰ = 110⁰

suy ra : ^A < ^C < ^B 

=> BC < AB < AC 

Xét tam giác ABC có:

     A+ B+ C= 180 độ (tổng 3 góc của 1 tam giác)

-> 30+ B+ 40= 180 

-> B= 180-30-40

-> B= 110 (bạn thêm kí hiệu của độ vào nhé)

=> A< C< B

=> BC< AB<AC (quan hệ giũa góc và cạnh đối diện trong một tam giác) 

Tk cho mk nhé ^^

Theo định lý tổng 3 góc trong tam giác \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\\ =>5\widehat{C}+60^o+\widehat{C}=180^o\\ =>6\widehat{C}=180^o-60^o\\ =>6\widehat{C}=120^o\\ =>\widehat{C}=120:6=20^o\)

Ta có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\left(Tongbagoctrongmottamgiac\right)\)
\(\Rightarrow A+C=180^o-\widehat{B}\)
                \(=180^o-60^o=120^o\)
Mà \(\widehat{A}=5\widehat{C}\)
\(\Rightarrow6\widehat{C}=120^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=20^o\)
 

Câu hỏi của Nguyễn Vũ Thu Hương - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Xét ΔBAC vuông tại A có tan ABC=AC/AB

=>1/AB=tan 30

=>\(AB=\sqrt{3}\left(cm\right)\)

=>\(S_{ABC}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\left(cm^2\right)\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sinA=\dfrac{1}{2}\cdot8\cdot12\cdot sin30=24\left(cm^2\right)\)

\(S_{ABC}_{ }=\dfrac{1}{2}AB.AC.SinA=24dvdt\)

ABC cân tại A => góc C = góc B = 50 độ

góc C = 180-45-30=105

=> góc góc đỉnh C = 180 -105 =75 độ

giúp mình bài này với

Xét Δ ABC

Ta có :

A + B + C = 180º

=> 80º + B = 180º

=> B = 100º

Vậy : C < A < B (30º < 50º < 100º)