Cho hình bình hành ABCD có AH vuông góc với CD;AK vuông góc với BC(H thuộc CD,K thuộc BC)
Chứng tỏ ABxAH=ADxAK
Những câu hỏi liên quan
Cho hình bình hành ABCD, Kẻ AH vuông góc với CD,CK vuông góc với AB.
a) Chứng minh DH = BK, từ đó suy ra CH = AK
b) Chứng minh AHCK là hình bình hành
a: Xét ΔADH vuông tại H và ΔCBK vuông tại K có
AD=CB
\(\widehat{D}=\widehat{B}\)
Do đó: ΔADH=ΔCBK
Suy ra: DH=BK
Ta có: DH+CH=DC
KB+AK=AB
mà DH=BK
và DC=AB
nên CH=AK
b: Xét tứ giác AHCK có
AK//CH
AK=CH
Do đó: AHCK là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
biết abcd là hình bình hành,cd=24cm,ad=16cm,chiều cao ah bằng 1/3 tổng độ dài hai đoạn thẳng dc và ah ,
a, tính diện tích hình bình hành abcd ?
b, tính độ dài đoạn thẳng af, biết ah vuông góc dc, af vuông góc với bc
a: AH=1/3(24+AH)
=>2/3AH=8
=>AH=12cm
S=12*24=288cm2
b: AF*BC=AH*DC
=>AF*16=288
=>AF=18cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD. Vẽ AH vuông góc với CD, AK vuông góc với BC. CMR: Tam giác KAH đồng dạng với tam giác ABC
llBài 1: Cho hình bình hành ABCD ( Góc B<90 độ ) Ở pPhía ngoài hình bình hành vẽ các tam giác vuông cân tại B Là abE và CBF . Chứng minh rằng : a . DB=Ef ; b: DB vuông góc với Ef Vẽ hình giúp mình nhé . Bài 2 cho hình bình hành ABCD có góc A=120 độ đg phân giấc của góc D đi qua trung điểm M của cạnh AB ; a. AB=2AD ; b: vẽ AH vuông góc CD . cm : DM =2AH
cho hình bình hành ABCD . Vẽ AH vuông góc vs CD ; AK vuông góc với BC
CMR: tam giác KAH đồng dao với tam giác ABC
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD , đường chéo BD . Kẻ AH và CK vuông góc với BD tại H và K . Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành. Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có M N, lần lượt là trung điểm của AB CD , . AN và CM cắt BD lần lượt tại E và F . a) Chứng minh AMCN là hình bình hành. ( Hình 6) b) Từ F kẻ đường thẳng song song với AB cắt AN tại G. Chứng minh BF FE ED . Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A , lấy điểm D trên cạnh AB , điểm E trên cạnh AC sao cho BD CE . a) Tứ giác BDEC là hì gì...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD , đường chéo BD . Kẻ AH và CK vuông góc với BD tại H và K . Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành. Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có M N, lần lượt là trung điểm của AB CD , . AN và CM cắt BD lần lượt tại E và F . a) Chứng minh AMCN là hình bình hành. ( Hình 6) b) Từ F kẻ đường thẳng song song với AB cắt AN tại G. Chứng minh BF FE ED . Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A , lấy điểm D trên cạnh AB , điểm E trên cạnh AC sao cho BD CE . a) Tứ giác BDEC là hì gì? Vì sao? b) Các điểm D E, ở vị trí nào thì BD DE EC
Bài 3:
a: Ta có: AD+DB=AB
AE+EC=AC
mà DB=EC và AB=AC
nên AD=AE
Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
nên DE//BC
Xét tứ giác BDEC có DE//BC
nên BDEC là hình thang
Hình thang BDEC có \(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)
nên BDEC là hình thang cân
b: Để BD=DE=EC thì BD=DE và DE=EC
BD=DE thì ΔDBE cân tại D
=>\(\widehat{DBE}=\widehat{DEB}\)
mà \(\widehat{DEB}=\widehat{EBC}\)(hai góc so le trong, DE//BC)
nên \(\widehat{DBE}=\widehat{EBC}\)
=>\(\widehat{ABE}=\widehat{EBC}\)
=>BE là phân giác của góc ABC
=>E là chân đường phân giác kẻ từ B xuống AC
Xét ΔEDC có ED=EC
nên ΔEDC cân tại E
=>\(\widehat{EDC}=\widehat{ECD}\)
mà \(\widehat{EDC}=\widehat{DCB}\)(hai góc so le trong, DE//BC)
nên \(\widehat{ECD}=\widehat{DCB}\)
=>\(\widehat{ACD}=\widehat{BCD}\)
=>CD là phân giác của góc ACB
=>D là chân đường phân giác từ C kẻ xuống AB
Bài 2:
a: Ta có: ABCD là hình bình hành
=>AB//CD và AB=CD(1)
Ta có: M là trung điểm của AB
=>\(AM=MB=\dfrac{AB}{2}\left(2\right)\)
Ta có: N là trung điểm của CD
=>\(NC=ND=\dfrac{CD}{2}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra AM=MB=NC=ND
Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
b: Ta có AMCN là hình bình hành
=>AN//CM
Xét ΔDFC có
N là trung điểm của DC
NE//FC
Do đó: E là trung điểm của DF
=>DE=EF(4)
Xét ΔABE có
M là trung điểm của BA
MF//AE
Do đó: F là trung điểm của BE
=>BF=FE(5)
Từ (4) và (5) suy ra BF=FE=ED
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1:Cho hình thang ABCD có AB//CD , góc A=D=90 độ, AB=2cm,CD=4.5,BC=3. Chứng minh BC và BD vuông góc.
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Vẽ AH vuông góc CD tại H,AK vuông góc BC tại K. Chứng minh tam giác KAH đồng dạng ABC
Mình đang cần gấp, giúp mình với !
Đúng ghi Đ, sai ghi SHình bình hành ABCD (hình bên) cóa, AB vuông góc với DCb, AH vuông góc với DCc, Chu vi hình bình hành ABCD là 18 cmd, Diện tích hình bình hành ABCD là 18
c
m
2
Đọc tiếp
Đúng ghi Đ, sai ghi S
Hình bình hành ABCD (hình bên) có
a, AB vuông góc với DC
b, AH vuông góc với DC
c, Chu vi hình bình hành ABCD là 18 cm
d, Diện tích hình bình hành ABCD là 18 c m 2
Cho hình bình hành ABCD, 2 đường chéo cắt nhau tại O. Kẻ AH vuông góc BD, CD vuông góc BD (AC ko vuông góc BD)
a) C/m tứ giác AHCK là hình bình hành
b)Biết AH cắt CD tại M, CK cắt AB tại N. C/m O là trung điểm của MN
a) Xét hai tam giác vuông ADH và BCK có:
AD = BC (tính chất hình bình hành)
B1ˆ=D2ˆB1^=D2^ (slt, AB // CD)
Vậy: ΔADH=ΔBCK(ch−gn)ΔADH=ΔBCK(ch−gn)
⇒⇒ AH = CK (1)
Chứng minh tương tự ta được: ΔABK=ΔCDH(ch−gn)ΔABK=ΔCDH(ch−gn)
⇒⇒ AK = CH (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AHCK là hình bình hành
b) O là giao điểm của AC và BD thì O là trung điểm của AC (tính chất đường chéo hình bình hành)
AHCK là hình bình hành (cmt) ⇒⇒ HK đi qua trung điểm O của đường chéo AC
Vậy H, O, K thẳng hàng.
P.s:Mìh vẽ hình hơi xấu ;))
Đúng 0
Bình luận (0)