trả lời nhanh giúp mình với

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, ta có: \(\widehat{AOB}< \widehat{AOC}\left(30^0< 60^0\right)\)

nên tia OB nằm giữa hai tia OA và OC

b) Ta có: tia OB nằm giữa hai tia OA và OC(cmt)

nên \(\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=\widehat{AOC}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{BOC}=\widehat{AOC}-\widehat{AOB}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{BOC}=60^0-30^0\)

hay \(\widehat{BOC}=30^0\)

Vậy: \(\widehat{BOC}=30^0\)

c) Ta có: tia OB nằm giữa hai tia OA,OC(cmt)

mà \(\widehat{AOB}=\widehat{BOC}\left(30^0=30^0\right)\)

nên tia OB là tia phân giác của \(\widehat{AOC}\)(đpcm)

Bài 5. a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ hai tia OB và OC sao cho AOB ෣ = 650 và AOC ෣ = 1370 . b) Trong 3 tia OA, OB, OC tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? c) Tính số đo góc BOC. 

Ta có O C ⊥ O A ⇒ A O C ^ = 90 ° . O D ⊥ O B ⇒ B O D ^ = 90 ° .

Tia OB nằm giữa hai tia OA, OC.

Do đó A O B ^ + B O C ^ = 90 ° .  (1)

Tương tự, ta có A O B ^ + A O D ^ = 90 ° .        (2)

Từ (1) và (2) ⇒ B O C ^ = A O D ^ (cùng phụ với A O B ^ ).

Tia OM là tia phân giác của góc AOD ⇒ O 1 ^ = O 2 ^ = A O D ^ 2 .

Tia ON là tia phân giác của góc BOC ⇒ O 3 ^ = O 4 ^ = B O C ^ 2 .

Vì   A O D ^ = B O C ^ nên O 1 ^ = O 2 ^ = O 3 ^ = O 4 ^ .

Ta có A O B ^ + B O C ^ = 90 ° ⇒ A O B ^ + O 3 ^ + O 4 ^ = 90 ° ⇒ A O B ^ + O 3 ^ + O 2 ^ = 90 ° .

Do đó  M O N ^ = 90 ° ⇒ O M ⊥ O N

sửa đề :trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia oa vẽ 2 tia Ob và Oc sao cho góc aOb=50 độ, góc aOc=150 độ. a) tính góc BOc. b) vẽ tia Om nằm giữa 2 tia Oa và Ob sao cho góc aOm=1/2 góc aOb. Tính góc MOc

trả lời

a) vì 50^o<150^o nên tia Ob nằm giữa 2 tia Oa và Oc ta có 

\(\widehat{aoc}=\widehat{aob}+\widehat{boc}\)

\(\Rightarrow\widehat{boc}=\widehat{aoc}-\widehat{aob}=150^o-50^o=100^o\)

vây \(\widehat{boc}=100^o\)

b) vì góc \(\widehat{aom}=\dfrac{1}{2}\widehat{aob}\) ⇒tia Om nằm giữa 2 tia Ob và Oa nên ta có

 \(\widehat{aom}=\dfrac{1}{2}\widehat{aob}=\dfrac{\widehat{aob}}{2}=\dfrac{50^o}{2}=25^o\)

ta có tia ob nằm giữa 2 tia Om và Oc nên ta có:

\(\widehat{moc}=\widehat{mob}+\widehat{boc}=100^o+25^o=125^o\)

vậy \(\widehat{moc}=125^o\)

a)+)Trên cùng một nửa mặt phẳng chứa bờ Oa ta có:∠aOb<∠aOc(50^o<150^o)

=>Ob nằm giữa 2 tia Oa và Oc

+)Ob nằm giữa 2 tia Oa và Oc

=>∠aOb+∠bOc=∠aOc

=>50^o+∠bOc=150^o

=>∠bOc=150^o-50^o=100^o

Vậy ∠bOc=100^o

b)+)∠aOm=\(\dfrac{1}{2}\)∠aOb=\(\dfrac{1}{2}.50^o=25^o\)

+)Ta có:Ob nằm giữa 2 tia Oc và Oa

Om nằm giữa 2 tia Ob và Oa

=>Ob nằm giữa 2 tia Oc và Om

+)Ob nằm giữa 2 tia Oc và Om

=>∠mOb+∠bOc=∠mOc

=>25^o+100^o=∠mOc

=>125^o=∠mOc

Vậy ∠mOc=125^o

Chúc bạn học tốt