Cho `A={x in R` | `|x-m|=25} ; B={x in R` | `|x| >= 2020}` . Có bao nhiêu giá trị nguyên m thì \(A\cap B=\varnothing\)
cho A={x \(\in\)R \(|\) x\(\le\)-3 hoặc x>6}, B={x \(\in\) R \(|\) x2-25\(\le\)0}
a) tìm các khoảng, đoạn, nửa khoảng sau đây
A\B; B\A; R\(Agiao B); R\( A hợp B); R\(A\B)
b)cho C={x \(\in\)R \(|\)x \(\le\)a} ; D={x \(\in\)R \(|\)x\(\ge\)b}.Xác định a và b biết rằng C giao B và D giao B là các đoạn có chiều dài lần lượt là 7 và 9.Tìm C giao D
cho A={x\(\in\)R| |mx-3|=mx-3}, B={x\(\in\)R| \(x^2\)-4=0}. Tìm m để B\A=B
Trước tiên, ta xác định tập hợp B\A: B\A là tập hợp các phần tử thuộc tập B mà không thuộc tập A. Tập A chứa các giá trị x thỏa mãn |mx-3|=mx-3. Điều này có nghĩa là ta cần tìm các giá trị x mà khi thay vào phương trình trên, phương trình vẫn đúng.
Tiếp theo, ta xác định tập hợp B: B là tập hợp các giá trị x thỏa mãn x^2-2x-4=0. Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2, hoặc sử dụng định lý Viết.
Giải phương trình x^2-2x-4=0 bằng cách sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2, ta có: x = (2 ± √(2^2 - 41(-4))) / (2*1) = (2 ± √(4 + 16)) / 2 = (2 ± √20) / 2 = 1 ± √5
Vậy tập hợp B là B = {1 + √5, 1 - √5}.
Cuối cùng, ta xác định tập hợp B\A: B\A là tập hợp các phần tử thuộc tập B mà không thuộc tập A. Điều này có nghĩa là ta cần loại bỏ các giá trị x thuộc tập A khỏi tập B.
Từ phương trình |mx-3|=mx-3, ta có hai trường hợp để xác định tập A:
Khi mx-3 > 0, ta có mx-3 = mx-3, điều này đúng với mọi giá trị x.Khi mx-3 < 0, ta có -(mx-3) = mx-3, điều này đúng khi mx > 3.Với mọi giá trị x thỏa mãn mx > 3, ta có x thuộc tập A.
Vậy tập hợp B\A = B - A = {1 + √5, 1 - √5} - {x | mx > 3}.
Để tìm m sao cho B\A = B, ta cần tìm giá trị m mà tập hợp B\A bằng tập hợp B. Tức là, ta cần giải phương trình sau: {1 + √5, 1 - √5} - {x | mx > 3} = {1 + √5, 1 - √5}.
Điều này xảy ra khi và chỉ khi tập hợp {x | mx > 3} không chứa bất kỳ giá trị nào từ tập hợp {1 + √5, 1 - √5}. Nghĩa là không có giá trị x thỏa mãn mx > 3 và x thuộc {1 + √5, 1 - √5}.
Vì vậy, để B\A = B, ta cần tìm giá trị m sao cho không có giá trị x thuộc {1 + √5, 1 - √5} thỏa mãn mx > 3.
Tuy nhiên, không có giá trị m nào thỏa mãn yêu cầu trên vì tập hợp {1 + √5, 1 - √5} chứa cả hai giá trị x lớn hơn 3 và nhỏ hơn 3.
Vậy không tồn tại giá trị m để B\A = B.
Tìm giá trị của a để giao của 2 tập
A = \(\left\{x\in R/x^2< =25\right\}\) với
B = \(\left\{x\in R|x^2>=a\right\}\)
Là 1 đoạn có độ dài bằng 9 .
HELP ME !!!!!!!
