Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tạ trung điểm O của mỗi đoạn.
a, Chứng minh AC = BD và AC // BD; AD = BC và AD // BC.
b, Vẽ CH \(\perp\) AB tại H. Trên tia đối của tia OH lấy điểm I sao cho OI = OH. Chứng minh DI = AB
Những câu hỏi liên quan
1.Cho hai đoạn thẳng AB , CD vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn.a) chứng minh rằng các đoạn AC, CB, BD, DA bằng nhau .b)Tìm các tia phân giác của các góc trong hình vẽ. C A B D
Đọc tiếp
1.Cho hai đoạn thẳng AB , CD vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn.
a) chứng minh rằng các đoạn AC, CB, BD, DA bằng nhau .
b)Tìm các tia phân giác của các góc trong hình vẽ.
Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn. Chứng minh rằng AC // BD
Xét Δ AOC và Δ BOD, ta có:
OA = OB ( Vì O là trung điểm của AB )
∠(AOC) =∠(BOD) (đối đỉnh)
OC = OD ( Vì O là trung điểm của CD)
Suy ra: ΔAOC = ΔBOD (c.g.c)
⇒∠A =∠B (hai góc tương ứng)
Vậy: AC // BD (vì có hai góc so le trong bằng nhau)
Đúng 0
Bình luận (0)
Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng. Chứng minh AC//BD
hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng. Chứng minh AC//BD
Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng. Chứng minh rằng AC//BD
Cách 1:Xét tứ giác ADBC có
AB và CD cắt nhau tại O là trung điểm của mỗi đường
=>ADBC là hình bình hành
=>AC//BD(đl)
Cách 2 Chứng minh được \(\Delta AOC=\Delta BOD\left(AO=OC;\widehat{AOC}=\widehat{BOD};OC=OD\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{CAO}=\widehat{DBO}\)Hay \(\widehat{CAB}=\widehat{DBA}\)
Hai góc này ở vị trí so le trong bằng nhau
=> AC//BD
cho 2 đoạn thẳng ab và cd cắt nhau tại trung điểm o của mỗi đoạn.
a) chứng minh rằng ad song song với cb và ad = cb.
b) nếu ac < ad thì ao không vuông góc với cd.
c) tam giác acd có đặc điểm gì nếu bd vuông góc với dc.
d) cho m, h thuộc ad, n và k thuộc bc sao cho am = bn, ah = bk. chứng minh rằng ab, mn và kh đồng quy.
Bài3: Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng. Chứng minh rằng AC // BD.
Ta có hình vẽ:
Xét Δ AOC và Δ BOD có:
OA = OB (gt)
AOC = BOD (đối đỉnh)
OC = OD (gt)
Do đó, Δ AOC = Δ BOD (c.g.c)
=> ACO = ODB (2 góc tương ứng)
Mà ACO và ODB là 2 góc so le trong nên AC // BD (đpcm)
Đúng 2
Bình luận (3)
Ta có hình vẽ sau:
Xét ΔOAC và ΔOBD có:
OA = OB (gt)
\(\widehat{O_1}\) = \(\widehat{O_2}\) (2 góc đối đỉnh)
OC = OD (gt)
\(\Rightarrow\) ΔOAC = ΔOBD (c.g.c)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{C}\) = \(\widehat{D}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này lại ở vị trí so le trong nên
\(\Rightarrow\) AC // BD(đpcm)
Đúng 2
Bình luận (0)
mik ko bt lm
Cho 2 đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn.
a) Chứng minh: AC=BD và AC//BD
b) Chứng minh: AD=BC và AD//BC
c) Gọi M là trung điểm của AC và N là trung điểm của BD. Chứng minh: 3 điểm M, O, N thẳng hàng.
mình ko biết cách c/m thẳng hàng ở câu c thôi ai giúp với
Đúng 0
Bình luận (0)
Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng.
Chứng minh rằng AC // BD ?
Xét \(\Delta AOD\) và \(\Delta BOC\), ta có: AO = BO (vì O là trung điểm của AB); \(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\) (đối đỉnh); OD = OC (vì O là trung điểm của CD)
\(\Rightarrow\Delta AOD=\Delta BOC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DAO}=\widehat{OBC}\) (2 góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le cho nên AC // BD.