Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Cristiano Ronaldo
Xem chi tiết
conan
Xem chi tiết
Khương Vũ Phương Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Quốc Huy
Xem chi tiết
Rùa Con Chậm Chạp
Xem chi tiết
Nguyễn Thị NGọc Ánh
Xem chi tiết
Huyen Mai
Xem chi tiết
nguyễn thị hà uyên
Xem chi tiết
Huy Thông Phan
9 tháng 11 2017 lúc 15:00

M ở đâu bạn

Nguyễn Anh Quân
9 tháng 11 2017 lúc 15:03

Bạn ơi đề phải là cm góc IHK = 90 độ

Xét tam giác BHA vuông tại H có HI là trung tuyến => HI = 1/2BH = IA => tam giác HIA cân tại I => góc IHA = góc IAH 

Tương tự: góc KHA = góc KAH

=> góc IHK = góc IHA + góc KHA = góc IAH + góc KAH  = góc BCA = 90 độ

=> ĐPCM

Rùa Con Chậm Chạp
Xem chi tiết
ngo hoang khang
Xem chi tiết
Nguyễn Tất Đạt
9 tháng 6 2019 lúc 23:19

A B C O M N E K T

a) Có ^AOB = 1800 - ^OAB - ^OBA = 1800 - ^BAC/2 - ^ABC/2 = 900 + (1800 - ^BAC - ^ABC)/2 = 900 + ^ACB/2

b) Dễ thấy A,M,O,E cùng thuộc đường tròn đường kính OA (Vì ^AMO = ^AEO = 900) (1)

Ta có ^AOK = 1800 - ^AOB = 1800 - (900 + ^ABC/2) = 900 - ^ACB/2 = ^CEN (Do \(\Delta\)CEN cân tại C)

=> Tứ giác AOKE nội tiếp hay A,O,K,E cùng thuộc một đường tròn (2)

Từ (1) và (2) suy ra năm điểm A,M,K,O,E cùng thuộc một đường tròn (đpcm).

c) Ta thấy A,O,K,E cùng thuộc một đường tròn (cmt) và OK cắt AE tại T

Nên \(\frac{KT}{ET}=\frac{AT}{OT}\)(Hệ thức lượng đường tròn). Kết hợp \(\frac{AT}{OT}=\frac{AB}{OB}\)(AO là phân giác ^BAT)

Suy ra \(\frac{KT}{ET}=\frac{AB}{OB}\). Mặt khác: ^BKN = ^OAE = ^BAO và ^NBK = ^OBA => \(\Delta\)BKN ~ \(\Delta\)BAO (g.g)

=> \(\frac{AB}{OB}=\frac{KB}{NB}\). Từ đây \(\frac{KT}{ET}=\frac{KB}{BN}\)=> KT.BN = KB.ET (đpcm).