A=[-5;5]
B=[-a;a]
Để A giao B có độ dài bằng 9 thì |a-5|=9
=>a-5=9 hoặc a-5=-9
=>a=-4 hoặc a=14
Cho A =\(\left\{x\in R|\left|mx-3\right|=mx-3\right\}\) , B=\(\left\{x\in R|x^2-4=0\right\}\).Tìm m để B\A = B
\(\left|mx-3\right|=mx-3\Leftrightarrow mx-3\ge0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{3}{m}\left(m>0\right)\\x\le\dfrac{3}{m}\left(m< 0\right)\end{matrix}\right.\)
\(x^2-4=0\Rightarrow x=\pm2\Rightarrow B=\left\{-2;2\right\}\)
\(B\backslash A=B\Leftrightarrow A\cap B=\varnothing\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{3}{m}>2\left(m>0\right)\\\dfrac{3}{m}< -2\left(m< 0\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}0< m< \dfrac{3}{2}\\-\dfrac{3}{2}< m< 0\end{matrix}\right.\)
Cho A= {x \(\in\) R\(|\) x \(\le\) 3 hoặc x > 6}
B= {x\(\in\)R\(|\) x2 -25\(\le\)0}
a/ Tìm các khoảng, đoạn, nửa khoảng sau đây
A\B; B\A; R\(A\(\cup\)B); R\(A\(\cap\)B); R\(A\B)
b/ Cho C={ x\(\in\)R\(|\) x\(\le\)a } ; D={ x\(\in\) R\(|\) x\(\ge\)b}. Xác định a và b biết rằng C\(\cap\)B và D\(\cap\)B là các đoạn có chiều dài lần lượt là 7 và 9. Tìm C\(\cap\)D
Lời giải:
Ta viết lại tập hợp A,B:
\(A=\left \{ x\in\mathbb{R}|x\leq 3\text{hoặc}x>6 \right \}\)
\(B=\left \{ x\in\mathbb{R}|-5\leq x\leq 5\right \}\)
a)
\(\bullet A\setminus B=\left \{ x\in\mathbb{R}|x<-5 \text{hoặc} x>6\right \}\)
Khoảng \((-\infty;-5)\) và \((6;+\infty)\)
\(\bullet B\setminus A=\left\{x\in\mathbb{R}|3< x\leq 5\right\}\)
Nửa khoảng \((3;-5]\)
\(\bullet A\cup B=\left \{ x\in\mathbb{R}|x\leq 3, x>6 \text{hoặc}5\geq x>3 \right \}\)
\(\Rightarrow R\setminus (A\cup B)=\left \{ x\in\mathbb{R}|5< x < 6 \right \}\)
Khoảng \((5;6)\)
\(\bullet A\cap B=\left \{ x\in\mathbb{R}|-5\leq x\leq 3 \right \}\)
\(\Rightarrow R\setminus(A\cap B)=\left \{ x\in\mathbb{R}|x>3 \text{hoặc}x<-5 \right \}\)
Khoảng: \((3,+\infty); (-\infty;-5)\)
\(\bullet A\setminus B =\left \{ x\in\mathbb{R}|x> 6\text{hoặc}x< -5\right \}\)
\(\Rightarrow R\setminus( A\setminus B)=\left\{x\in\mathbb{R}| -5\leq x\leq 6\right\}\)
Đoạn \([-5;6]\)
b)
Vẽ trục số biểu diễn các tập hợp ra.
Khi đó:
Độ dài \(C\cap B\) là \(a-(-5)=7\Rightarrow a=2\)
Độ dài \(D\cap B\) là: \(5-b=9\Rightarrow b=-4\)
\(\Rightarrow C\cap D=\left\{x\in\mathbb{R}| -4\leq x\leq 2\right\}\)
Nửa khoảng: \((-\infty,3];(6;+\infty)\)
Cho 2 tập hợp \(A=\left\{x\in R|\left|x\right|\le3\right\};B=\left\{x\in R|x^2\ge1\right\}\). Tìm \(A\cap B\)
\(A=\left[-3;3\right]\) ; \(B=(-\infty;-1]\cup[1;+\infty)\)
\(\Rightarrow A\cap B=\left[-3;-1\right]\cup\left[-1;3\right]\)
Cho A= \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}-\frac{10\sqrt{x}}{x-25}-\frac{5}{\sqrt{x}+25}\)
a/ Rút gọn A..
b/ Tìm các giá trị của x để A >0
Cho A= \(\left\{x\text{}\text{}\text{}\in R|\left(3m-2\right)x+1-m\ge0\right\}\)
B=\(\left\{x\in R|x^3-x=0\right\}\)
Tìm m để \(B\subset A\)