help me, everyone

Coi \(A=\frac{10}{a^m}+\frac{10}{a^n}=\frac{9}{a^m}+\frac{10}{a^n}+\frac{1}{a^m}\)

     \(B=\frac{9}{a^m}+\frac{11}{a^n}=\frac{9}{a^m}+\frac{10}{a^n}+\frac{1}{a^n}\)

Cả A và B đều có: \(\frac{9}{a^m}+\frac{10}{a^n}\) nên ta so sánh \(\frac{1}{a^n}\)và\(\frac{1}{a^m}\)

TH1: n<m =>1/n>1/m

               =>B>A

TH2:n>m=>1/n<1/m

             =>B<A

TH3: m=n =>1/m=1/n

               => B=A

\(\frac{10}{a^m}+\frac{10}{a^n}=\left(\frac{9}{a^m}+\frac{10}{a^n}\right)+\frac{1}{a^m}\)

\(\frac{9}{a^m}+\frac{11}{a^n}=\left(\frac{9}{a^m}+\frac{10}{a^n}\right)+\frac{1}{a^n}\)

Muốn so sách 2 biểu thức trên ta chỉ cần so sánh \(\frac{1}{a^m}\) với \(\frac{1}{a^n}\)

Trường hợp 1: a=1 thì 2 biểu thức trên = nhau

Trường hợp 2: a khác 1 thì xét m và n

-Nếu m=n thì a^m=aⁿ => 2 biểu thức trên = nhau

-Nếu m<n thì a^m<aⁿ => \(\frac{1}{a^m}>\frac{1}{a^n}\)=> .....

-Nếu m>N thì a^m>aⁿ => \(\frac{1}{a^m}

Đinh Tuấn Việt 5 phút trước

$\frac{10}{a^m}+\frac{10}{a^n}=\left(\frac{9}{a^m}+\frac{10}{a^n}\right)+\frac{1}{a^m}$10am +10an =(9am +10an )+1am 

$\frac{9}{a^m}+\frac{11}{a^n}=\left(\frac{9}{a^m}+\frac{10}{a^n}\right)+\frac{1}{a^n}$9am +11an =(9am +10an )+1an 

Muốn so sách 2 biểu thức trên ta chỉ cần so sánh $\frac{1}{a^m}$1am  với $\frac{1}{a^n}$1an 

Trường hợp 1: a=1 thì 2 biểu thức trên = nhau

Trường hợp 2: a khác 1 thì xét m và n

-Nếu m=n thì a^m=aⁿ => 2 biểu thức trên = nhau

-Nếu m<n thì a^m<aⁿ => $\frac{1}{a^m}>\frac{1}{a^n}$1am >1an => .....

-Nếu m>N thì a^m>aⁿ => $\frac{1}{a^m}<\frac{1}{a^n}$1am <1an => ......

 Đúng 0

Trần Thùy Dung 7 phút trước

Coi $A=\frac{10}{a^m}+\frac{10}{a^n}=\frac{9}{a^m}+\frac{10}{a^n}+\frac{1}{a^m}$A=10am +10an =9am +10an +1am 

     $B=\frac{9}{a^m}+\frac{11}{a^n}=\frac{9}{a^m}+\frac{10}{a^n}+\frac{1}{a^n}$B=9am +11an =9am +10an +1an 

Cả A và B đều có: $\frac{9}{a^m}+\frac{10}{a^n}$9am +10an  nên ta so sánh $\frac{1}{a^n}$1an và$\frac{1}{a^m}$1am 

TH1: n<m =>1/n>1/m

               =>B>A

TH2:n>m=>1/n<1/m

             =>B<A

TH3: m=n =>1/m=1/n

               => B=A

Bạn vào câu hỏi tương tự nha !

b)A=10^11-1/10^12-1

=> A< (10^11-1)+11/(10^12-1)+11=10^11+10/10^12+10=10.(10^10+1)/10.(10^11+1)=10^10+1/10^11+1<B

Vậy A<B

mình làm được câu a thôi. bạn có bấm đúng k để mình làm cho

thôi mình làm hết cho

a) xét hiệu ta có: \(\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}=\frac{ab+bn-ab-an}{b\left(b+n\right)}=\frac{n\left(b-a\right)}{b\left(b+n\right)}\)

với n,b, thuộc N => b(b+n) luôn >0

với n >0 => nếu b>a => b-a>0 <=> n(b-a) >0 => \(\frac{n\left(b-a\right)}{b\left(b+n\right)}>0\Rightarrow\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}>0\Leftrightarrow\frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}\)

ngược lại nếu b<a => b-a<0 <=> n(b-a)<0 => \(\frac{n\left(b-a\right)}{b\left(b+n\right)}